- ⁵⁰⁷/₇₇₄ × ^8.558/₅₂₆ × - ^6.606/₄₈₅ × ^10.410/₄₇₁ × - ^962.708/_1.239 × ⁸⁴⁶/₄₆₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵⁰⁷/₇₇₄ × ^8.558/₅₂₆ × - ^6.606/₄₈₅ × ^10.410/₄₇₁ × - ^962.708/_1.239 × ⁸⁴⁶/₄₆₁ =

- ⁵⁰⁷/₇₇₄ × ^8.558/₅₂₆ × ^6.606/₄₈₅ × ^10.410/₄₇₁ × ^962.708/_1.239 × ⁸⁴⁶/₄₆₁

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁰⁷/₇₇₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

507 = 3 × 13²

774 = 2 × 3² × 43

ggT (507; 774) = 3

⁵⁰⁷/₇₇₄ =

^{(507 : 3)}/_{(774 : 3)} =

¹⁶⁹/₂₅₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁵⁰⁷/₇₇₄ =

^{(3 × 13²)}/_{(2 × 3² × 43)} =

^{((3 × 13²) : 3)}/_{((2 × 3² × 43) : 3)} =

^{(3 : 3 × 13²)}/_{(2 × 3² : 3 × 43)} =

^{(1 × 13²)}/_{(2 × 3^{(2 - 1)} × 43)} =

^{(1 × 13²)}/_{(2 × 3¹ × 43)} =

^{(1 × 13²)}/_{(2 × 3 × 43)} =

¹⁶⁹/₂₅₈

Der Bruch: ^8.558/₅₂₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.558 = 2 × 11 × 389

526 = 2 × 263

ggT (8.558; 526) = 2

^8.558/₅₂₆ =

^{(8.558 : 2)}/_{(526 : 2)} =

^4.279/₂₆₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^8.558/₅₂₆ =

^{(2 × 11 × 389)}/_{(2 × 263)} =

^{((2 × 11 × 389) : 2)}/_{((2 × 263) : 2)} =

^{(2 : 2 × 11 × 389)}/_{(2 : 2 × 263)} =

^{(1 × 11 × 389)}/_{(1 × 263)} =

^4.279/₂₆₃

Der Bruch: ^6.606/₄₈₅

^6.606/₄₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.606 = 2 × 3² × 367

485 = 5 × 97

ggT (6.606; 485) = 1

Der Bruch: ^10.410/₄₇₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.410 = 2 × 3 × 5 × 347

471 = 3 × 157

ggT (10.410; 471) = 3

^10.410/₄₇₁ =

^{(10.410 : 3)}/_{(471 : 3)} =

^3.470/₁₅₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.410/₄₇₁ =

^{(2 × 3 × 5 × 347)}/_{(3 × 157)} =

^{((2 × 3 × 5 × 347) : 3)}/_{((3 × 157) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 5 × 347)}/_{(3 : 3 × 157)} =

^{(2 × 1 × 5 × 347)}/_{(1 × 157)} =

^3.470/₁₅₇

Der Bruch: ^962.708/_1.239

^962.708/_1.239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.708 = 2² × 240.677

1.239 = 3 × 7 × 59

ggT (962.708; 1.239) = 1

Der Bruch: ⁸⁴⁶/₄₆₁

⁸⁴⁶/₄₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

846 = 2 × 3² × 47

461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (846; 461) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁰⁷/₇₇₄ × ^8.558/₅₂₆ × ^6.606/₄₈₅ × ^10.410/₄₇₁ × ^962.708/_1.239 × ⁸⁴⁶/₄₆₁ =

- ¹⁶⁹/₂₅₈ × ^4.279/₂₆₃ × ^6.606/₄₈₅ × ^3.470/₁₅₇ × ^962.708/_1.239 × ⁸⁴⁶/₄₆₁

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹⁶⁹/₂₅₈ × ^4.279/₂₆₃ × ^6.606/₄₈₅ × ^3.470/₁₅₇ × ^962.708/_1.239 × ⁸⁴⁶/₄₆₁ =

- ^{(169 × 4.279 × 6.606 × 3.470 × 962.708 × 846)} / _{(258 × 263 × 485 × 157 × 1.239 × 461)} =

- ^{(13² × 11 × 389 × 2 × 3² × 367 × 2 × 5 × 347 × 2² × 240.677 × 2 × 3² × 47)} / _{(2 × 3 × 43 × 263 × 5 × 97 × 157 × 3 × 7 × 59 × 461)} =

- ^{(2⁵ × 3⁴ × 5 × 11 × 13² × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)} / _{(2 × 3² × 5 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3⁴ × 5 × 11 × 13² × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677; 2 × 3² × 5 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461) = 2 × 3² × 5

