- 504/769 × - 8.548/525 × 6.596/487 × - 10.394/482 × 962.731/1.249 × - 831/470 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 504/769 × - 8.548/525 × 6.596/487 × - 10.394/482 × 962.731/1.249 × - 831/470 =
504/769 × 8.548/525 × 6.596/487 × 10.394/482 × 962.731/1.249 × 831/470
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 504/769
504/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
504 = 23 × 32 × 7
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (504; 769) = 1
Der Bruch: 8.548/525
8.548/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.548 = 22 × 2.137
525 = 3 × 52 × 7
ggT (8.548; 525) = 1
Der Bruch: 6.596/487
6.596/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.596 = 22 × 17 × 97
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.596; 487) = 1
Der Bruch: 10.394/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.394 = 2 × 5.197
482 = 2 × 241
ggT (10.394; 482) = 2
10.394/482 =
(10.394 : 2)/(482 : 2) =
5.197/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.394/482 =
(2 × 5.197)/(2 × 241) =
((2 × 5.197) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 5.197)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 5.197)/(1 × 241) =
5.197/241
Der Bruch: 962.731/1.249
962.731/1.249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.731 = 7 × 11 × 12.503
1.249 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.731; 1.249) = 1
Der Bruch: 831/470
831/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
831 = 3 × 277
470 = 2 × 5 × 47
ggT (831; 470) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
504/769 × 8.548/525 × 6.596/487 × 10.394/482 × 962.731/1.249 × 831/470 =
504/769 × 8.548/525 × 6.596/487 × 5.197/241 × 962.731/1.249 × 831/470
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
504/769 × 8.548/525 × 6.596/487 × 5.197/241 × 962.731/1.249 × 831/470 =
(504 × 8.548 × 6.596 × 5.197 × 962.731 × 831) / (769 × 525 × 487 × 241 × 1.249 × 470) =
(23 × 32 × 7 × 22 × 2.137 × 22 × 17 × 97 × 5.197 × 7 × 11 × 12.503 × 3 × 277) / (769 × 3 × 52 × 7 × 487 × 241 × 1.249 × 2 × 5 × 47) =
(27 × 33 × 72 × 11 × 17 × 97 × 277 × 2.137 × 5.197 × 12.503) / (2 × 3 × 53 × 7 × 47 × 241 × 487 × 769 × 1.249)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 72 × 11 × 17 × 97 × 277 × 2.137 × 5.197 × 12.503; 2 × 3 × 53 × 7 × 47 × 241 × 487 × 769 × 1.249) = 2 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 33 × 72 × 11 × 17 × 97 × 277 × 2.137 × 5.197 × 12.503) / (2 × 3 × 53 × 7 × 47 × 241 × 487 × 769 × 1.249) =
((27 × 33 × 72 × 11 × 17 × 97 × 277 × 2.137 × 5.197 × 12.503) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 3 × 53 × 7 × 47 × 241 × 487 × 769 × 1.249) : (2 × 3 × 7)) =
(27 : 2 × 33 : 3 × 72 : 7 × 11 × 17 × 97 × 277 × 2.137 × 5.197 × 12.503)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 47 × 241 × 487 × 769 × 1.249) =
(2(7 - 1) × 3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 97 × 277 × 2.137 × 5.197 × 12.503)/(1 × 1 × 53 × 1 × 47 × 241 × 487 × 769 × 1.249) =
(26 × 32 × 71 × 11 × 17 × 97 × 277 × 2.137 × 5.197 × 12.503)/(1 × 1 × 53 × 1 × 47 × 241 × 487 × 769 × 1.249) =
(26 × 32 × 7 × 11 × 17 × 97 × 277 × 2.137 × 5.197 × 12.503)/(1 × 1 × 53 × 1 × 47 × 241 × 487 × 769 × 1.249) =
(26 × 32 × 7 × 11 × 17 × 97 × 277 × 2.137 × 5.197 × 12.503)/(53 × 47 × 241 × 487 × 769 × 1.249) =
(64 × 9 × 7 × 11 × 17 × 97 × 277 × 2.137 × 5.197 × 12.503)/(125 × 47 × 241 × 487 × 769 × 1.249) =
2.813.099.564.342.523.056.832/662.281.544.471.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.813.099.564.342.523.056.832 : 662.281.544.471.125 = 4.247.588 und der Rest = 423.425.506.160.332 ⇒
2.813.099.564.342.523.056.832 = 4.247.588 × 662.281.544.471.125 + 423.425.506.160.332 ⇒
2.813.099.564.342.523.056.832/662.281.544.471.125 =
(4.247.588 × 662.281.544.471.125 + 423.425.506.160.332)/662.281.544.471.125 =
(4.247.588 × 662.281.544.471.125)/662.281.544.471.125 + 423.425.506.160.332/662.281.544.471.125 =
4.247.588 + 423.425.506.160.332/662.281.544.471.125 =
4.247.588 423.425.506.160.332/662.281.544.471.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.247.588 + 423.425.506.160.332/662.281.544.471.125 =
4.247.588 + 423.425.506.160.332 : 662.281.544.471.125 ≈
4.247.588,639343659347 ≈
4.247.588,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.247.588,639343659347 =
4.247.588,639343659347 × 100/100 =
(4.247.588,639343659347 × 100)/100 =
424.758.863,934365934727/100 ≈
424.758.863,934365934727% ≈
424.758.863,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 504/769 × - 8.548/525 × 6.596/487 × - 10.394/482 × 962.731/1.249 × - 831/470 = 2.813.099.564.342.523.056.832/662.281.544.471.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 504/769 × - 8.548/525 × 6.596/487 × - 10.394/482 × 962.731/1.249 × - 831/470 = 4.247.588 423.425.506.160.332/662.281.544.471.125
Als Dezimalzahl:
- 504/769 × - 8.548/525 × 6.596/487 × - 10.394/482 × 962.731/1.249 × - 831/470 ≈ 4.247.588,64
In Prozent:
- 504/769 × - 8.548/525 × 6.596/487 × - 10.394/482 × 962.731/1.249 × - 831/470 ≈ 424.758.863,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.