- 508/749 × - 8.496/476 × 6.575/458 × 10.380/510 × - 962.659/1.240 × 842/483 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 508/749 × - 8.496/476 × 6.575/458 × 10.380/510 × - 962.659/1.240 × 842/483 =
- 508/749 × 8.496/476 × 6.575/458 × 10.380/510 × 962.659/1.240 × 842/483
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 508/749
508/749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
508 = 22 × 127
749 = 7 × 107
ggT (508; 749) = 1
Der Bruch: 8.496/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.496 = 24 × 32 × 59
476 = 22 × 7 × 17
ggT (8.496; 476) = 22 = 4
8.496/476 =
(8.496 : 4)/(476 : 4) =
2.124/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.496/476 =
(24 × 32 × 59)/(22 × 7 × 17) =
((24 × 32 × 59) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(24 : 22 × 32 × 59)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(4 - 2) × 32 × 59)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(22 × 32 × 59)/(20 × 7 × 17) =
(22 × 32 × 59)/(1 × 7 × 17) =
2.124/119
Der Bruch: 6.575/458
6.575/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.575 = 52 × 263
458 = 2 × 229
ggT (6.575; 458) = 1
Der Bruch: 10.380/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (10.380; 510) = 2 × 3 × 5 = 30
10.380/510 =
(10.380 : 30)/(510 : 30) =
346/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.380/510 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 5 × 173) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3 × 5)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 173)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 1 × 173)/(1 × 1 × 1 × 17) =
(2 × 1 × 1 × 173)/(1 × 1 × 1 × 17) =
346/17
Der Bruch: 962.659/1.240
962.659/1.240 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.659 = 172 × 3.331
1.240 = 23 × 5 × 31
ggT (962.659; 1.240) = 1
Der Bruch: 842/483
842/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
842 = 2 × 421
483 = 3 × 7 × 23
ggT (842; 483) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 508/749 × 8.496/476 × 6.575/458 × 10.380/510 × 962.659/1.240 × 842/483 =
- 508/749 × 2.124/119 × 6.575/458 × 346/17 × 962.659/1.240 × 842/483
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 508/749 × 2.124/119 × 6.575/458 × 346/17 × 962.659/1.240 × 842/483 =
- (508 × 2.124 × 6.575 × 346 × 962.659 × 842) / (749 × 119 × 458 × 17 × 1.240 × 483) =
- (22 × 127 × 22 × 32 × 59 × 52 × 263 × 2 × 173 × 172 × 3.331 × 2 × 421) / (7 × 107 × 7 × 17 × 2 × 229 × 17 × 23 × 5 × 31 × 3 × 7 × 23) =
- (26 × 32 × 52 × 172 × 59 × 127 × 173 × 263 × 421 × 3.331) / (24 × 3 × 5 × 73 × 172 × 23 × 31 × 107 × 229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 52 × 172 × 59 × 127 × 173 × 263 × 421 × 3.331; 24 × 3 × 5 × 73 × 172 × 23 × 31 × 107 × 229) = 24 × 3 × 5 × 172
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 52 × 172 × 59 × 127 × 173 × 263 × 421 × 3.331) / (24 × 3 × 5 × 73 × 172 × 23 × 31 × 107 × 229) =
- ((26 × 32 × 52 × 172 × 59 × 127 × 173 × 263 × 421 × 3.331) : (24 × 3 × 5 × 172)) / ((24 × 3 × 5 × 73 × 172 × 23 × 31 × 107 × 229) : (24 × 3 × 5 × 172)) =
- (26 : 24 × 32 : 3 × 52 : 5 × 172 : 172 × 59 × 127 × 173 × 263 × 421 × 3.331)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 172 : 172 × 23 × 31 × 107 × 229) =
- (2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 17(2 - 2) × 59 × 127 × 173 × 263 × 421 × 3.331)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 73 × 17(2 - 2) × 23 × 31 × 107 × 229) =
- (22 × 31 × 51 × 170 × 59 × 127 × 173 × 263 × 421 × 3.331)/(20 × 1 × 1 × 73 × 170 × 23 × 31 × 107 × 229) =
- (22 × 3 × 5 × 1 × 59 × 127 × 173 × 263 × 421 × 3.331)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 23 × 31 × 107 × 229) =
- (22 × 3 × 5 × 59 × 127 × 173 × 263 × 421 × 3.331)/(73 × 23 × 31 × 107 × 229) =
- (4 × 3 × 5 × 59 × 127 × 173 × 263 × 421 × 3.331)/(343 × 23 × 31 × 107 × 229) =
- 28.685.707.328.427.420/5.992.429.177
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 28.685.707.328.427.420 : 5.992.429.177 = - 4.786.991 und der Rest = - 2.789.991.013 ⇒
- 28.685.707.328.427.420 = - 4.786.991 × 5.992.429.177 - 2.789.991.013 ⇒
- 28.685.707.328.427.420/5.992.429.177 =
( - 4.786.991 × 5.992.429.177 - 2.789.991.013)/5.992.429.177 =
( - 4.786.991 × 5.992.429.177)/5.992.429.177 - 2.789.991.013/5.992.429.177 =
- 4.786.991 - 2.789.991.013/5.992.429.177 =
- 4.786.991 2.789.991.013/5.992.429.177
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.786.991 - 2.789.991.013/5.992.429.177 =
- 4.786.991 - 2.789.991.013 : 5.992.429.177 ≈
- 4.786.991,465585980341 ≈
- 4.786.991,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.786.991,465585980341 =
- 4.786.991,465585980341 × 100/100 =
( - 4.786.991,465585980341 × 100)/100 =
- 478.699.146,558598034141/100 ≈
- 478.699.146,558598034141% ≈
- 478.699.146,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 508/749 × - 8.496/476 × 6.575/458 × 10.380/510 × - 962.659/1.240 × 842/483 = - 28.685.707.328.427.420/5.992.429.177
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 508/749 × - 8.496/476 × 6.575/458 × 10.380/510 × - 962.659/1.240 × 842/483 = - 4.786.991 2.789.991.013/5.992.429.177
Als Dezimalzahl:
- 508/749 × - 8.496/476 × 6.575/458 × 10.380/510 × - 962.659/1.240 × 842/483 ≈ - 4.786.991,47
In Prozent:
- 508/749 × - 8.496/476 × 6.575/458 × 10.380/510 × - 962.659/1.240 × 842/483 ≈ - 478.699.146,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.