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3⁴ × 5 × 11 × 13² × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)} / _{(2 × 3² × 5 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461)} =

- ^{((2⁵ × 3⁴ × 5 × 11 × 13² × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677) : (2 × 3² × 5))} / _{((2 × 3² × 5 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461) : (2 × 3² × 5))} =

- ^{(2⁵ : 2 × 3⁴ : 3² × 5 : 5 × 11 × 13² × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)}/_{(2 : 2 × 3² : 3² × 5 : 5 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461)} =

- ^{(2^{(5 - 1)} × 3^{(4 - 2)} × 1 × 11 × 13² × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)}/_{(1 × 3^{(2 - 2)} × 1 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 1 × 11 × 13² × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)}/_{(1 × 3⁰ × 1 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 1 × 11 × 13² × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)}/_{(1 × 1 × 1 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 11 × 13² × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)}/_{(7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461)} =

- ^{(16 × 9 × 11 × 169 × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)}/_{(7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461)} =

- ^{150.009.743.898.190.869.264}/_{32.790.388.921.073}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 150.009.743.898.190.869.264 : 32.790.388.921.073 = - 4.574.808 und der Rest = - 10.338.954.740.280 ⇒

- 150.009.743.898.190.869.264 = - 4.574.808 × 32.790.388.921.073 - 10.338.954.740.280 ⇒

- ^{150.009.743.898.190.869.264}/_{32.790.388.921.073} =

^{( - 4.574.808 × 32.790.388.921.073 - 10.338.954.740.280)}/_{32.790.388.921.073} =

^{( - 4.574.808 × 32.790.388.921.073)}/_{32.790.388.921.073} - ^{10.338.954.740.280}/_{32.790.388.921.073} =

- 4.574.808 - ^{10.338.954.740.280}/_{32.790.388.921.073} =

- 4.574.808 ^{10.338.954.740.280}/_{32.790.388.921.073}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 4.574.808 - ^{10.338.954.740.280}/_{32.790.388.921.073} =

- 4.574.808 - 10.338.954.740.280 : 32.790.388.921.073 ≈

- 4.574.808,315304425488 ≈

- 4.574.808,32

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 4.574.808,315304425488 =

- 4.574.808,315304425488 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 4.574.808,315304425488 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 457.480.831,530442548779}/₁₀₀ ≈

- 457.480.831,530442548779% ≈

- 457.480.831,53%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵⁰⁷/₇₇₄ × ^8.558/₅₂₆ × - ^6.606/₄₈₅ × ^10.410/₄₇₁ × - ^962.708/_1.239 × ⁸⁴⁶/₄₆₁ = - ^{150.009.743.898.190.869.264}/_{32.790.388.921.073}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵⁰⁷/₇₇₄ × ^8.558/₅₂₆ × - ^6.606/₄₈₅ × ^10.410/₄₇₁ × - ^962.708/_1.239 × ⁸⁴⁶/₄₆₁ = - 4.574.808 ^{10.338.954.740.280}/_{32.790.388.921.073}

Als Dezimalzahl:
- ⁵⁰⁷/₇₇₄ × ^8.558/₅₂₆ × - ^6.606/₄₈₅ × ^10.410/₄₇₁ × - ^962.708/_1.239 × ⁸⁴⁶/₄₆₁ ≈ - 4.574.808,32

In Prozent:
- ⁵⁰⁷/₇₇₄ × ^8.558/₅₂₆ × - ^6.606/₄₈₅ × ^10.410/₄₇₁ × - ^962.708/_1.239 × ⁸⁴⁶/₄₆₁ ≈ - 457.480.831,53%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵¹³/₇₇₉ × - ^8.567/₅₃₄ × - ^6.613/₄₉₀ × ^10.422/₄₇₆ × ^962.716/_1.247 × - ⁸⁵³/₄₆₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 507/774 × 8.558/526 × - 6.606/485 × 10.410/471 × - 962.708/1.239 × 846/461 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 507/774 × 8.558/526 × - 6.606/485 × 10.410/471 × - 962.708/1.239 × 846/461 =

