- 507/268 × 486/237 × - 512/240 × 100.344/245 × 528/253 × 100.366/233 × - 1.373/247 × 10.361/236 × - 10.385/235 × - 10.404/254 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 507/268 × 486/237 × - 512/240 × 100.344/245 × 528/253 × 100.366/233 × - 1.373/247 × 10.361/236 × - 10.385/235 × - 10.404/254 =
- 507/268 × 486/237 × 512/240 × 100.344/245 × 528/253 × 100.366/233 × 1.373/247 × 10.361/236 × 10.385/235 × 10.404/254
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 507/268
507/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
507 = 3 × 132
268 = 22 × 67
ggT (507; 268) = 1
Der Bruch: 486/237
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
486 = 2 × 35
237 = 3 × 79
ggT (486; 237) = 3
486/237 =
(486 : 3)/(237 : 3) =
162/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
486/237 =
(2 × 35)/(3 × 79) =
((2 × 35) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(2 × 35 : 3)/(3 : 3 × 79) =
(2 × 3(5 - 1))/(1 × 79) =
(2 × 34)/(1 × 79) =
162/79
Der Bruch: 512/240
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
512 = 29
240 = 24 × 3 × 5
ggT (512; 240) = 24 = 16
512/240 =
(512 : 16)/(240 : 16) =
32/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
512/240 =
29/(24 × 3 × 5) =
(29 : 24)/((24 × 3 × 5) : 24) =
(29 : 24)/(24 : 24 × 3 × 5) =
2(9 - 4)/(2(4 - 4) × 3 × 5) =
25/(20 × 3 × 5) =
25/(1 × 3 × 5) =
32/15
Der Bruch: 100.344/245
100.344/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.344 = 23 × 3 × 37 × 113
245 = 5 × 72
ggT (100.344; 245) = 1
Der Bruch: 528/253
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
253 = 11 × 23
ggT (528; 253) = 11
528/253 =
(528 : 11)/(253 : 11) =
48/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
528/253 =
(24 × 3 × 11)/(11 × 23) =
((24 × 3 × 11) : 11)/((11 × 23) : 11) =
(24 × 3 × 11 : 11)/(11 : 11 × 23) =
(24 × 3 × 1)/(1 × 23) =
48/23
Der Bruch: 100.366/233
100.366/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.366 = 2 × 7 × 67 × 107
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.366; 233) = 1
Der Bruch: 1.373/247
1.373/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
247 = 13 × 19
ggT (1.373; 247) = 1
Der Bruch: 10.361/236
10.361/236 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.361 = 13 × 797
236 = 22 × 59
ggT (10.361; 236) = 1
Der Bruch: 10.385/235
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.385 = 5 × 31 × 67
235 = 5 × 47
ggT (10.385; 235) = 5
10.385/235 =
(10.385 : 5)/(235 : 5) =
2.077/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.385/235 =
(5 × 31 × 67)/(5 × 47) =
((5 × 31 × 67) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 31 × 67)/(5 : 5 × 47) =
(1 × 31 × 67)/(1 × 47) =
2.077/47
Der Bruch: 10.404/254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.404 = 22 × 32 × 172
254 = 2 × 127
ggT (10.404; 254) = 2
10.404/254 =
(10.404 : 2)/(254 : 2) =
5.202/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.404/254 =
(22 × 32 × 172)/(2 × 127) =
((22 × 32 × 172) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 172)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 32 × 172)/(1 × 127) =
(21 × 32 × 172)/(1 × 127) =
(2 × 32 × 172)/(1 × 127) =
5.202/127
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 507/268 × 486/237 × 512/240 × 100.344/245 × 528/253 × 100.366/233 × 1.373/247 × 10.361/236 × 10.385/235 × 10.404/254 =
- 507/268 × 162/79 × 32/15 × 100.344/245 × 48/23 × 100.366/233 × 1.373/247 × 10.361/236 × 2.077/47 × 5.202/127
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 507/268 × 162/79 × 32/15 × 100.344/245 × 48/23 × 100.366/233 × 1.373/247 × 10.361/236 × 2.077/47 × 5.202/127 =
- (507 × 162 × 32 × 100.344 × 48 × 100.366 × 1.373 × 10.361 × 2.077 × 5.202) / (268 × 79 × 15 × 245 × 23 × 233 × 247 × 236 × 47 × 127) =
