- 505/774 × - 8.549/517 × - 6.605/476 × 10.390/463 × 962.737/1.244 × - 802/469 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 505/774 × - 8.549/517 × - 6.605/476 × 10.390/463 × 962.737/1.244 × - 802/469 =
505/774 × 8.549/517 × 6.605/476 × 10.390/463 × 962.737/1.244 × 802/469
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 505/774
505/774 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
505 = 5 × 101
774 = 2 × 32 × 43
ggT (505; 774) = 1
Der Bruch: 8.549/517
8.549/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.549 = 83 × 103
517 = 11 × 47
ggT (8.549; 517) = 1
Der Bruch: 6.605/476
6.605/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.605 = 5 × 1.321
476 = 22 × 7 × 17
ggT (6.605; 476) = 1
Der Bruch: 10.390/463
10.390/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.390; 463) = 1
Der Bruch: 962.737/1.244
962.737/1.244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.737 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.244 = 22 × 311
ggT (962.737; 1.244) = 1
Der Bruch: 802/469
802/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
802 = 2 × 401
469 = 7 × 67
ggT (802; 469) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
505/774 × 8.549/517 × 6.605/476 × 10.390/463 × 962.737/1.244 × 802/469 =
(505 × 8.549 × 6.605 × 10.390 × 962.737 × 802) / (774 × 517 × 476 × 463 × 1.244 × 469) =
(5 × 101 × 83 × 103 × 5 × 1.321 × 2 × 5 × 1.039 × 962.737 × 2 × 401) / (2 × 32 × 43 × 11 × 47 × 22 × 7 × 17 × 463 × 22 × 311 × 7 × 67) =
(22 × 53 × 83 × 101 × 103 × 401 × 1.039 × 1.321 × 962.737) / (25 × 32 × 72 × 11 × 17 × 43 × 47 × 67 × 311 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 53 × 83 × 101 × 103 × 401 × 1.039 × 1.321 × 962.737; 25 × 32 × 72 × 11 × 17 × 43 × 47 × 67 × 311 × 463) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 53 × 83 × 101 × 103 × 401 × 1.039 × 1.321 × 962.737) / (25 × 32 × 72 × 11 × 17 × 43 × 47 × 67 × 311 × 463) =
((22 × 53 × 83 × 101 × 103 × 401 × 1.039 × 1.321 × 962.737) : 22) / ((25 × 32 × 72 × 11 × 17 × 43 × 47 × 67 × 311 × 463) : 22) =
(22 : 22 × 53 × 83 × 101 × 103 × 401 × 1.039 × 1.321 × 962.737)/(25 : 22 × 32 × 72 × 11 × 17 × 43 × 47 × 67 × 311 × 463) =
(2(2 - 2) × 53 × 83 × 101 × 103 × 401 × 1.039 × 1.321 × 962.737)/(2(5 - 2) × 32 × 72 × 11 × 17 × 43 × 47 × 67 × 311 × 463) =
(20 × 53 × 83 × 101 × 103 × 401 × 1.039 × 1.321 × 962.737)/(23 × 32 × 72 × 11 × 17 × 43 × 47 × 67 × 311 × 463) =
(1 × 53 × 83 × 101 × 103 × 401 × 1.039 × 1.321 × 962.737)/(23 × 32 × 72 × 11 × 17 × 43 × 47 × 67 × 311 × 463) =
(53 × 83 × 101 × 103 × 401 × 1.039 × 1.321 × 962.737)/(23 × 32 × 72 × 11 × 17 × 43 × 47 × 67 × 311 × 463) =
(125 × 83 × 101 × 103 × 401 × 1.039 × 1.321 × 962.737)/(8 × 9 × 49 × 11 × 17 × 43 × 47 × 67 × 311 × 463) =
57.189.606.013.469.828.705.875/12.863.308.317.380.136
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
57.189.606.013.469.828.705.875 : 12.863.308.317.380.136 = 4.445.948 und der Rest = 6.126.430.247.816.947 ⇒
57.189.606.013.469.828.705.875 = 4.445.948 × 12.863.308.317.380.136 + 6.126.430.247.816.947 ⇒
57.189.606.013.469.828.705.875/12.863.308.317.380.136 =
(4.445.948 × 12.863.308.317.380.136 + 6.126.430.247.816.947)/12.863.308.317.380.136 =
(4.445.948 × 12.863.308.317.380.136)/12.863.308.317.380.136 + 6.126.430.247.816.947/12.863.308.317.380.136 =
4.445.948 + 6.126.430.247.816.947/12.863.308.317.380.136 =
4.445.948 6.126.430.247.816.947/12.863.308.317.380.136
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.445.948 + 6.126.430.247.816.947/12.863.308.317.380.136 =
4.445.948 + 6.126.430.247.816.947 : 12.863.308.317.380.136 ≈
4.445.948,476271741037 ≈
4.445.948,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.445.948,476271741037 =
4.445.948,476271741037 × 100/100 =
(4.445.948,476271741037 × 100)/100 =
444.594.847,62717410372/100 ≈
444.594.847,62717410372% ≈
444.594.847,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 505/774 × - 8.549/517 × - 6.605/476 × 10.390/463 × 962.737/1.244 × - 802/469 = 57.189.606.013.469.828.705.875/12.863.308.317.380.136
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 505/774 × - 8.549/517 × - 6.605/476 × 10.390/463 × 962.737/1.244 × - 802/469 = 4.445.948 6.126.430.247.816.947/12.863.308.317.380.136
Als Dezimalzahl:
- 505/774 × - 8.549/517 × - 6.605/476 × 10.390/463 × 962.737/1.244 × - 802/469 ≈ 4.445.948,48
In Prozent:
- 505/774 × - 8.549/517 × - 6.605/476 × 10.390/463 × 962.737/1.244 × - 802/469 ≈ 444.594.847,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.