- 503/765 × - 8.531/513 × - 6.577/477 × 10.381/473 × - 962.715/1.230 × - 822/460 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 503/765 × - 8.531/513 × - 6.577/477 × 10.381/473 × - 962.715/1.230 × - 822/460 =
- 503/765 × 8.531/513 × 6.577/477 × 10.381/473 × 962.715/1.230 × 822/460
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 503/765
503/765 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
765 = 32 × 5 × 17
ggT (503; 765) = 1
Der Bruch: 8.531/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.531 = 19 × 449
513 = 33 × 19
ggT (8.531; 513) = 19
8.531/513 =
(8.531 : 19)/(513 : 19) =
449/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.531/513 =
(19 × 449)/(33 × 19) =
((19 × 449) : 19)/((33 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 449)/(33 × 19 : 19) =
(1 × 449)/(33 × 1) =
449/27
Der Bruch: 6.577/477
6.577/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
477 = 32 × 53
ggT (6.577; 477) = 1
Der Bruch: 10.381/473
10.381/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.381 = 7 × 1.483
473 = 11 × 43
ggT (10.381; 473) = 1
Der Bruch: 962.715/1.230
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.715 = 3 × 5 × 13 × 4.937
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
ggT (962.715; 1.230) = 3 × 5 = 15
962.715/1.230 =
(962.715 : 15)/(1.230 : 15) =
64.181/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.715/1.230 =
(3 × 5 × 13 × 4.937)/(2 × 3 × 5 × 41) =
((3 × 5 × 13 × 4.937) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 41) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 4.937)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 1 × 13 × 4.937)/(2 × 1 × 1 × 41) =
64.181/82
Der Bruch: 822/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
822 = 2 × 3 × 137
460 = 22 × 5 × 23
ggT (822; 460) = 2
822/460 =
(822 : 2)/(460 : 2) =
411/230
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
822/460 =
(2 × 3 × 137)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 137)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 3 × 137)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 137)/(2 × 5 × 23) =
411/230
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 503/765 × 8.531/513 × 6.577/477 × 10.381/473 × 962.715/1.230 × 822/460 =
- 503/765 × 449/27 × 6.577/477 × 10.381/473 × 64.181/82 × 411/230
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 503/765 × 449/27 × 6.577/477 × 10.381/473 × 64.181/82 × 411/230 =
- (503 × 449 × 6.577 × 10.381 × 64.181 × 411) / (765 × 27 × 477 × 473 × 82 × 230) =
- (503 × 449 × 6.577 × 7 × 1.483 × 13 × 4.937 × 3 × 137) / (32 × 5 × 17 × 33 × 32 × 53 × 11 × 43 × 2 × 41 × 2 × 5 × 23) =
- (3 × 7 × 13 × 137 × 449 × 503 × 1.483 × 4.937 × 6.577) / (22 × 37 × 52 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 53)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 7 × 13 × 137 × 449 × 503 × 1.483 × 4.937 × 6.577; 22 × 37 × 52 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 53) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 7 × 13 × 137 × 449 × 503 × 1.483 × 4.937 × 6.577) / (22 × 37 × 52 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 53) =
- ((3 × 7 × 13 × 137 × 449 × 503 × 1.483 × 4.937 × 6.577) : 3) / ((22 × 37 × 52 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 53) : 3) =
- (3 : 3 × 7 × 13 × 137 × 449 × 503 × 1.483 × 4.937 × 6.577)/(22 × 37 : 3 × 52 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 53) =
- (1 × 7 × 13 × 137 × 449 × 503 × 1.483 × 4.937 × 6.577)/(22 × 3(7 - 1) × 52 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 53) =
- (1 × 7 × 13 × 137 × 449 × 503 × 1.483 × 4.937 × 6.577)/(22 × 36 × 52 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 53) =
- (7 × 13 × 137 × 449 × 503 × 1.483 × 4.937 × 6.577)/(22 × 36 × 52 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 53) =
- (7 × 13 × 137 × 449 × 503 × 1.483 × 4.937 × 6.577)/(4 × 729 × 25 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 53) =
- 135.583.988.549.679.962.383/29.297.135.033.100
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 135.583.988.549.679.962.383 : 29.297.135.033.100 = - 4.627.892 und der Rest = - 11.707.076.737.183 ⇒
- 135.583.988.549.679.962.383 = - 4.627.892 × 29.297.135.033.100 - 11.707.076.737.183 ⇒
- 135.583.988.549.679.962.383/29.297.135.033.100 =
( - 4.627.892 × 29.297.135.033.100 - 11.707.076.737.183)/29.297.135.033.100 =
( - 4.627.892 × 29.297.135.033.100)/29.297.135.033.100 - 11.707.076.737.183/29.297.135.033.100 =
- 4.627.892 - 11.707.076.737.183/29.297.135.033.100 =
- 4.627.892 11.707.076.737.183/29.297.135.033.100
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.627.892 - 11.707.076.737.183/29.297.135.033.100 =
- 4.627.892 - 11.707.076.737.183 : 29.297.135.033.100 ≈
- 4.627.892,399598005879 ≈
- 4.627.892,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.627.892,399598005879 =
- 4.627.892,399598005879 × 100/100 =
( - 4.627.892,399598005879 × 100)/100 =
- 462.789.239,959800587861/100 ≈
- 462.789.239,959800587861% ≈
- 462.789.239,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 503/765 × - 8.531/513 × - 6.577/477 × 10.381/473 × - 962.715/1.230 × - 822/460 = - 135.583.988.549.679.962.383/29.297.135.033.100
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 503/765 × - 8.531/513 × - 6.577/477 × 10.381/473 × - 962.715/1.230 × - 822/460 = - 4.627.892 11.707.076.737.183/29.297.135.033.100
Als Dezimalzahl:
- 503/765 × - 8.531/513 × - 6.577/477 × 10.381/473 × - 962.715/1.230 × - 822/460 ≈ - 4.627.892,4
In Prozent:
- 503/765 × - 8.531/513 × - 6.577/477 × 10.381/473 × - 962.715/1.230 × - 822/460 ≈ - 462.789.239,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.