- (3 × 132 × 2 × 34 × 25 × 23 × 3 × 37 × 113 × 24 × 3 × 2 × 7 × 67 × 107 × 1.373 × 13 × 797 × 31 × 67 × 2 × 32 × 172) / (22 × 67 × 79 × 3 × 5 × 5 × 72 × 23 × 233 × 13 × 19 × 22 × 59 × 47 × 127) =
- (215 × 39 × 7 × 133 × 172 × 31 × 37 × 672 × 107 × 113 × 797 × 1.373) / (24 × 3 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 39 × 7 × 133 × 172 × 31 × 37 × 672 × 107 × 113 × 797 × 1.373; 24 × 3 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 233) = 24 × 3 × 7 × 13 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (215 × 39 × 7 × 133 × 172 × 31 × 37 × 672 × 107 × 113 × 797 × 1.373) / (24 × 3 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 233) =
- ((215 × 39 × 7 × 133 × 172 × 31 × 37 × 672 × 107 × 113 × 797 × 1.373) : (24 × 3 × 7 × 13 × 67)) / ((24 × 3 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 233) : (24 × 3 × 7 × 13 × 67)) =
- (215 : 24 × 39 : 3 × 7 : 7 × 133 : 13 × 172 × 31 × 37 × 672 : 67 × 107 × 113 × 797 × 1.373)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 × 47 × 59 × 67 : 67 × 79 × 127 × 233) =
- (2(15 - 4) × 3(9 - 1) × 1 × 13(3 - 1) × 172 × 31 × 37 × 67(2 - 1) × 107 × 113 × 797 × 1.373)/(2(4 - 4) × 1 × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 47 × 59 × 1 × 79 × 127 × 233) =
- (211 × 38 × 1 × 132 × 172 × 31 × 37 × 671 × 107 × 113 × 797 × 1.373)/(20 × 1 × 52 × 7 × 1 × 19 × 23 × 47 × 59 × 1 × 79 × 127 × 233) =
- (211 × 38 × 1 × 132 × 172 × 31 × 37 × 67 × 107 × 113 × 797 × 1.373)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 19 × 23 × 47 × 59 × 1 × 79 × 127 × 233) =
- (211 × 38 × 132 × 172 × 31 × 37 × 67 × 107 × 113 × 797 × 1.373)/(52 × 7 × 19 × 23 × 47 × 59 × 79 × 127 × 233) =
- (2.048 × 6.561 × 169 × 289 × 31 × 37 × 67 × 107 × 113 × 797 × 1.373)/(25 × 7 × 19 × 23 × 47 × 59 × 79 × 127 × 233) =
- 667.288.803.484.512.261.648.340.992/495.742.426.880.575
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 667.288.803.484.512.261.648.340.992 : 495.742.426.880.575 = - 1.346.039.328.696 und der Rest = - 57.223.285.860.792 ⇒
- 667.288.803.484.512.261.648.340.992 = - 1.346.039.328.696 × 495.742.426.880.575 - 57.223.285.860.792 ⇒
- 667.288.803.484.512.261.648.340.992/495.742.426.880.575 =
( - 1.346.039.328.696 × 495.742.426.880.575 - 57.223.285.860.792)/495.742.426.880.575 =
( - 1.346.039.328.696 × 495.742.426.880.575)/495.742.426.880.575 - 57.223.285.860.792/495.742.426.880.575 =
- 1.346.039.328.696 - 57.223.285.860.792/495.742.426.880.575 =
- 1.346.039.328.696 57.223.285.860.792/495.742.426.880.575
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.346.039.328.696 - 57.223.285.860.792/495.742.426.880.575 =
- 1.346.039.328.696 - 57.223.285.860.792 : 495.742.426.880.575 ≈
- 1.346.039.328.696,115429470544 ≈
- 1.346.039.328.696,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.346.039.328.696,115429470544 =
- 1.346.039.328.696,115429470544 × 100/100 =
( - 1.346.039.328.696,115429470544 × 100)/100 =
- 134.603.932.869.611,542947054354/100 ≈
- 134.603.932.869.611,542947054354% ≈
- 134.603.932.869.611,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 507/268 × 486/237 × - 512/240 × 100.344/245 × 528/253 × 100.366/233 × - 1.373/247 × 10.361/236 × - 10.385/235 × - 10.404/254 = - 667.288.803.484.512.261.648.340.992/495.742.426.880.575
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 507/268 × 486/237 × - 512/240 × 100.344/245 × 528/253 × 100.366/233 × - 1.373/247 × 10.361/236 × - 10.385/235 × - 10.404/254 = - 1.346.039.328.696 57.223.285.860.792/495.742.426.880.575
Als Dezimalzahl:
- 507/268 × 486/237 × - 512/240 × 100.344/245 × 528/253 × 100.366/233 × - 1.373/247 × 10.361/236 × - 10.385/235 × - 10.404/254 ≈ - 1.346.039.328.696,12
In Prozent:
- 507/268 × 486/237 × - 512/240 × 100.344/245 × 528/253 × 100.366/233 × - 1.373/247 × 10.361/236 × - 10.385/235 × - 10.404/254 ≈ - 134.603.932.869.611,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.