- 510/797 × 8.559/498 × - 6.596/477 × 10.399/480 × 962.723/1.254 × - 828/475 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 510/797 × 8.559/498 × - 6.596/477 × 10.399/480 × 962.723/1.254 × - 828/475 =
- 510/797 × 8.559/498 × 6.596/477 × 10.399/480 × 962.723/1.254 × 828/475
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 510/797
510/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (510; 797) = 1
Der Bruch: 8.559/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.559 = 33 × 317
498 = 2 × 3 × 83
ggT (8.559; 498) = 3
8.559/498 =
(8.559 : 3)/(498 : 3) =
2.853/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.559/498 =
(33 × 317)/(2 × 3 × 83) =
((33 × 317) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(33 : 3 × 317)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(3(3 - 1) × 317)/(2 × 1 × 83) =
(32 × 317)/(2 × 1 × 83) =
2.853/166
Der Bruch: 6.596/477
6.596/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.596 = 22 × 17 × 97
477 = 32 × 53
ggT (6.596; 477) = 1
Der Bruch: 10.399/480
10.399/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.399 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
480 = 25 × 3 × 5
ggT (10.399; 480) = 1
Der Bruch: 962.723/1.254
962.723/1.254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.723 = 67 × 14.369
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
ggT (962.723; 1.254) = 1
Der Bruch: 828/475
828/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
828 = 22 × 32 × 23
475 = 52 × 19
ggT (828; 475) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 510/797 × 8.559/498 × 6.596/477 × 10.399/480 × 962.723/1.254 × 828/475 =
- 510/797 × 2.853/166 × 6.596/477 × 10.399/480 × 962.723/1.254 × 828/475
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 510/797 × 2.853/166 × 6.596/477 × 10.399/480 × 962.723/1.254 × 828/475 =
- (510 × 2.853 × 6.596 × 10.399 × 962.723 × 828) / (797 × 166 × 477 × 480 × 1.254 × 475) =
- (2 × 3 × 5 × 17 × 32 × 317 × 22 × 17 × 97 × 10.399 × 67 × 14.369 × 22 × 32 × 23) / (797 × 2 × 83 × 32 × 53 × 25 × 3 × 5 × 2 × 3 × 11 × 19 × 52 × 19) =
- (25 × 35 × 5 × 172 × 23 × 67 × 97 × 317 × 10.399 × 14.369) / (27 × 34 × 53 × 11 × 192 × 53 × 83 × 797)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 5 × 172 × 23 × 67 × 97 × 317 × 10.399 × 14.369; 27 × 34 × 53 × 11 × 192 × 53 × 83 × 797) = 25 × 34 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 5 × 172 × 23 × 67 × 97 × 317 × 10.399 × 14.369) / (27 × 34 × 53 × 11 × 192 × 53 × 83 × 797) =
- ((25 × 35 × 5 × 172 × 23 × 67 × 97 × 317 × 10.399 × 14.369) : (25 × 34 × 5)) / ((27 × 34 × 53 × 11 × 192 × 53 × 83 × 797) : (25 × 34 × 5)) =
- (25 : 25 × 35 : 34 × 5 : 5 × 172 × 23 × 67 × 97 × 317 × 10.399 × 14.369)/(27 : 25 × 34 : 34 × 53 : 5 × 11 × 192 × 53 × 83 × 797) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 4) × 1 × 172 × 23 × 67 × 97 × 317 × 10.399 × 14.369)/(2(7 - 5) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 11 × 192 × 53 × 83 × 797) =
- (20 × 31 × 1 × 172 × 23 × 67 × 97 × 317 × 10.399 × 14.369)/(22 × 30 × 52 × 11 × 192 × 53 × 83 × 797) =
- (1 × 3 × 1 × 172 × 23 × 67 × 97 × 317 × 10.399 × 14.369)/(22 × 1 × 52 × 11 × 192 × 53 × 83 × 797) =
- (3 × 172 × 23 × 67 × 97 × 317 × 10.399 × 14.369)/(22 × 52 × 11 × 192 × 53 × 83 × 797) =
- (3 × 289 × 23 × 67 × 97 × 317 × 10.399 × 14.369)/(4 × 25 × 11 × 361 × 53 × 83 × 797) =
- 6.138.621.493.407.094.893/1.392.233.791.300
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.138.621.493.407.094.893 : 1.392.233.791.300 = - 4.409.188 und der Rest = - 967.612.630.493 ⇒
- 6.138.621.493.407.094.893 = - 4.409.188 × 1.392.233.791.300 - 967.612.630.493 ⇒
- 6.138.621.493.407.094.893/1.392.233.791.300 =
( - 4.409.188 × 1.392.233.791.300 - 967.612.630.493)/1.392.233.791.300 =
( - 4.409.188 × 1.392.233.791.300)/1.392.233.791.300 - 967.612.630.493/1.392.233.791.300 =
- 4.409.188 - 967.612.630.493/1.392.233.791.300 =
- 4.409.188 967.612.630.493/1.392.233.791.300
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.409.188 - 967.612.630.493/1.392.233.791.300 =
- 4.409.188 - 967.612.630.493 : 1.392.233.791.300 ≈
- 4.409.188,695007287238 ≈
- 4.409.188,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.409.188,695007287238 =
- 4.409.188,695007287238 × 100/100 =
( - 4.409.188,695007287238 × 100)/100 =
- 440.918.869,500728723837/100 ≈
- 440.918.869,500728723837% ≈
- 440.918.869,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 510/797 × 8.559/498 × - 6.596/477 × 10.399/480 × 962.723/1.254 × - 828/475 = - 6.138.621.493.407.094.893/1.392.233.791.300
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 510/797 × 8.559/498 × - 6.596/477 × 10.399/480 × 962.723/1.254 × - 828/475 = - 4.409.188 967.612.630.493/1.392.233.791.300
Als Dezimalzahl:
- 510/797 × 8.559/498 × - 6.596/477 × 10.399/480 × 962.723/1.254 × - 828/475 ≈ - 4.409.188,7
In Prozent:
- 510/797 × 8.559/498 × - 6.596/477 × 10.399/480 × 962.723/1.254 × - 828/475 ≈ - 440.918.869,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.