- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × - ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × - ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × - ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × - ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ =

- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁰⁵/₂₃₂

⁵⁰⁵/₂₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

505 = 5 × 101

232 = 2³ × 29

ggT (505; 232) = 1

Der Bruch: ⁴⁶⁶/₂₂₁

⁴⁶⁶/₂₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

466 = 2 × 233

221 = 13 × 17

ggT (466; 221) = 1

Der Bruch: ⁴⁶⁸/₂₃₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

468 = 2² × 3² × 13

234 = 2 × 3² × 13

ggT (468; 234) = 2 × 3² × 13 = 234

⁴⁶⁸/₂₃₄ =

^{(468 : 234)}/_{(234 : 234)} =

²/₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁴⁶⁸/₂₃₄ =

^{(2² × 3² × 13)}/_{(2 × 3² × 13)} =

^{((2² × 3² × 13) : (2 × 3² × 13))}/_{((2 × 3² × 13) : (2 × 3² × 13))} =

^{(2² : 2 × 3² : 3² × 13 : 13)}/_{(2 : 2 × 3² : 3² × 13 : 13)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3^{(2 - 2)} × 1)}/_{(1 × 3^{(2 - 2)} × 1)} =

^{(2 × 3⁰ × 1)}/_{(1 × 3⁰ × 1)} =

^{(2 × 1 × 1)}/_{(1 × 1 × 1)} =

²/₁ =

2

Der Bruch: ^100.397/₂₆₁

^100.397/₂₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.397 = 11 × 9.127

261 = 3² × 29

ggT (100.397; 261) = 1

Der Bruch: ⁵⁴¹/₂₆₈

⁵⁴¹/₂₆₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

268 = 2² × 67

ggT (541; 268) = 1

Der Bruch: ^100.365/₂₆₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.365 = 3 × 5 × 6.691

260 = 2² × 5 × 13

ggT (100.365; 260) = 5

^100.365/₂₆₀ =

^{(100.365 : 5)}/_{(260 : 5)} =

^20.073/₅₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.365/₂₆₀ =

^{(3 × 5 × 6.691)}/_{(2² × 5 × 13)} =

^{((3 × 5 × 6.691) : 5)}/_{((2² × 5 × 13) : 5)} =

^{(3 × 5 : 5 × 6.691)}/_{(2² × 5 : 5 × 13)} =

^{(3 × 1 × 6.691)}/_{(2² × 1 × 13)} =

^20.073/₅₂

Der Bruch: ^1.346/₂₄₉

^1.346/₂₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.346 = 2 × 673

249 = 3 × 83

ggT (1.346; 249) = 1

Der Bruch: ^10.369/₂₂₆

^10.369/₂₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.369 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

226 = 2 × 113

ggT (10.369; 226) = 1

Der Bruch: ^10.360/₂₇₁

^10.360/₂₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.360 = 2³ × 5 × 7 × 37

271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.360; 271) = 1

Der Bruch: ^10.363/₂₃₇

^10.363/₂₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.363 = 43 × 241

237 = 3 × 79

ggT (10.363; 237) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ =

- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × 2 × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × ^20.073/₅₂ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × 2 × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × ^20.073/₅₂ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ =

- ^{(505 × 466 × 2 × 100.397 × 541 × 20.073 × 1.346 × 10.369 × 10.360 × 10.363)} / _{(232 × 221 × 261 × 268 × 52 × 249 × 226 × 271 × 237)} =

- ^{(5 × 101 × 2 × 233 × 2 × 11 × 9.127 × 541 × 3 × 6.691 × 2 × 673 × 10.369 × 2³ × 5 × 7 × 37 × 43 × 241)} / _{(2³ × 29 × 13 × 17 × 3² × 29 × 2² × 67 × 2² × 13 × 3 × 83 × 2 × 113 × 271 × 3 × 79)} =

- ^{(2⁶ × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369; 2⁸ × 3⁴ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271) = 2⁶ × 3

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁶ × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{((2⁶ × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369) : (2⁶ × 3))} / _{((2⁸ × 3⁴ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271) : (2⁶ × 3))} =

- ^{(2⁶ : 2⁶ × 3 : 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(2⁸ : 2⁶ × 3⁴ : 3 × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{(2^{(6 - 6)} × 1 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(2^{(8 - 6)} × 3^{(4 - 1)} × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(2² × 3³ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{(1 × 1 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(2² × 3³ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{(5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(2² × 3³ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{(25 × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(4 × 27 × 169 × 17 × 841 × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{4.004.640.499.159.828.143.608.020.079.975}/_{3.510.614.142.094.958.028}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 4.004.640.499.159.828.143.608.020.079.975 : 3.510.614.142.094.958.028 = - 1.140.723.627.567 und der Rest = - 1.256.024.927.251.322.099 ⇒

