- 507/250 × 480/214 × - 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × - 100.362/254 × 1.355/242 × - 10.367/233 × 10.350/259 × - 10.371/228 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 507/250 × 480/214 × - 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × - 100.362/254 × 1.355/242 × - 10.367/233 × 10.350/259 × - 10.371/228 =
- 507/250 × 480/214 × 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × 100.362/254 × 1.355/242 × 10.367/233 × 10.350/259 × 10.371/228
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 507/250
507/250 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
507 = 3 × 132
250 = 2 × 53
ggT (507; 250) = 1
Der Bruch: 480/214
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
480 = 25 × 3 × 5
214 = 2 × 107
ggT (480; 214) = 2
480/214 =
(480 : 2)/(214 : 2) =
240/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
480/214 =
(25 × 3 × 5)/(2 × 107) =
((25 × 3 × 5) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 107) =
(2(5 - 1) × 3 × 5)/(1 × 107) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 107) =
240/107
Der Bruch: 472/250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
472 = 23 × 59
250 = 2 × 53
ggT (472; 250) = 2
472/250 =
(472 : 2)/(250 : 2) =
236/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
472/250 =
(23 × 59)/(2 × 53) =
((23 × 59) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 59)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 59)/(1 × 53) =
(22 × 59)/(1 × 53) =
236/125
Der Bruch: 100.399/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.399 = 13 × 7.723
260 = 22 × 5 × 13
ggT (100.399; 260) = 13
100.399/260 =
(100.399 : 13)/(260 : 13) =
7.723/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.399/260 =
(13 × 7.723)/(22 × 5 × 13) =
((13 × 7.723) : 13)/((22 × 5 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 7.723)/(22 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 7.723)/(22 × 5 × 1) =
7.723/20
Der Bruch: 554/246
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
554 = 2 × 277
246 = 2 × 3 × 41
ggT (554; 246) = 2
554/246 =
(554 : 2)/(246 : 2) =
277/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
554/246 =
(2 × 277)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 277) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 277)/(1 × 3 × 41) =
277/123
Der Bruch: 100.362/254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.362 = 2 × 3 × 43 × 389
254 = 2 × 127
ggT (100.362; 254) = 2
100.362/254 =
(100.362 : 2)/(254 : 2) =
50.181/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.362/254 =
(2 × 3 × 43 × 389)/(2 × 127) =
((2 × 3 × 43 × 389) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43 × 389)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 43 × 389)/(1 × 127) =
50.181/127
Der Bruch: 1.355/242
1.355/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.355 = 5 × 271
242 = 2 × 112
ggT (1.355; 242) = 1
Der Bruch: 10.367/233
10.367/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.367 = 7 × 1.481
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.367; 233) = 1
Der Bruch: 10.350/259
10.350/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.350 = 2 × 32 × 52 × 23
259 = 7 × 37
ggT (10.350; 259) = 1
Der Bruch: 10.371/228
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.371 = 3 × 3.457
228 = 22 × 3 × 19
ggT (10.371; 228) = 3
10.371/228 =
(10.371 : 3)/(228 : 3) =
3.457/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.371/228 =
(3 × 3.457)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 3.457) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 3.457)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 3.457)/(22 × 1 × 19) =
3.457/76
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 507/250 × 480/214 × 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × 100.362/254 × 1.355/242 × 10.367/233 × 10.350/259 × 10.371/228 =
- 507/250 × 240/107 × 236/125 × 7.723/20 × 277/123 × 50.181/127 × 1.355/242 × 10.367/233 × 10.350/259 × 3.457/76
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 507/250 × 240/107 × 236/125 × 7.723/20 × 277/123 × 50.181/127 × 1.355/242 × 10.367/233 × 10.350/259 × 3.457/76 =
