- 511/828 × 8.584/539 × - 6.617/510 × - 10.465/502 × 962.795/1.261 × 871/511 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 511/828 × 8.584/539 × - 6.617/510 × - 10.465/502 × 962.795/1.261 × 871/511 =
- 511/828 × 8.584/539 × 6.617/510 × 10.465/502 × 962.795/1.261 × 871/511
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 511/828 × 871/511 = 871/828
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 511/828 × 8.584/539 × 6.617/510 × 10.465/502 × 962.795/1.261 × 871/511 =
- 871/828 × 8.584/539 × 6.617/510 × 10.465/502 × 962.795/1.261
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 871/828
871/828 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
871 = 13 × 67
828 = 22 × 32 × 23
ggT (871; 828) = 1
Der Bruch: 8.584/539
8.584/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.584 = 23 × 29 × 37
539 = 72 × 11
ggT (8.584; 539) = 1
Der Bruch: 6.617/510
6.617/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.617 = 13 × 509
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (6.617; 510) = 1
Der Bruch: 10.465/502
10.465/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.465 = 5 × 7 × 13 × 23
502 = 2 × 251
ggT (10.465; 502) = 1
Der Bruch: 962.795/1.261
962.795/1.261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.795 = 5 × 17 × 47 × 241
1.261 = 13 × 97
ggT (962.795; 1.261) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 871/828 × 8.584/539 × 6.617/510 × 10.465/502 × 962.795/1.261 =
- (871 × 8.584 × 6.617 × 10.465 × 962.795) / (828 × 539 × 510 × 502 × 1.261) =
- (13 × 67 × 23 × 29 × 37 × 13 × 509 × 5 × 7 × 13 × 23 × 5 × 17 × 47 × 241) / (22 × 32 × 23 × 72 × 11 × 2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 251 × 13 × 97) =
- (23 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 67 × 241 × 509) / (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 97 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 67 × 241 × 509; 24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 97 × 251) = 23 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 67 × 241 × 509) / (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 97 × 251) =
- ((23 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 67 × 241 × 509) : (23 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23)) / ((24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 97 × 251) : (23 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23)) =
- (23 : 23 × 52 : 5 × 7 : 7 × 133 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 × 37 × 47 × 67 × 241 × 509)/(24 : 23 × 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 97 × 251) =
- (2(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 1 × 29 × 37 × 47 × 67 × 241 × 509)/(2(4 - 3) × 33 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 1 × 97 × 251) =
- (20 × 51 × 1 × 132 × 1 × 1 × 29 × 37 × 47 × 67 × 241 × 509)/(2 × 33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 97 × 251) =
- (1 × 5 × 1 × 132 × 1 × 1 × 29 × 37 × 47 × 67 × 241 × 509)/(2 × 33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 97 × 251) =
- (5 × 132 × 29 × 37 × 47 × 67 × 241 × 509)/(2 × 33 × 7 × 11 × 97 × 251) =
- (5 × 169 × 29 × 37 × 47 × 67 × 241 × 509)/(2 × 27 × 7 × 11 × 97 × 251) =
- 350.238.525.992.485/101.234.826
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 350.238.525.992.485 : 101.234.826 = - 3.459.664 und der Rest = - 42.934.021 ⇒
- 350.238.525.992.485 = - 3.459.664 × 101.234.826 - 42.934.021 ⇒
- 350.238.525.992.485/101.234.826 =
( - 3.459.664 × 101.234.826 - 42.934.021)/101.234.826 =
( - 3.459.664 × 101.234.826)/101.234.826 - 42.934.021/101.234.826 =
- 3.459.664 - 42.934.021/101.234.826 =
- 3.459.664 42.934.021/101.234.826
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.459.664 - 42.934.021/101.234.826 =
- 3.459.664 - 42.934.021 : 101.234.826 ≈
- 3.459.664,424103272524 ≈
- 3.459.664,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.459.664,424103272524 =
- 3.459.664,424103272524 × 100/100 =
( - 3.459.664,424103272524 × 100)/100 =
- 345.966.442,410327252402/100 ≈
- 345.966.442,410327252402% ≈
- 345.966.442,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 511/828 × 8.584/539 × - 6.617/510 × - 10.465/502 × 962.795/1.261 × 871/511 = - 350.238.525.992.485/101.234.826
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 511/828 × 8.584/539 × - 6.617/510 × - 10.465/502 × 962.795/1.261 × 871/511 = - 3.459.664 42.934.021/101.234.826
Als Dezimalzahl:
- 511/828 × 8.584/539 × - 6.617/510 × - 10.465/502 × 962.795/1.261 × 871/511 ≈ - 3.459.664,42
In Prozent:
- 511/828 × 8.584/539 × - 6.617/510 × - 10.465/502 × 962.795/1.261 × 871/511 ≈ - 345.966.442,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.