- 507/770 × 8.514/485 × 6.583/469 × - 10.400/529 × - 962.676/1.257 × 858/503 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 507/770 × 8.514/485 × 6.583/469 × - 10.400/529 × - 962.676/1.257 × 858/503 =
- 507/770 × 8.514/485 × 6.583/469 × 10.400/529 × 962.676/1.257 × 858/503
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 507/770
507/770 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
507 = 3 × 132
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (507; 770) = 1
Der Bruch: 8.514/485
8.514/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.514 = 2 × 32 × 11 × 43
485 = 5 × 97
ggT (8.514; 485) = 1
Der Bruch: 6.583/469
6.583/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.583 = 29 × 227
469 = 7 × 67
ggT (6.583; 469) = 1
Der Bruch: 10.400/529
10.400/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.400 = 25 × 52 × 13
529 = 232
ggT (10.400; 529) = 1
Der Bruch: 962.676/1.257
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.676 = 22 × 32 × 112 × 13 × 17
1.257 = 3 × 419
ggT (962.676; 1.257) = 3
962.676/1.257 =
(962.676 : 3)/(1.257 : 3) =
320.892/419
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.676/1.257 =
(22 × 32 × 112 × 13 × 17)/(3 × 419) =
((22 × 32 × 112 × 13 × 17) : 3)/((3 × 419) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 112 × 13 × 17)/(3 : 3 × 419) =
(22 × 3(2 - 1) × 112 × 13 × 17)/(1 × 419) =
(22 × 31 × 112 × 13 × 17)/(1 × 419) =
(22 × 3 × 112 × 13 × 17)/(1 × 419) =
320.892/419
Der Bruch: 858/503
858/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (858; 503) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 507/770 × 8.514/485 × 6.583/469 × 10.400/529 × 962.676/1.257 × 858/503 =
- 507/770 × 8.514/485 × 6.583/469 × 10.400/529 × 320.892/419 × 858/503
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 507/770 × 8.514/485 × 6.583/469 × 10.400/529 × 320.892/419 × 858/503 =
- (507 × 8.514 × 6.583 × 10.400 × 320.892 × 858) / (770 × 485 × 469 × 529 × 419 × 503) =
- (3 × 132 × 2 × 32 × 11 × 43 × 29 × 227 × 25 × 52 × 13 × 22 × 3 × 112 × 13 × 17 × 2 × 3 × 11 × 13) / (2 × 5 × 7 × 11 × 5 × 97 × 7 × 67 × 232 × 419 × 503) =
- (29 × 35 × 52 × 114 × 135 × 17 × 29 × 43 × 227) / (2 × 52 × 72 × 11 × 232 × 67 × 97 × 419 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 35 × 52 × 114 × 135 × 17 × 29 × 43 × 227; 2 × 52 × 72 × 11 × 232 × 67 × 97 × 419 × 503) = 2 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 35 × 52 × 114 × 135 × 17 × 29 × 43 × 227) / (2 × 52 × 72 × 11 × 232 × 67 × 97 × 419 × 503) =
- ((29 × 35 × 52 × 114 × 135 × 17 × 29 × 43 × 227) : (2 × 52 × 11)) / ((2 × 52 × 72 × 11 × 232 × 67 × 97 × 419 × 503) : (2 × 52 × 11)) =
- (29 : 2 × 35 × 52 : 52 × 114 : 11 × 135 × 17 × 29 × 43 × 227)/(2 : 2 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 232 × 67 × 97 × 419 × 503) =
- (2(9 - 1) × 35 × 5(2 - 2) × 11(4 - 1) × 135 × 17 × 29 × 43 × 227)/(1 × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 232 × 67 × 97 × 419 × 503) =
- (28 × 35 × 50 × 113 × 135 × 17 × 29 × 43 × 227)/(1 × 50 × 72 × 1 × 232 × 67 × 97 × 419 × 503) =
- (28 × 35 × 1 × 113 × 135 × 17 × 29 × 43 × 227)/(1 × 1 × 72 × 1 × 232 × 67 × 97 × 419 × 503) =
- (28 × 35 × 113 × 135 × 17 × 29 × 43 × 227)/(72 × 232 × 67 × 97 × 419 × 503) =
- (256 × 243 × 1.331 × 371.293 × 17 × 29 × 43 × 227)/(49 × 529 × 67 × 97 × 419 × 503) =
- 147.938.866.885.724.758.272/35.504.246.248.303
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 147.938.866.885.724.758.272 : 35.504.246.248.303 = - 4.166.793 und der Rest = - 22.148.019.555.993 ⇒
- 147.938.866.885.724.758.272 = - 4.166.793 × 35.504.246.248.303 - 22.148.019.555.993 ⇒
- 147.938.866.885.724.758.272/35.504.246.248.303 =
( - 4.166.793 × 35.504.246.248.303 - 22.148.019.555.993)/35.504.246.248.303 =
( - 4.166.793 × 35.504.246.248.303)/35.504.246.248.303 - 22.148.019.555.993/35.504.246.248.303 =
- 4.166.793 - 22.148.019.555.993/35.504.246.248.303 =
- 4.166.793 22.148.019.555.993/35.504.246.248.303
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.166.793 - 22.148.019.555.993/35.504.246.248.303 =
- 4.166.793 - 22.148.019.555.993 : 35.504.246.248.303 ≈
- 4.166.793,623813258873 ≈
- 4.166.793,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.166.793,623813258873 =
- 4.166.793,623813258873 × 100/100 =
( - 4.166.793,623813258873 × 100)/100 =
- 416.679.362,381325887327/100 =
- 416.679.362,381325887327% ≈
- 416.679.362,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 507/770 × 8.514/485 × 6.583/469 × - 10.400/529 × - 962.676/1.257 × 858/503 = - 147.938.866.885.724.758.272/35.504.246.248.303
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 507/770 × 8.514/485 × 6.583/469 × - 10.400/529 × - 962.676/1.257 × 858/503 = - 4.166.793 22.148.019.555.993/35.504.246.248.303
Als Dezimalzahl:
- 507/770 × 8.514/485 × 6.583/469 × - 10.400/529 × - 962.676/1.257 × 858/503 ≈ - 4.166.793,62
In Prozent:
- 507/770 × 8.514/485 × 6.583/469 × - 10.400/529 × - 962.676/1.257 × 858/503 ≈ - 416.679.362,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.