- 508/771 × - 8.549/524 × - 6.597/488 × - 10.394/482 × - 962.730/1.253 × - 825/471 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 508/771 × - 8.549/524 × - 6.597/488 × - 10.394/482 × - 962.730/1.253 × - 825/471 =
508/771 × 8.549/524 × 6.597/488 × 10.394/482 × 962.730/1.253 × 825/471
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 508/771
508/771 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
508 = 22 × 127
771 = 3 × 257
ggT (508; 771) = 1
Der Bruch: 8.549/524
8.549/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.549 = 83 × 103
524 = 22 × 131
ggT (8.549; 524) = 1
Der Bruch: 6.597/488
6.597/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.597 = 32 × 733
488 = 23 × 61
ggT (6.597; 488) = 1
Der Bruch: 10.394/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.394 = 2 × 5.197
482 = 2 × 241
ggT (10.394; 482) = 2
10.394/482 =
(10.394 : 2)/(482 : 2) =
5.197/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.394/482 =
(2 × 5.197)/(2 × 241) =
((2 × 5.197) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 5.197)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 5.197)/(1 × 241) =
5.197/241
Der Bruch: 962.730/1.253
962.730/1.253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.730 = 2 × 32 × 5 × 19 × 563
1.253 = 7 × 179
ggT (962.730; 1.253) = 1
Der Bruch: 825/471
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
471 = 3 × 157
ggT (825; 471) = 3
825/471 =
(825 : 3)/(471 : 3) =
275/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
825/471 =
(3 × 52 × 11)/(3 × 157) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 157) =
275/157
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
508/771 × 8.549/524 × 6.597/488 × 10.394/482 × 962.730/1.253 × 825/471 =
508/771 × 8.549/524 × 6.597/488 × 5.197/241 × 962.730/1.253 × 275/157
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
508/771 × 8.549/524 × 6.597/488 × 5.197/241 × 962.730/1.253 × 275/157 =
(508 × 8.549 × 6.597 × 5.197 × 962.730 × 275) / (771 × 524 × 488 × 241 × 1.253 × 157) =
(22 × 127 × 83 × 103 × 32 × 733 × 5.197 × 2 × 32 × 5 × 19 × 563 × 52 × 11) / (3 × 257 × 22 × 131 × 23 × 61 × 241 × 7 × 179 × 157) =
(23 × 34 × 53 × 11 × 19 × 83 × 103 × 127 × 563 × 733 × 5.197) / (25 × 3 × 7 × 61 × 131 × 157 × 179 × 241 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 53 × 11 × 19 × 83 × 103 × 127 × 563 × 733 × 5.197; 25 × 3 × 7 × 61 × 131 × 157 × 179 × 241 × 257) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 34 × 53 × 11 × 19 × 83 × 103 × 127 × 563 × 733 × 5.197) / (25 × 3 × 7 × 61 × 131 × 157 × 179 × 241 × 257) =
((23 × 34 × 53 × 11 × 19 × 83 × 103 × 127 × 563 × 733 × 5.197) : (23 × 3)) / ((25 × 3 × 7 × 61 × 131 × 157 × 179 × 241 × 257) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 34 : 3 × 53 × 11 × 19 × 83 × 103 × 127 × 563 × 733 × 5.197)/(25 : 23 × 3 : 3 × 7 × 61 × 131 × 157 × 179 × 241 × 257) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 53 × 11 × 19 × 83 × 103 × 127 × 563 × 733 × 5.197)/(2(5 - 3) × 1 × 7 × 61 × 131 × 157 × 179 × 241 × 257) =
(20 × 33 × 53 × 11 × 19 × 83 × 103 × 127 × 563 × 733 × 5.197)/(22 × 1 × 7 × 61 × 131 × 157 × 179 × 241 × 257) =
(1 × 33 × 53 × 11 × 19 × 83 × 103 × 127 × 563 × 733 × 5.197)/(22 × 1 × 7 × 61 × 131 × 157 × 179 × 241 × 257) =
(33 × 53 × 11 × 19 × 83 × 103 × 127 × 563 × 733 × 5.197)/(22 × 7 × 61 × 131 × 157 × 179 × 241 × 257) =
(27 × 125 × 11 × 19 × 83 × 103 × 127 × 563 × 733 × 5.197)/(4 × 7 × 61 × 131 × 157 × 179 × 241 × 257) =
1.642.495.497.157.238.538.375/389.459.239.355.228
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.642.495.497.157.238.538.375 : 389.459.239.355.228 = 4.217.374 und der Rest = 227.040.723.207.103 ⇒
1.642.495.497.157.238.538.375 = 4.217.374 × 389.459.239.355.228 + 227.040.723.207.103 ⇒
1.642.495.497.157.238.538.375/389.459.239.355.228 =
(4.217.374 × 389.459.239.355.228 + 227.040.723.207.103)/389.459.239.355.228 =
(4.217.374 × 389.459.239.355.228)/389.459.239.355.228 + 227.040.723.207.103/389.459.239.355.228 =
4.217.374 + 227.040.723.207.103/389.459.239.355.228 =
4.217.374 227.040.723.207.103/389.459.239.355.228
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.217.374 + 227.040.723.207.103/389.459.239.355.228 =
4.217.374 + 227.040.723.207.103 : 389.459.239.355.228 ≈
4.217.374,582964018476 ≈
4.217.374,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.217.374,582964018476 =
4.217.374,582964018476 × 100/100 =
(4.217.374,582964018476 × 100)/100 =
421.737.458,296401847593/100 =
421.737.458,296401847593% ≈
421.737.458,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 508/771 × - 8.549/524 × - 6.597/488 × - 10.394/482 × - 962.730/1.253 × - 825/471 = 1.642.495.497.157.238.538.375/389.459.239.355.228
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 508/771 × - 8.549/524 × - 6.597/488 × - 10.394/482 × - 962.730/1.253 × - 825/471 = 4.217.374 227.040.723.207.103/389.459.239.355.228
Als Dezimalzahl:
- 508/771 × - 8.549/524 × - 6.597/488 × - 10.394/482 × - 962.730/1.253 × - 825/471 ≈ 4.217.374,58
In Prozent:
- 508/771 × - 8.549/524 × - 6.597/488 × - 10.394/482 × - 962.730/1.253 × - 825/471 ≈ 421.737.458,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.