- 509/784 × - 8.553/520 × 6.605/482 × - 10.397/471 × - 962.738/1.253 × - 808/480 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 509/784 × - 8.553/520 × 6.605/482 × - 10.397/471 × - 962.738/1.253 × - 808/480 =
- 509/784 × 8.553/520 × 6.605/482 × 10.397/471 × 962.738/1.253 × 808/480
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 509/784
509/784 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
784 = 24 × 72
ggT (509; 784) = 1
Der Bruch: 8.553/520
8.553/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.553 = 3 × 2.851
520 = 23 × 5 × 13
ggT (8.553; 520) = 1
Der Bruch: 6.605/482
6.605/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.605 = 5 × 1.321
482 = 2 × 241
ggT (6.605; 482) = 1
Der Bruch: 10.397/471
10.397/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.397 = 37 × 281
471 = 3 × 157
ggT (10.397; 471) = 1
Der Bruch: 962.738/1.253
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.738 = 2 × 7 × 68.767
1.253 = 7 × 179
ggT (962.738; 1.253) = 7
962.738/1.253 =
(962.738 : 7)/(1.253 : 7) =
137.534/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.738/1.253 =
(2 × 7 × 68.767)/(7 × 179) =
((2 × 7 × 68.767) : 7)/((7 × 179) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 68.767)/(7 : 7 × 179) =
(2 × 1 × 68.767)/(1 × 179) =
137.534/179
Der Bruch: 808/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
480 = 25 × 3 × 5
ggT (808; 480) = 23 = 8
808/480 =
(808 : 8)/(480 : 8) =
101/60
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
808/480 =
(23 × 101)/(25 × 3 × 5) =
((23 × 101) : 23)/((25 × 3 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 101)/(25 : 23 × 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 101)/(2(5 - 3) × 3 × 5) =
(20 × 101)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 101)/(22 × 3 × 5) =
101/60
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 509/784 × 8.553/520 × 6.605/482 × 10.397/471 × 962.738/1.253 × 808/480 =
- 509/784 × 8.553/520 × 6.605/482 × 10.397/471 × 137.534/179 × 101/60
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 509/784 × 8.553/520 × 6.605/482 × 10.397/471 × 137.534/179 × 101/60 =
- (509 × 8.553 × 6.605 × 10.397 × 137.534 × 101) / (784 × 520 × 482 × 471 × 179 × 60) =
- (509 × 3 × 2.851 × 5 × 1.321 × 37 × 281 × 2 × 68.767 × 101) / (24 × 72 × 23 × 5 × 13 × 2 × 241 × 3 × 157 × 179 × 22 × 3 × 5) =
- (2 × 3 × 5 × 37 × 101 × 281 × 509 × 1.321 × 2.851 × 68.767) / (210 × 32 × 52 × 72 × 13 × 157 × 179 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 37 × 101 × 281 × 509 × 1.321 × 2.851 × 68.767; 210 × 32 × 52 × 72 × 13 × 157 × 179 × 241) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 37 × 101 × 281 × 509 × 1.321 × 2.851 × 68.767) / (210 × 32 × 52 × 72 × 13 × 157 × 179 × 241) =
- ((2 × 3 × 5 × 37 × 101 × 281 × 509 × 1.321 × 2.851 × 68.767) : (2 × 3 × 5)) / ((210 × 32 × 52 × 72 × 13 × 157 × 179 × 241) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 37 × 101 × 281 × 509 × 1.321 × 2.851 × 68.767)/(210 : 2 × 32 : 3 × 52 : 5 × 72 × 13 × 157 × 179 × 241) =
- (1 × 1 × 1 × 37 × 101 × 281 × 509 × 1.321 × 2.851 × 68.767)/(2(10 - 1) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 13 × 157 × 179 × 241) =
- (1 × 1 × 1 × 37 × 101 × 281 × 509 × 1.321 × 2.851 × 68.767)/(29 × 3 × 51 × 72 × 13 × 157 × 179 × 241) =
- (1 × 1 × 1 × 37 × 101 × 281 × 509 × 1.321 × 2.851 × 68.767)/(29 × 3 × 5 × 72 × 13 × 157 × 179 × 241) =
- (37 × 101 × 281 × 509 × 1.321 × 2.851 × 68.767)/(29 × 3 × 5 × 72 × 13 × 157 × 179 × 241) =
- (37 × 101 × 281 × 509 × 1.321 × 2.851 × 68.767)/(512 × 3 × 5 × 49 × 13 × 157 × 179 × 241) =
- 138.429.073.892.764.214.561/33.133.733.767.680
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 138.429.073.892.764.214.561 : 33.133.733.767.680 = - 4.177.889 und der Rest = - 12.055.845.387.041 ⇒
- 138.429.073.892.764.214.561 = - 4.177.889 × 33.133.733.767.680 - 12.055.845.387.041 ⇒
- 138.429.073.892.764.214.561/33.133.733.767.680 =
( - 4.177.889 × 33.133.733.767.680 - 12.055.845.387.041)/33.133.733.767.680 =
( - 4.177.889 × 33.133.733.767.680)/33.133.733.767.680 - 12.055.845.387.041/33.133.733.767.680 =
- 4.177.889 - 12.055.845.387.041/33.133.733.767.680 =
- 4.177.889 12.055.845.387.041/33.133.733.767.680
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.177.889 - 12.055.845.387.041/33.133.733.767.680 =
- 4.177.889 - 12.055.845.387.041 : 33.133.733.767.680 ≈
- 4.177.889,363854115313 ≈
- 4.177.889,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.177.889,363854115313 =
- 4.177.889,363854115313 × 100/100 =
( - 4.177.889,363854115313 × 100)/100 =
- 417.788.936,385411531256/100 ≈
- 417.788.936,385411531256% ≈
- 417.788.936,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 509/784 × - 8.553/520 × 6.605/482 × - 10.397/471 × - 962.738/1.253 × - 808/480 = - 138.429.073.892.764.214.561/33.133.733.767.680
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 509/784 × - 8.553/520 × 6.605/482 × - 10.397/471 × - 962.738/1.253 × - 808/480 = - 4.177.889 12.055.845.387.041/33.133.733.767.680
Als Dezimalzahl:
- 509/784 × - 8.553/520 × 6.605/482 × - 10.397/471 × - 962.738/1.253 × - 808/480 ≈ - 4.177.889,36
In Prozent:
- 509/784 × - 8.553/520 × 6.605/482 × - 10.397/471 × - 962.738/1.253 × - 808/480 ≈ - 417.788.936,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.