- 508/779 × - 8.542/498 × 6.585/470 × - 10.381/480 × 962.723/1.253 × 827/464 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 508/779 × - 8.542/498 × 6.585/470 × - 10.381/480 × 962.723/1.253 × 827/464 =
- 508/779 × 8.542/498 × 6.585/470 × 10.381/480 × 962.723/1.253 × 827/464
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 508/779
508/779 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
508 = 22 × 127
779 = 19 × 41
ggT (508; 779) = 1
Der Bruch: 8.542/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.542 = 2 × 4.271
498 = 2 × 3 × 83
ggT (8.542; 498) = 2
8.542/498 =
(8.542 : 2)/(498 : 2) =
4.271/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.542/498 =
(2 × 4.271)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 4.271) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 4.271)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 4.271)/(1 × 3 × 83) =
4.271/249
Der Bruch: 6.585/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.585 = 3 × 5 × 439
470 = 2 × 5 × 47
ggT (6.585; 470) = 5
6.585/470 =
(6.585 : 5)/(470 : 5) =
1.317/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.585/470 =
(3 × 5 × 439)/(2 × 5 × 47) =
((3 × 5 × 439) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 439)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(3 × 1 × 439)/(2 × 1 × 47) =
1.317/94
Der Bruch: 10.381/480
10.381/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.381 = 7 × 1.483
480 = 25 × 3 × 5
ggT (10.381; 480) = 1
Der Bruch: 962.723/1.253
962.723/1.253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.723 = 67 × 14.369
1.253 = 7 × 179
ggT (962.723; 1.253) = 1
Der Bruch: 827/464
827/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
464 = 24 × 29
ggT (827; 464) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 508/779 × 8.542/498 × 6.585/470 × 10.381/480 × 962.723/1.253 × 827/464 =
- 508/779 × 4.271/249 × 1.317/94 × 10.381/480 × 962.723/1.253 × 827/464
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 508/779 × 4.271/249 × 1.317/94 × 10.381/480 × 962.723/1.253 × 827/464 =
- (508 × 4.271 × 1.317 × 10.381 × 962.723 × 827) / (779 × 249 × 94 × 480 × 1.253 × 464) =
- (22 × 127 × 4.271 × 3 × 439 × 7 × 1.483 × 67 × 14.369 × 827) / (19 × 41 × 3 × 83 × 2 × 47 × 25 × 3 × 5 × 7 × 179 × 24 × 29) =
- (22 × 3 × 7 × 67 × 127 × 439 × 827 × 1.483 × 4.271 × 14.369) / (210 × 32 × 5 × 7 × 19 × 29 × 41 × 47 × 83 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 7 × 67 × 127 × 439 × 827 × 1.483 × 4.271 × 14.369; 210 × 32 × 5 × 7 × 19 × 29 × 41 × 47 × 83 × 179) = 22 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 7 × 67 × 127 × 439 × 827 × 1.483 × 4.271 × 14.369) / (210 × 32 × 5 × 7 × 19 × 29 × 41 × 47 × 83 × 179) =
- ((22 × 3 × 7 × 67 × 127 × 439 × 827 × 1.483 × 4.271 × 14.369) : (22 × 3 × 7)) / ((210 × 32 × 5 × 7 × 19 × 29 × 41 × 47 × 83 × 179) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 67 × 127 × 439 × 827 × 1.483 × 4.271 × 14.369)/(210 : 22 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 19 × 29 × 41 × 47 × 83 × 179) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 67 × 127 × 439 × 827 × 1.483 × 4.271 × 14.369)/(2(10 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 19 × 29 × 41 × 47 × 83 × 179) =
- (20 × 1 × 1 × 67 × 127 × 439 × 827 × 1.483 × 4.271 × 14.369)/(28 × 3 × 5 × 1 × 19 × 29 × 41 × 47 × 83 × 179) =
- (1 × 1 × 1 × 67 × 127 × 439 × 827 × 1.483 × 4.271 × 14.369)/(28 × 3 × 5 × 1 × 19 × 29 × 41 × 47 × 83 × 179) =
- (67 × 127 × 439 × 827 × 1.483 × 4.271 × 14.369)/(28 × 3 × 5 × 19 × 29 × 41 × 47 × 83 × 179) =
- (67 × 127 × 439 × 827 × 1.483 × 4.271 × 14.369)/(256 × 3 × 5 × 19 × 29 × 41 × 47 × 83 × 179) =
- 281.155.006.068.200.410.109/60.575.312.213.760
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 281.155.006.068.200.410.109 : 60.575.312.213.760 = - 4.641.412 und der Rest = - 25.055.508.180.989 ⇒
- 281.155.006.068.200.410.109 = - 4.641.412 × 60.575.312.213.760 - 25.055.508.180.989 ⇒
- 281.155.006.068.200.410.109/60.575.312.213.760 =
( - 4.641.412 × 60.575.312.213.760 - 25.055.508.180.989)/60.575.312.213.760 =
( - 4.641.412 × 60.575.312.213.760)/60.575.312.213.760 - 25.055.508.180.989/60.575.312.213.760 =
- 4.641.412 - 25.055.508.180.989/60.575.312.213.760 =
- 4.641.412 25.055.508.180.989/60.575.312.213.760
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.641.412 - 25.055.508.180.989/60.575.312.213.760 =
- 4.641.412 - 25.055.508.180.989 : 60.575.312.213.760 ≈
- 4.641.412,413625737373 ≈
- 4.641.412,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.641.412,413625737373 =
- 4.641.412,413625737373 × 100/100 =
( - 4.641.412,413625737373 × 100)/100 =
- 464.141.241,362573737255/100 ≈
- 464.141.241,362573737255% ≈
- 464.141.241,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 508/779 × - 8.542/498 × 6.585/470 × - 10.381/480 × 962.723/1.253 × 827/464 = - 281.155.006.068.200.410.109/60.575.312.213.760
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 508/779 × - 8.542/498 × 6.585/470 × - 10.381/480 × 962.723/1.253 × 827/464 = - 4.641.412 25.055.508.180.989/60.575.312.213.760
Als Dezimalzahl:
- 508/779 × - 8.542/498 × 6.585/470 × - 10.381/480 × 962.723/1.253 × 827/464 ≈ - 4.641.412,41
In Prozent:
- 508/779 × - 8.542/498 × 6.585/470 × - 10.381/480 × 962.723/1.253 × 827/464 ≈ - 464.141.241,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.