- 507/774 × 8.558/526 × 6.606/485 × 10.410/471 × 962.708/1.239 × 846/461

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 507/774

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

507 = 3 × 132

774 = 2 × 32 × 43

ggT (507; 774) = 3

507/774 =

(507 : 3)/(774 : 3) =

169/258

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

507/774 =

(3 × 132)/(2 × 32 × 43) =

((3 × 132) : 3)/((2 × 32 × 43) : 3) =

(3 : 3 × 132)/(2 × 32 : 3 × 43) =

(1 × 132)/(2 × 3(2 - 1) × 43) =

(1 × 132)/(2 × 31 × 43) =

(1 × 132)/(2 × 3 × 43) =

169/258

Der Bruch: 8.558/526

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.558 = 2 × 11 × 389

526 = 2 × 263

ggT (8.558; 526) = 2

8.558/526 =

(8.558 : 2)/(526 : 2) =

4.279/263

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

8.558/526 =

(2 × 11 × 389)/(2 × 263) =

((2 × 11 × 389) : 2)/((2 × 263) : 2) =

(2 : 2 × 11 × 389)/(2 : 2 × 263) =

(1 × 11 × 389)/(1 × 263) =

4.279/263

Der Bruch: 6.606/485

6.606/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.606 = 2 × 32 × 367

485 = 5 × 97

ggT (6.606; 485) = 1

Der Bruch: 10.410/471

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.410 = 2 × 3 × 5 × 347

471 = 3 × 157

ggT (10.410; 471) = 3

10.410/471 =

(10.410 : 3)/(471 : 3) =

3.470/157

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.410/471 =

(2 × 3 × 5 × 347)/(3 × 157) =

((2 × 3 × 5 × 347) : 3)/((3 × 157) : 3) =

(2 × 3 : 3 × 5 × 347)/(3 : 3 × 157) =

(2 × 1 × 5 × 347)/(1 × 157) =

3.470/157

Der Bruch: 962.708/1.239

962.708/1.239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.708 = 22 × 240.677

1.239 = 3 × 7 × 59

ggT (962.708; 1.239) = 1

Der Bruch: 846/461

846/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

846 = 2 × 32 × 47

461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

- ⁵⁰⁷/₇₇₄ × ^8.558/₅₂₆ × - ^6.606/₄₈₅ × ^10.410/₄₇₁ × - ^962.708/_1.239 × ⁸⁴⁶/₄₆₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁵⁰⁷/₇₇₄ × ^8.558/₅₂₆ × - ^6.606/₄₈₅ × ^10.410/₄₇₁ × - ^962.708/_1.239 × ⁸⁴⁶/₄₆₁ =

- ⁵⁰⁷/₇₇₄ × ^8.558/₅₂₆ × ^6.606/₄₈₅ × ^10.410/₄₇₁ × ^962.708/_1.239 × ⁸⁴⁶/₄₆₁

Der Bruch: ⁵⁰⁷/₇₇₄

507 = 3 × 13²

774 = 2 × 3² × 43

⁵⁰⁷/₇₇₄ =

^{(507 : 3)}/_{(774 : 3)} =

¹⁶⁹/₂₅₈

⁵⁰⁷/₇₇₄ =

^{(3 × 13²)}/_{(2 × 3² × 43)} =

^{((3 × 13²) : 3)}/_{((2 × 3² × 43) : 3)} =

^{(3 : 3 × 13²)}/_{(2 × 3² : 3 × 43)} =

^{(1 × 13²)}/_{(2 × 3^{(2 - 1)} × 43)} =

^{(1 × 13²)}/_{(2 × 3¹ × 43)} =

^{(1 × 13²)}/_{(2 × 3 × 43)} =

¹⁶⁹/₂₅₈

Der Bruch: ^8.558/₅₂₆

^8.558/₅₂₆ =

^{(8.558 : 2)}/_{(526 : 2)} =

^4.279/₂₆₃

^8.558/₅₂₆ =

^{(2 × 11 × 389)}/_{(2 × 263)} =

^{((2 × 11 × 389) : 2)}/_{((2 × 263) : 2)} =

^{(2 : 2 × 11 × 389)}/_{(2 : 2 × 263)} =

^{(1 × 11 × 389)}/_{(1 × 263)} =

^4.279/₂₆₃

Der Bruch: ^6.606/₄₈₅

^6.606/₄₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

6.606 = 2 × 3² × 367

Der Bruch: ^10.410/₄₇₁

^10.410/₄₇₁ =

^{(10.410 : 3)}/_{(471 : 3)} =

^3.470/₁₅₇

^10.410/₄₇₁ =

^{(2 × 3 × 5 × 347)}/_{(3 × 157)} =

^{((2 × 3 × 5 × 347) : 3)}/_{((3 × 157) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 5 × 347)}/_{(3 : 3 × 157)} =