- (507 × 240 × 236 × 7.723 × 277 × 50.181 × 1.355 × 10.367 × 10.350 × 3.457) / (250 × 107 × 125 × 20 × 123 × 127 × 242 × 233 × 259 × 76) =
- (3 × 132 × 24 × 3 × 5 × 22 × 59 × 7.723 × 277 × 3 × 43 × 389 × 5 × 271 × 7 × 1.481 × 2 × 32 × 52 × 23 × 3.457) / (2 × 53 × 107 × 53 × 22 × 5 × 3 × 41 × 127 × 2 × 112 × 233 × 7 × 37 × 22 × 19) =
- (27 × 35 × 54 × 7 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723) / (26 × 3 × 57 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 54 × 7 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723; 26 × 3 × 57 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) = 26 × 3 × 54 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 54 × 7 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723) / (26 × 3 × 57 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) =
- ((27 × 35 × 54 × 7 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723) : (26 × 3 × 54 × 7)) / ((26 × 3 × 57 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) : (26 × 3 × 54 × 7)) =
- (27 : 26 × 35 : 3 × 54 : 54 × 7 : 7 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723)/(26 : 26 × 3 : 3 × 57 : 54 × 7 : 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) =
- (2(7 - 6) × 3(5 - 1) × 5(4 - 4) × 1 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723)/(2(6 - 6) × 1 × 5(7 - 4) × 1 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) =
- (21 × 34 × 50 × 1 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723)/(20 × 1 × 53 × 1 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) =
- (2 × 34 × 1 × 1 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723)/(1 × 1 × 53 × 1 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) =
- (2 × 34 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723)/(53 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) =
- (2 × 81 × 169 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723)/(125 × 121 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) =
- 1.844.544.582.535.829.921.807.746.374/1.380.314.291.896.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.844.544.582.535.829.921.807.746.374 : 1.380.314.291.896.375 = - 1.336.322.164.716 und der Rest = - 433.385.054.441.874 ⇒
- 1.844.544.582.535.829.921.807.746.374 = - 1.336.322.164.716 × 1.380.314.291.896.375 - 433.385.054.441.874 ⇒
- 1.844.544.582.535.829.921.807.746.374/1.380.314.291.896.375 =
( - 1.336.322.164.716 × 1.380.314.291.896.375 - 433.385.054.441.874)/1.380.314.291.896.375 =
( - 1.336.322.164.716 × 1.380.314.291.896.375)/1.380.314.291.896.375 - 433.385.054.441.874/1.380.314.291.896.375 =
- 1.336.322.164.716 - 433.385.054.441.874/1.380.314.291.896.375 =
- 1.336.322.164.716 433.385.054.441.874/1.380.314.291.896.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.336.322.164.716 - 433.385.054.441.874/1.380.314.291.896.375 =
- 1.336.322.164.716 - 433.385.054.441.874 : 1.380.314.291.896.375 ≈
- 1.336.322.164.716,313975633655 ≈
- 1.336.322.164.716,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.336.322.164.716,313975633655 =
- 1.336.322.164.716,313975633655 × 100/100 =
( - 1.336.322.164.716,313975633655 × 100)/100 =
- 133.632.216.471.631,397563365548/100 ≈
- 133.632.216.471.631,397563365548% ≈
- 133.632.216.471.631,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 507/250 × 480/214 × - 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × - 100.362/254 × 1.355/242 × - 10.367/233 × 10.350/259 × - 10.371/228 = - 1.844.544.582.535.829.921.807.746.374/1.380.314.291.896.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 507/250 × 480/214 × - 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × - 100.362/254 × 1.355/242 × - 10.367/233 × 10.350/259 × - 10.371/228 = - 1.336.322.164.716 433.385.054.441.874/1.380.314.291.896.375
Als Dezimalzahl:
- 507/250 × 480/214 × - 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × - 100.362/254 × 1.355/242 × - 10.367/233 × 10.350/259 × - 10.371/228 ≈ - 1.336.322.164.716,31
In Prozent:
- 507/250 × 480/214 × - 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × - 100.362/254 × 1.355/242 × - 10.367/233 × 10.350/259 × - 10.371/228 ≈ - 133.632.216.471.631,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.