- 505/763 × - 8.557/521 × 6.615/479 × - 10.411/489 × 962.765/1.247 × 809/506 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 505/763 × - 8.557/521 × 6.615/479 × - 10.411/489 × 962.765/1.247 × 809/506 =
- 505/763 × 8.557/521 × 6.615/479 × 10.411/489 × 962.765/1.247 × 809/506
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 505/763
505/763 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
505 = 5 × 101
763 = 7 × 109
ggT (505; 763) = 1
Der Bruch: 8.557/521
8.557/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.557 = 43 × 199
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.557; 521) = 1
Der Bruch: 6.615/479
6.615/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.615 = 33 × 5 × 72
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.615; 479) = 1
Der Bruch: 10.411/489
10.411/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.411 = 29 × 359
489 = 3 × 163
ggT (10.411; 489) = 1
Der Bruch: 962.765/1.247
962.765/1.247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.765 = 5 × 192.553
1.247 = 29 × 43
ggT (962.765; 1.247) = 1
Der Bruch: 809/506
809/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
506 = 2 × 11 × 23
ggT (809; 506) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 505/763 × 8.557/521 × 6.615/479 × 10.411/489 × 962.765/1.247 × 809/506 =
- (505 × 8.557 × 6.615 × 10.411 × 962.765 × 809) / (763 × 521 × 479 × 489 × 1.247 × 506) =
- (5 × 101 × 43 × 199 × 33 × 5 × 72 × 29 × 359 × 5 × 192.553 × 809) / (7 × 109 × 521 × 479 × 3 × 163 × 29 × 43 × 2 × 11 × 23) =
- (33 × 53 × 72 × 29 × 43 × 101 × 199 × 359 × 809 × 192.553) / (2 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 109 × 163 × 479 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 53 × 72 × 29 × 43 × 101 × 199 × 359 × 809 × 192.553; 2 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 109 × 163 × 479 × 521) = 3 × 7 × 29 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 53 × 72 × 29 × 43 × 101 × 199 × 359 × 809 × 192.553) / (2 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 109 × 163 × 479 × 521) =
- ((33 × 53 × 72 × 29 × 43 × 101 × 199 × 359 × 809 × 192.553) : (3 × 7 × 29 × 43)) / ((2 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 109 × 163 × 479 × 521) : (3 × 7 × 29 × 43)) =
- (33 : 3 × 53 × 72 : 7 × 29 : 29 × 43 : 43 × 101 × 199 × 359 × 809 × 192.553)/(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 23 × 29 : 29 × 43 : 43 × 109 × 163 × 479 × 521) =
- (3(3 - 1) × 53 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 101 × 199 × 359 × 809 × 192.553)/(2 × 1 × 1 × 11 × 23 × 1 × 1 × 109 × 163 × 479 × 521) =
- (32 × 53 × 71 × 1 × 1 × 101 × 199 × 359 × 809 × 192.553)/(2 × 1 × 1 × 11 × 23 × 1 × 1 × 109 × 163 × 479 × 521) =
- (32 × 53 × 7 × 1 × 1 × 101 × 199 × 359 × 809 × 192.553)/(2 × 1 × 1 × 11 × 23 × 1 × 1 × 109 × 163 × 479 × 521) =
- (32 × 53 × 7 × 101 × 199 × 359 × 809 × 192.553)/(2 × 11 × 23 × 109 × 163 × 479 × 521) =
- (9 × 125 × 7 × 101 × 199 × 359 × 809 × 192.553)/(2 × 11 × 23 × 109 × 163 × 479 × 521) =
- 8.851.528.503.829.911.375/2.243.560.865.018
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.851.528.503.829.911.375 : 2.243.560.865.018 = - 3.945.303 und der Rest = - 1.092.391.800.921 ⇒
- 8.851.528.503.829.911.375 = - 3.945.303 × 2.243.560.865.018 - 1.092.391.800.921 ⇒
- 8.851.528.503.829.911.375/2.243.560.865.018 =
( - 3.945.303 × 2.243.560.865.018 - 1.092.391.800.921)/2.243.560.865.018 =
( - 3.945.303 × 2.243.560.865.018)/2.243.560.865.018 - 1.092.391.800.921/2.243.560.865.018 =
- 3.945.303 - 1.092.391.800.921/2.243.560.865.018 =
- 3.945.303 1.092.391.800.921/2.243.560.865.018
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.945.303 - 1.092.391.800.921/2.243.560.865.018 =
- 3.945.303 - 1.092.391.800.921 : 2.243.560.865.018 ≈
- 3.945.303,486900898457 ≈
- 3.945.303,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.945.303,486900898457 =
- 3.945.303,486900898457 × 100/100 =
( - 3.945.303,486900898457 × 100)/100 =
- 394.530.348,690089845734/100 ≈
- 394.530.348,690089845734% ≈
- 394.530.348,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 505/763 × - 8.557/521 × 6.615/479 × - 10.411/489 × 962.765/1.247 × 809/506 = - 8.851.528.503.829.911.375/2.243.560.865.018
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 505/763 × - 8.557/521 × 6.615/479 × - 10.411/489 × 962.765/1.247 × 809/506 = - 3.945.303 1.092.391.800.921/2.243.560.865.018
Als Dezimalzahl:
- 505/763 × - 8.557/521 × 6.615/479 × - 10.411/489 × 962.765/1.247 × 809/506 ≈ - 3.945.303,49
In Prozent:
- 505/763 × - 8.557/521 × 6.615/479 × - 10.411/489 × 962.765/1.247 × 809/506 ≈ - 394.530.348,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.