- 509/774 × - 8.541/499 × - 6.592/477 × - 10.389/477 × - 962.718/1.249 × 819/460 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 509/774 × - 8.541/499 × - 6.592/477 × - 10.389/477 × - 962.718/1.249 × 819/460 =
- 509/774 × 8.541/499 × 6.592/477 × 10.389/477 × 962.718/1.249 × 819/460
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 509/774
509/774 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
774 = 2 × 32 × 43
ggT (509; 774) = 1
Der Bruch: 8.541/499
8.541/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.541 = 32 × 13 × 73
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.541; 499) = 1
Der Bruch: 6.592/477
6.592/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.592 = 26 × 103
477 = 32 × 53
ggT (6.592; 477) = 1
Der Bruch: 10.389/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.389 = 3 × 3.463
477 = 32 × 53
ggT (10.389; 477) = 3
10.389/477 =
(10.389 : 3)/(477 : 3) =
3.463/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.389/477 =
(3 × 3.463)/(32 × 53) =
((3 × 3.463) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 3.463)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 3.463)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 3.463)/(31 × 53) =
(1 × 3.463)/(3 × 53) =
3.463/159
Der Bruch: 962.718/1.249
962.718/1.249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.718 = 2 × 3 × 160.453
1.249 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.718; 1.249) = 1
Der Bruch: 819/460
819/460 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
460 = 22 × 5 × 23
ggT (819; 460) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 509/774 × 8.541/499 × 6.592/477 × 10.389/477 × 962.718/1.249 × 819/460 =
- 509/774 × 8.541/499 × 6.592/477 × 3.463/159 × 962.718/1.249 × 819/460
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 509/774 × 8.541/499 × 6.592/477 × 3.463/159 × 962.718/1.249 × 819/460 =
- (509 × 8.541 × 6.592 × 3.463 × 962.718 × 819) / (774 × 499 × 477 × 159 × 1.249 × 460) =
- (509 × 32 × 13 × 73 × 26 × 103 × 3.463 × 2 × 3 × 160.453 × 32 × 7 × 13) / (2 × 32 × 43 × 499 × 32 × 53 × 3 × 53 × 1.249 × 22 × 5 × 23) =
- (27 × 35 × 7 × 132 × 73 × 103 × 509 × 3.463 × 160.453) / (23 × 35 × 5 × 23 × 43 × 532 × 499 × 1.249)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 7 × 132 × 73 × 103 × 509 × 3.463 × 160.453; 23 × 35 × 5 × 23 × 43 × 532 × 499 × 1.249) = 23 × 35
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 7 × 132 × 73 × 103 × 509 × 3.463 × 160.453) / (23 × 35 × 5 × 23 × 43 × 532 × 499 × 1.249) =
- ((27 × 35 × 7 × 132 × 73 × 103 × 509 × 3.463 × 160.453) : (23 × 35)) / ((23 × 35 × 5 × 23 × 43 × 532 × 499 × 1.249) : (23 × 35)) =
- (27 : 23 × 35 : 35 × 7 × 132 × 73 × 103 × 509 × 3.463 × 160.453)/(23 : 23 × 35 : 35 × 5 × 23 × 43 × 532 × 499 × 1.249) =
- (2(7 - 3) × 3(5 - 5) × 7 × 132 × 73 × 103 × 509 × 3.463 × 160.453)/(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5 × 23 × 43 × 532 × 499 × 1.249) =
- (24 × 30 × 7 × 132 × 73 × 103 × 509 × 3.463 × 160.453)/(20 × 30 × 5 × 23 × 43 × 532 × 499 × 1.249) =
- (24 × 1 × 7 × 132 × 73 × 103 × 509 × 3.463 × 160.453)/(1 × 1 × 5 × 23 × 43 × 532 × 499 × 1.249) =
- (24 × 7 × 132 × 73 × 103 × 509 × 3.463 × 160.453)/(5 × 23 × 43 × 532 × 499 × 1.249) =
- (16 × 7 × 169 × 73 × 103 × 509 × 3.463 × 160.453)/(5 × 23 × 43 × 2.809 × 499 × 1.249) =
- 40.251.579.544.373.720.432/8.657.271.131.755
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 40.251.579.544.373.720.432 : 8.657.271.131.755 = - 4.649.453 und der Rest = - 4.309.022.040.417 ⇒
- 40.251.579.544.373.720.432 = - 4.649.453 × 8.657.271.131.755 - 4.309.022.040.417 ⇒
- 40.251.579.544.373.720.432/8.657.271.131.755 =
( - 4.649.453 × 8.657.271.131.755 - 4.309.022.040.417)/8.657.271.131.755 =
( - 4.649.453 × 8.657.271.131.755)/8.657.271.131.755 - 4.309.022.040.417/8.657.271.131.755 =
- 4.649.453 - 4.309.022.040.417/8.657.271.131.755 =
- 4.649.453 4.309.022.040.417/8.657.271.131.755
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.649.453 - 4.309.022.040.417/8.657.271.131.755 =
- 4.649.453 - 4.309.022.040.417 : 8.657.271.131.755 ≈
- 4.649.453,49773444482 ≈
- 4.649.453,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.649.453,49773444482 =
- 4.649.453,49773444482 × 100/100 =
( - 4.649.453,49773444482 × 100)/100 =
- 464.945.349,773444481962/100 =
- 464.945.349,773444481962% ≈
- 464.945.349,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 509/774 × - 8.541/499 × - 6.592/477 × - 10.389/477 × - 962.718/1.249 × 819/460 = - 40.251.579.544.373.720.432/8.657.271.131.755
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 509/774 × - 8.541/499 × - 6.592/477 × - 10.389/477 × - 962.718/1.249 × 819/460 = - 4.649.453 4.309.022.040.417/8.657.271.131.755
Als Dezimalzahl:
- 509/774 × - 8.541/499 × - 6.592/477 × - 10.389/477 × - 962.718/1.249 × 819/460 ≈ - 4.649.453,5
In Prozent:
- 509/774 × - 8.541/499 × - 6.592/477 × - 10.389/477 × - 962.718/1.249 × 819/460 ≈ - 464.945.349,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.