- 510/319 × - 354/545 × 324/540 × 324/539 × - 346/528 × - 343/592 × 310/660 × - 348/755 × 334/1.037 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 510/319 × - 354/545 × 324/540 × 324/539 × - 346/528 × - 343/592 × 310/660 × - 348/755 × 334/1.037 =
- 510/319 × 354/545 × 324/540 × 324/539 × 346/528 × 343/592 × 310/660 × 348/755 × 334/1.037
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 510/319
510/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
319 = 11 × 29
ggT (510; 319) = 1
Der Bruch: 354/545
354/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
354 = 2 × 3 × 59
545 = 5 × 109
ggT (354; 545) = 1
Der Bruch: 324/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
324 = 22 × 34
540 = 22 × 33 × 5
ggT (324; 540) = 22 × 33 = 108
324/540 =
(324 : 108)/(540 : 108) =
3/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
324/540 =
(22 × 34)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 34) : (22 × 33))/((22 × 33 × 5) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 34 : 33)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 3))/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5) =
(20 × 31)/(20 × 30 × 5) =
(1 × 3)/(1 × 1 × 5) =
3/5
Der Bruch: 324/539
324/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
324 = 22 × 34
539 = 72 × 11
ggT (324; 539) = 1
Der Bruch: 346/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
346 = 2 × 173
528 = 24 × 3 × 11
ggT (346; 528) = 2
346/528 =
(346 : 2)/(528 : 2) =
173/264
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
346/528 =
(2 × 173)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 173) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 173)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 173)/(23 × 3 × 11) =
173/264
Der Bruch: 343/592
343/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
343 = 73
592 = 24 × 37
ggT (343; 592) = 1
Der Bruch: 310/660
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
310 = 2 × 5 × 31
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (310; 660) = 2 × 5 = 10
310/660 =
(310 : 10)/(660 : 10) =
31/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
310/660 =
(2 × 5 × 31)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 31) : (2 × 5))/((22 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 31)/(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 31)/(2(2 - 1) × 3 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 31)/(2 × 3 × 1 × 11) =
31/66
Der Bruch: 348/755
348/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
348 = 22 × 3 × 29
755 = 5 × 151
ggT (348; 755) = 1
Der Bruch: 334/1.037
334/1.037 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
334 = 2 × 167
1.037 = 17 × 61
ggT (334; 1.037) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 510/319 × 354/545 × 324/540 × 324/539 × 346/528 × 343/592 × 310/660 × 348/755 × 334/1.037 =
- 510/319 × 354/545 × 3/5 × 324/539 × 173/264 × 343/592 × 31/66 × 348/755 × 334/1.037
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 510/319 × 354/545 × 3/5 × 324/539 × 173/264 × 343/592 × 31/66 × 348/755 × 334/1.037 =
- (510 × 354 × 3 × 324 × 173 × 343 × 31 × 348 × 334) / (319 × 545 × 5 × 539 × 264 × 592 × 66 × 755 × 1.037) =
- (2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 3 × 59 × 3 × 22 × 34 × 173 × 73 × 31 × 22 × 3 × 29 × 2 × 167) / (11 × 29 × 5 × 109 × 5 × 72 × 11 × 23 × 3 × 11 × 24 × 37 × 2 × 3 × 11 × 5 × 151 × 17 × 61) =
- (27 × 38 × 5 × 73 × 17 × 29 × 31 × 59 × 167 × 173) / (28 × 32 × 53 × 72 × 114 × 17 × 29 × 37 × 61 × 109 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 38 × 5 × 73 × 17 × 29 × 31 × 59 × 167 × 173; 28 × 32 × 53 × 72 × 114 × 17 × 29 × 37 × 61 × 109 × 151) = 27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 38 × 5 × 73 × 17 × 29 × 31 × 59 × 167 × 173) / (28 × 32 × 53 × 72 × 114 × 17 × 29 × 37 × 61 × 109 × 151) =
- ((27 × 38 × 5 × 73 × 17 × 29 × 31 × 59 × 167 × 173) : (27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 29)) / ((28 × 32 × 53 × 72 × 114 × 17 × 29 × 37 × 61 × 109 × 151) : (27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 29)) =
- (27 : 27 × 38 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 17 : 17 × 29 : 29 × 31 × 59 × 167 × 173)/(28 : 27 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 72 × 114 × 17 : 17 × 29 : 29 × 37 × 61 × 109 × 151) =
- (2(7 - 7) × 3(8 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 31 × 59 × 167 × 173)/(2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 114 × 1 × 1 × 37 × 61 × 109 × 151) =
- (20 × 36 × 1 × 71 × 1 × 1 × 31 × 59 × 167 × 173)/(2 × 30 × 52 × 70 × 114 × 1 × 1 × 37 × 61 × 109 × 151) =
- (1 × 36 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 59 × 167 × 173)/(2 × 1 × 52 × 1 × 114 × 1 × 1 × 37 × 61 × 109 × 151) =
- (36 × 7 × 31 × 59 × 167 × 173)/(2 × 52 × 114 × 37 × 61 × 109 × 151) =
- (729 × 7 × 31 × 59 × 167 × 173)/(2 × 25 × 14.641 × 37 × 61 × 109 × 151) =
- 269.650.883.817/27.194.166.314.150
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 269.650.883.817/27.194.166.314.150 =
- 269.650.883.817 : 27.194.166.314.150 ≈
- 0,009915762105 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,009915762105 =
- 0,009915762105 × 100/100 =
( - 0,009915762105 × 100)/100 =
- 0,991576210508/100 ≈
- 0,991576210508% ≈
- 0,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 510/319 × - 354/545 × 324/540 × 324/539 × - 346/528 × - 343/592 × 310/660 × - 348/755 × 334/1.037 = - 269.650.883.817/27.194.166.314.150
Als Dezimalzahl:
- 510/319 × - 354/545 × 324/540 × 324/539 × - 346/528 × - 343/592 × 310/660 × - 348/755 × 334/1.037 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 510/319 × - 354/545 × 324/540 × 324/539 × - 346/528 × - 343/592 × 310/660 × - 348/755 × 334/1.037 ≈ - 0,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.