- 505/796 × 8.564/518 × - 6.606/507 × - 10.448/473 × - 962.771/1.252 × 840/474 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 505/796 × 8.564/518 × - 6.606/507 × - 10.448/473 × - 962.771/1.252 × 840/474 =
505/796 × 8.564/518 × 6.606/507 × 10.448/473 × 962.771/1.252 × 840/474
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 505/796
505/796 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
505 = 5 × 101
796 = 22 × 199
ggT (505; 796) = 1
Der Bruch: 8.564/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.564 = 22 × 2.141
518 = 2 × 7 × 37
ggT (8.564; 518) = 2
8.564/518 =
(8.564 : 2)/(518 : 2) =
4.282/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.564/518 =
(22 × 2.141)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 2.141) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 2.141)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 2.141)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 2.141)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 2.141)/(1 × 7 × 37) =
4.282/259
Der Bruch: 6.606/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.606 = 2 × 32 × 367
507 = 3 × 132
ggT (6.606; 507) = 3
6.606/507 =
(6.606 : 3)/(507 : 3) =
2.202/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.606/507 =
(2 × 32 × 367)/(3 × 132) =
((2 × 32 × 367) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 367)/(3 : 3 × 132) =
(2 × 3(2 - 1) × 367)/(1 × 132) =
(2 × 31 × 367)/(1 × 132) =
(2 × 3 × 367)/(1 × 132) =
2.202/169
Der Bruch: 10.448/473
10.448/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.448 = 24 × 653
473 = 11 × 43
ggT (10.448; 473) = 1
Der Bruch: 962.771/1.252
962.771/1.252 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.771 = 29 × 33.199
1.252 = 22 × 313
ggT (962.771; 1.252) = 1
Der Bruch: 840/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
474 = 2 × 3 × 79
ggT (840; 474) = 2 × 3 = 6
840/474 =
(840 : 6)/(474 : 6) =
140/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
840/474 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 79) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(3 - 1) × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 79) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 79) =
140/79
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
505/796 × 8.564/518 × 6.606/507 × 10.448/473 × 962.771/1.252 × 840/474 =
505/796 × 4.282/259 × 2.202/169 × 10.448/473 × 962.771/1.252 × 140/79
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
505/796 × 4.282/259 × 2.202/169 × 10.448/473 × 962.771/1.252 × 140/79 =
(505 × 4.282 × 2.202 × 10.448 × 962.771 × 140) / (796 × 259 × 169 × 473 × 1.252 × 79) =
(5 × 101 × 2 × 2.141 × 2 × 3 × 367 × 24 × 653 × 29 × 33.199 × 22 × 5 × 7) / (22 × 199 × 7 × 37 × 132 × 11 × 43 × 22 × 313 × 79) =
(28 × 3 × 52 × 7 × 29 × 101 × 367 × 653 × 2.141 × 33.199) / (24 × 7 × 11 × 132 × 37 × 43 × 79 × 199 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 52 × 7 × 29 × 101 × 367 × 653 × 2.141 × 33.199; 24 × 7 × 11 × 132 × 37 × 43 × 79 × 199 × 313) = 24 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 3 × 52 × 7 × 29 × 101 × 367 × 653 × 2.141 × 33.199) / (24 × 7 × 11 × 132 × 37 × 43 × 79 × 199 × 313) =
((28 × 3 × 52 × 7 × 29 × 101 × 367 × 653 × 2.141 × 33.199) : (24 × 7)) / ((24 × 7 × 11 × 132 × 37 × 43 × 79 × 199 × 313) : (24 × 7)) =
(28 : 24 × 3 × 52 × 7 : 7 × 29 × 101 × 367 × 653 × 2.141 × 33.199)/(24 : 24 × 7 : 7 × 11 × 132 × 37 × 43 × 79 × 199 × 313) =
(2(8 - 4) × 3 × 52 × 1 × 29 × 101 × 367 × 653 × 2.141 × 33.199)/(2(4 - 4) × 1 × 11 × 132 × 37 × 43 × 79 × 199 × 313) =
(24 × 3 × 52 × 1 × 29 × 101 × 367 × 653 × 2.141 × 33.199)/(20 × 1 × 11 × 132 × 37 × 43 × 79 × 199 × 313) =
(24 × 3 × 52 × 1 × 29 × 101 × 367 × 653 × 2.141 × 33.199)/(1 × 1 × 11 × 132 × 37 × 43 × 79 × 199 × 313) =
(24 × 3 × 52 × 29 × 101 × 367 × 653 × 2.141 × 33.199)/(11 × 132 × 37 × 43 × 79 × 199 × 313) =
(16 × 3 × 25 × 29 × 101 × 367 × 653 × 2.141 × 33.199)/(11 × 169 × 37 × 43 × 79 × 199 × 313) =
59.871.692.169.443.953.200/14.553.721.991.237
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
59.871.692.169.443.953.200 : 14.553.721.991.237 = 4.113.840 und der Rest = 8.493.013.533.120 ⇒
59.871.692.169.443.953.200 = 4.113.840 × 14.553.721.991.237 + 8.493.013.533.120 ⇒
59.871.692.169.443.953.200/14.553.721.991.237 =
(4.113.840 × 14.553.721.991.237 + 8.493.013.533.120)/14.553.721.991.237 =
(4.113.840 × 14.553.721.991.237)/14.553.721.991.237 + 8.493.013.533.120/14.553.721.991.237 =
4.113.840 + 8.493.013.533.120/14.553.721.991.237 =
4.113.840 8.493.013.533.120/14.553.721.991.237
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.113.840 + 8.493.013.533.120/14.553.721.991.237 =
4.113.840 + 8.493.013.533.120 : 14.553.721.991.237 ≈
4.113.840,583562990844 ≈
4.113.840,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.113.840,583562990844 =
4.113.840,583562990844 × 100/100 =
(4.113.840,583562990844 × 100)/100 =
411.384.058,356299084411/100 ≈
411.384.058,356299084411% ≈
411.384.058,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 505/796 × 8.564/518 × - 6.606/507 × - 10.448/473 × - 962.771/1.252 × 840/474 = 59.871.692.169.443.953.200/14.553.721.991.237
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 505/796 × 8.564/518 × - 6.606/507 × - 10.448/473 × - 962.771/1.252 × 840/474 = 4.113.840 8.493.013.533.120/14.553.721.991.237
Als Dezimalzahl:
- 505/796 × 8.564/518 × - 6.606/507 × - 10.448/473 × - 962.771/1.252 × 840/474 ≈ 4.113.840,58
In Prozent:
- 505/796 × 8.564/518 × - 6.606/507 × - 10.448/473 × - 962.771/1.252 × 840/474 ≈ 411.384.058,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.