- 507/799 × - 8.554/524 × - 6.631/490 × - 10.398/499 × - 962.750/1.266 × 843/486 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 507/799 × - 8.554/524 × - 6.631/490 × - 10.398/499 × - 962.750/1.266 × 843/486 =
- 507/799 × 8.554/524 × 6.631/490 × 10.398/499 × 962.750/1.266 × 843/486
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 507/799
507/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
507 = 3 × 132
799 = 17 × 47
ggT (507; 799) = 1
Der Bruch: 8.554/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.554 = 2 × 7 × 13 × 47
524 = 22 × 131
ggT (8.554; 524) = 2
8.554/524 =
(8.554 : 2)/(524 : 2) =
4.277/262
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.554/524 =
(2 × 7 × 13 × 47)/(22 × 131) =
((2 × 7 × 13 × 47) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 47)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 7 × 13 × 47)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 7 × 13 × 47)/(21 × 131) =
(1 × 7 × 13 × 47)/(2 × 131) =
4.277/262
Der Bruch: 6.631/490
6.631/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.631 = 19 × 349
490 = 2 × 5 × 72
ggT (6.631; 490) = 1
Der Bruch: 10.398/499
10.398/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.398; 499) = 1
Der Bruch: 962.750/1.266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.750 = 2 × 53 × 3.851
1.266 = 2 × 3 × 211
ggT (962.750; 1.266) = 2
962.750/1.266 =
(962.750 : 2)/(1.266 : 2) =
481.375/633
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.750/1.266 =
(2 × 53 × 3.851)/(2 × 3 × 211) =
((2 × 53 × 3.851) : 2)/((2 × 3 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 3.851)/(2 : 2 × 3 × 211) =
(1 × 53 × 3.851)/(1 × 3 × 211) =
481.375/633
Der Bruch: 843/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
486 = 2 × 35
ggT (843; 486) = 3
843/486 =
(843 : 3)/(486 : 3) =
281/162
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
843/486 =
(3 × 281)/(2 × 35) =
((3 × 281) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 281)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 281)/(2 × 34) =
281/162
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 507/799 × 8.554/524 × 6.631/490 × 10.398/499 × 962.750/1.266 × 843/486 =
- 507/799 × 4.277/262 × 6.631/490 × 10.398/499 × 481.375/633 × 281/162
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 507/799 × 4.277/262 × 6.631/490 × 10.398/499 × 481.375/633 × 281/162 =
- (507 × 4.277 × 6.631 × 10.398 × 481.375 × 281) / (799 × 262 × 490 × 499 × 633 × 162) =
- (3 × 132 × 7 × 13 × 47 × 19 × 349 × 2 × 3 × 1.733 × 53 × 3.851 × 281) / (17 × 47 × 2 × 131 × 2 × 5 × 72 × 499 × 3 × 211 × 2 × 34) =
- (2 × 32 × 53 × 7 × 133 × 19 × 47 × 281 × 349 × 1.733 × 3.851) / (23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 47 × 131 × 211 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 53 × 7 × 133 × 19 × 47 × 281 × 349 × 1.733 × 3.851; 23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 47 × 131 × 211 × 499) = 2 × 32 × 5 × 7 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 53 × 7 × 133 × 19 × 47 × 281 × 349 × 1.733 × 3.851) / (23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 47 × 131 × 211 × 499) =
- ((2 × 32 × 53 × 7 × 133 × 19 × 47 × 281 × 349 × 1.733 × 3.851) : (2 × 32 × 5 × 7 × 47)) / ((23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 47 × 131 × 211 × 499) : (2 × 32 × 5 × 7 × 47)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 133 × 19 × 47 : 47 × 281 × 349 × 1.733 × 3.851)/(23 : 2 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 × 47 : 47 × 131 × 211 × 499) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 133 × 19 × 1 × 281 × 349 × 1.733 × 3.851)/(2(3 - 1) × 3(5 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 131 × 211 × 499) =
- (1 × 30 × 52 × 1 × 133 × 19 × 1 × 281 × 349 × 1.733 × 3.851)/(22 × 33 × 1 × 7 × 17 × 1 × 131 × 211 × 499) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 133 × 19 × 1 × 281 × 349 × 1.733 × 3.851)/(22 × 33 × 1 × 7 × 17 × 1 × 131 × 211 × 499) =
- (52 × 133 × 19 × 281 × 349 × 1.733 × 3.851)/(22 × 33 × 7 × 17 × 131 × 211 × 499) =
- (25 × 2.197 × 19 × 281 × 349 × 1.733 × 3.851)/(4 × 27 × 7 × 17 × 131 × 211 × 499) =
- 683.010.680.157.551.525/177.265.823.868
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 683.010.680.157.551.525 : 177.265.823.868 = - 3.853.030 und der Rest = - 142.819.431.485 ⇒
- 683.010.680.157.551.525 = - 3.853.030 × 177.265.823.868 - 142.819.431.485 ⇒
- 683.010.680.157.551.525/177.265.823.868 =
( - 3.853.030 × 177.265.823.868 - 142.819.431.485)/177.265.823.868 =
( - 3.853.030 × 177.265.823.868)/177.265.823.868 - 142.819.431.485/177.265.823.868 =
- 3.853.030 - 142.819.431.485/177.265.823.868 =
- 3.853.030 142.819.431.485/177.265.823.868
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.853.030 - 142.819.431.485/177.265.823.868 =
- 3.853.030 - 142.819.431.485 : 177.265.823.868 ≈
- 3.853.030,805679450041 ≈
- 3.853.030,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.853.030,805679450041 =
- 3.853.030,805679450041 × 100/100 =
( - 3.853.030,805679450041 × 100)/100 =
- 385.303.080,56794500408/100 ≈
- 385.303.080,56794500408% ≈
- 385.303.080,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 507/799 × - 8.554/524 × - 6.631/490 × - 10.398/499 × - 962.750/1.266 × 843/486 = - 683.010.680.157.551.525/177.265.823.868
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 507/799 × - 8.554/524 × - 6.631/490 × - 10.398/499 × - 962.750/1.266 × 843/486 = - 3.853.030 142.819.431.485/177.265.823.868
Als Dezimalzahl:
- 507/799 × - 8.554/524 × - 6.631/490 × - 10.398/499 × - 962.750/1.266 × 843/486 ≈ - 3.853.030,81
In Prozent:
- 507/799 × - 8.554/524 × - 6.631/490 × - 10.398/499 × - 962.750/1.266 × 843/486 ≈ - 385.303.080,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.