^{(2 × 1 × 5 × 347)}/_{(1 × 157)} =

^3.470/₁₅₇

Der Bruch: ^962.708/_1.239

^962.708/_1.239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

962.708 = 2² × 240.677

Der Bruch: ⁸⁴⁶/₄₆₁

⁸⁴⁶/₄₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

846 = 2 × 3² × 47

- ⁵⁰⁷/₇₇₄ × ^8.558/₅₂₆ × ^6.606/₄₈₅ × ^10.410/₄₇₁ × ^962.708/_1.239 × ⁸⁴⁶/₄₆₁ =

- ¹⁶⁹/₂₅₈ × ^4.279/₂₆₃ × ^6.606/₄₈₅ × ^3.470/₁₅₇ × ^962.708/_1.239 × ⁸⁴⁶/₄₆₁

- ¹⁶⁹/₂₅₈ × ^4.279/₂₆₃ × ^6.606/₄₈₅ × ^3.470/₁₅₇ × ^962.708/_1.239 × ⁸⁴⁶/₄₆₁ =

- ^{(169 × 4.279 × 6.606 × 3.470 × 962.708 × 846)} / _{(258 × 263 × 485 × 157 × 1.239 × 461)} =

- ^{(13² × 11 × 389 × 2 × 3² × 367 × 2 × 5 × 347 × 2² × 240.677 × 2 × 3² × 47)} / _{(2 × 3 × 43 × 263 × 5 × 97 × 157 × 3 × 7 × 59 × 461)} =

- ^{(2⁵ × 3⁴ × 5 × 11 × 13² × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)} / _{(2 × 3² × 5 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3⁴ × 5 × 11 × 13² × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677; 2 × 3² × 5 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461) = 2 × 3² × 5

- ^{(2⁵ × 3⁴ × 5 × 11 × 13² × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)} / _{(2 × 3² × 5 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461)} =

- ^{((2⁵ × 3⁴ × 5 × 11 × 13² × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677) : (2 × 3² × 5))} / _{((2 × 3² × 5 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461) : (2 × 3² × 5))} =

- ^{(2⁵ : 2 × 3⁴ : 3² × 5 : 5 × 11 × 13² × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)}/_{(2 : 2 × 3² : 3² × 5 : 5 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461)} =

- ^{(2^{(5 - 1)} × 3^{(4 - 2)} × 1 × 11 × 13² × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)}/_{(1 × 3^{(2 - 2)} × 1 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 1 × 11 × 13² × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)}/_{(1 × 3⁰ × 1 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 1 × 11 × 13² × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)}/_{(1 × 1 × 1 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 11 × 13² × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)}/_{(7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461)} =

- ^{(16 × 9 × 11 × 169 × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)}/_{(7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461)} =

- ^{150.009.743.898.190.869.264}/_{32.790.388.921.073}

- ^{150.009.743.898.190.869.264}/_{32.790.388.921.073} =

^{( - 4.574.808 × 32.790.388.921.073 - 10.338.954.740.280)}/_{32.790.388.921.073} =

^{( - 4.574.808 × 32.790.388.921.073)}/_{32.790.388.921.073} - ^{10.338.954.740.280}/_{32.790.388.921.073} =

- 4.574.808 - ^{10.338.954.740.280}/_{32.790.388.921.073} =

- 4.574.808 ^{10.338.954.740.280}/_{32.790.388.921.073}

- 4.574.808 - ^{10.338.954.740.280}/_{32.790.388.921.073} =

- 4.574.808,315304425488 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 4.574.808,315304425488 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 457.480.831,530442548779}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵⁰⁷/₇₇₄ × ^8.558/₅₂₆ × - ^6.606/₄₈₅ × ^10.410/₄₇₁ × - ^962.708/_1.239 × ⁸⁴⁶/₄₆₁ = - ^{150.009.743.898.190.869.264}/_{32.790.388.921.073}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵⁰⁷/₇₇₄ × ^8.558/₅₂₆ × - ^6.606/₄₈₅ × ^10.410/₄₇₁ × - ^962.708/_1.239 × ⁸⁴⁶/₄₆₁ = - 4.574.808 ^{10.338.954.740.280}/_{32.790.388.921.073}

Als Dezimalzahl:
- ⁵⁰⁷/₇₇₄ × ^8.558/₅₂₆ × - ^6.606/₄₈₅ × ^10.410/₄₇₁ × - ^962.708/_1.239 × ⁸⁴⁶/₄₆₁ ≈ - 4.574.808,32

In Prozent:
- ⁵⁰⁷/₇₇₄ × ^8.558/₅₂₆ × - ^6.606/₄₈₅ × ^10.410/₄₇₁ × - ^962.708/_1.239 × ⁸⁴⁶/₄₆₁ ≈ - 457.480.831,53%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵¹³/₇₇₉ × - ^8.567/₅₃₄ × - ^6.613/₄₉₀ × ^10.422/₄₇₆ × ^962.716/_1.247 × - ⁸⁵³/₄₆₈