- 4.004.640.499.159.828.143.608.020.079.975 = - 1.140.723.627.567 × 3.510.614.142.094.958.028 - 1.256.024.927.251.322.099 ⇒

- ^{4.004.640.499.159.828.143.608.020.079.975}/_{3.510.614.142.094.958.028} =

^{( - 1.140.723.627.567 × 3.510.614.142.094.958.028 - 1.256.024.927.251.322.099)}/_{3.510.614.142.094.958.028} =

^{( - 1.140.723.627.567 × 3.510.614.142.094.958.028)}/_{3.510.614.142.094.958.028} - ^{1.256.024.927.251.322.099}/_{3.510.614.142.094.958.028} =

- 1.140.723.627.567 - ^{1.256.024.927.251.322.099}/_{3.510.614.142.094.958.028} =

- 1.140.723.627.567 ^{1.256.024.927.251.322.099}/_{3.510.614.142.094.958.028}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 1.140.723.627.567 - ^{1.256.024.927.251.322.099}/_{3.510.614.142.094.958.028} =

- 1.140.723.627.567 - 1.256.024.927.251.322.099 : 3.510.614.142.094.958.028 ≈

- 1.140.723.627.567,357779259244 ≈

- 1.140.723.627.567,36

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 1.140.723.627.567,357779259244 =

- 1.140.723.627.567,357779259244 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.140.723.627.567,357779259244 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 114.072.362.756.735,777925924431}/₁₀₀ ≈

- 114.072.362.756.735,777925924431% ≈

- 114.072.362.756.735,78%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × - ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × - ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ = - ^{4.004.640.499.159.828.143.608.020.079.975}/_{3.510.614.142.094.958.028}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × - ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × - ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ = - 1.140.723.627.567 ^{1.256.024.927.251.322.099}/_{3.510.614.142.094.958.028}

Als Dezimalzahl:
- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × - ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × - ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ ≈ - 1.140.723.627.567,36

In Prozent:
- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × - ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × - ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ ≈ - 114.072.362.756.735,78%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵¹²/₂₃₉ × - ⁴⁷⁵/₂₂₇ × - ⁴⁷⁵/₂₃₇ × ^100.403/₂₆₅ × - ⁵⁵¹/₂₇₃ × ^100.375/₂₆₆ × - ^1.354/₂₅₅ × ^10.375/₂₂₈ × - ^10.365/₂₇₆ × - ^10.370/₂₄₀

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 505/232 × 466/221 × - 468/234 × 100.397/261 × 541/268 × - 100.365/260 × 1.346/249 × 10.369/226 × 10.360/271 × 10.363/237 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 505/232 × 466/221 × - 468/234 × 100.397/261 × 541/268 × - 100.365/260 × 1.346/249 × 10.369/226 × 10.360/271 × 10.363/237 =

- 505/232 × 466/221 × 468/234 × 100.397/261 × 541/268 × 100.365/260 × 1.346/249 × 10.369/226 × 10.360/271 × 10.363/237

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 505/232

505/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

505 = 5 × 101

232 = 23 × 29

ggT (505; 232) = 1

Der Bruch: 466/221

466/221 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

466 = 2 × 233

221 = 13 × 17

ggT (466; 221) = 1

Der Bruch: 468/234

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

468 = 22 × 32 × 13

234 = 2 × 32 × 13

ggT (468; 234) = 2 × 32 × 13 = 234

468/234 =

(468 : 234)/(234 : 234) =

2/1

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

468/234 =

(22 × 32 × 13)/(2 × 32 × 13) =

((22 × 32 × 13) : (2 × 32 × 13))/((2 × 32 × 13) : (2 × 32 × 13)) =

(22 : 2 × 32 : 32 × 13 : 13)/(2 : 2 × 32 : 32 × 13 : 13) =

(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1)/(1 × 3(2 - 2) × 1) =

(2 × 30 × 1)/(1 × 30 × 1) =

(2 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =

2/1 =

2

Der Bruch: 100.397/261

100.397/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.397 = 11 × 9.127

261 = 32 × 29

ggT (100.397; 261) = 1

Der Bruch: 541/268

541/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

268 = 22 × 67

ggT (541; 268) = 1

Der Bruch: 100.365/260

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.365 = 3 × 5 × 6.691

260 = 22 × 5 × 13

ggT (100.365; 260) = 5

100.365/260 =

(100.365 : 5)/(260 : 5) =

20.073/52

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.365/260 =

(3 × 5 × 6.691)/(22 × 5 × 13) =

((3 × 5 × 6.691) : 5)/((22 × 5 × 13) : 5) =

(3 × 5 : 5 × 6.691)/(22 × 5 : 5 × 13) =

(3 × 1 × 6.691)/(22 × 1 × 13) =

20.073/52

Der Bruch: 1.346/249

1.346/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.346 = 2 × 673

249 = 3 × 83

- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × - ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × - ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ =

- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇

Der Bruch: ⁵⁰⁵/₂₃₂

⁵⁰⁵/₂₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

232 = 2³ × 29

Der Bruch: ⁴⁶⁶/₂₂₁

⁴⁶⁶/₂₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴⁶⁸/₂₃₄

468 = 2² × 3² × 13

234 = 2 × 3² × 13

ggT (468; 234) = 2 × 3² × 13 = 234

⁴⁶⁸/₂₃₄ =

^{(468 : 234)}/_{(234 : 234)} =

²/₁

⁴⁶⁸/₂₃₄ =

^{(2² × 3² × 13)}/_{(2 × 3² × 13)} =

^{((2² × 3² × 13) : (2 × 3² × 13))}/_{((2 × 3² × 13) : (2 × 3² × 13))} =

^{(2² : 2 × 3² : 3² × 13 : 13)}/_{(2 : 2 × 3² : 3² × 13 : 13)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3^{(2 - 2)} × 1)}/_{(1 × 3^{(2 - 2)} × 1)} =

^{(2 × 3⁰ × 1)}/_{(1 × 3⁰ × 1)} =

^{(2 × 1 × 1)}/_{(1 × 1 × 1)} =

²/₁ =

Der Bruch: ^100.397/₂₆₁

^100.397/₂₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

261 = 3² × 29

Der Bruch: ⁵⁴¹/₂₆₈

⁵⁴¹/₂₆₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

268 = 2² × 67

Der Bruch: ^100.365/₂₆₀

260 = 2² × 5 × 13

^100.365/₂₆₀ =

^{(100.365 : 5)}/_{(260 : 5)} =

^20.073/₅₂

^100.365/₂₆₀ =

^{(3 × 5 × 6.691)}/_{(2² × 5 × 13)} =

^{((3 × 5 × 6.691) : 5)}/_{((2² × 5 × 13) : 5)} =

^{(3 × 5 : 5 × 6.691)}/_{(2² × 5 : 5 × 13)} =

^{(3 × 1 × 6.691)}/_{(2² × 1 × 13)} =

^20.073/₅₂

Der Bruch: ^1.346/₂₄₉

^1.346/₂₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.369/₂₂₆

^10.369/₂₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.360/₂₇₁

^10.360/₂₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.360 = 2³ × 5 × 7 × 37

Der Bruch: ^10.363/₂₃₇

^10.363/₂₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ =

- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × 2 × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × ^20.073/₅₂ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇

- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × 2 × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × ^20.073/₅₂ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ =

- ^{(505 × 466 × 2 × 100.397 × 541 × 20.073 × 1.346 × 10.369 × 10.360 × 10.363)} / _{(232 × 221 × 261 × 268 × 52 × 249 × 226 × 271 × 237)} =

- ^{(5 × 101 × 2 × 233 × 2 × 11 × 9.127 × 541 × 3 × 6.691 × 2 × 673 × 10.369 × 2³ × 5 × 7 × 37 × 43 × 241)} / _{(2³ × 29 × 13 × 17 × 3² × 29 × 2² × 67 × 2² × 13 × 3 × 83 × 2 × 113 × 271 × 3 × 79)} =

- ^{(2⁶ × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369; 2⁸ × 3⁴ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271) = 2⁶ × 3

- ^{(2⁶ × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{((2⁶ × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369) : (2⁶ × 3))} / _{((2⁸ × 3⁴ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271) : (2⁶ × 3))} =

- ^{(2⁶ : 2⁶ × 3 : 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(2⁸ : 2⁶ × 3⁴ : 3 × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{(2^{(6 - 6)} × 1 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(2^{(8 - 6)} × 3^{(4 - 1)} × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(2² × 3³ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{(1 × 1 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(2² × 3³ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{(5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(2² × 3³ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{(25 × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(4 × 27 × 169 × 17 × 841 × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{4.004.640.499.159.828.143.608.020.079.975}/_{3.510.614.142.094.958.028}

- ^{4.004.640.499.159.828.143.608.020.079.975}/_{3.510.614.142.094.958.028} =

^{( - 1.140.723.627.567 × 3.510.614.142.094.958.028 - 1.256.024.927.251.322.099)}/_{3.510.614.142.094.958.028} =

^{( - 1.140.723.627.567 × 3.510.614.142.094.958.028)}/_{3.510.614.142.094.958.028} - ^{1.256.024.927.251.322.099}/_{3.510.614.142.094.958.028} =

- 1.140.723.627.567 - ^{1.256.024.927.251.322.099}/_{3.510.614.142.094.958.028} =

- 1.140.723.627.567 ^{1.256.024.927.251.322.099}/_{3.510.614.142.094.958.028}

- 1.140.723.627.567 - ^{1.256.024.927.251.322.099}/_{3.510.614.142.094.958.028} =