- 503/755 × - 8.550/517 × 6.604/475 × 10.402/487 × - 962.754/1.238 × - 798/499 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 503/755 × - 8.550/517 × 6.604/475 × 10.402/487 × - 962.754/1.238 × - 798/499 =
503/755 × 8.550/517 × 6.604/475 × 10.402/487 × 962.754/1.238 × 798/499
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 503/755
503/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
755 = 5 × 151
ggT (503; 755) = 1
Der Bruch: 8.550/517
8.550/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.550 = 2 × 32 × 52 × 19
517 = 11 × 47
ggT (8.550; 517) = 1
Der Bruch: 6.604/475
6.604/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.604 = 22 × 13 × 127
475 = 52 × 19
ggT (6.604; 475) = 1
Der Bruch: 10.402/487
10.402/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.402 = 2 × 7 × 743
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.402; 487) = 1
Der Bruch: 962.754/1.238
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.754 = 2 × 3 × 13 × 12.343
1.238 = 2 × 619
ggT (962.754; 1.238) = 2
962.754/1.238 =
(962.754 : 2)/(1.238 : 2) =
481.377/619
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.754/1.238 =
(2 × 3 × 13 × 12.343)/(2 × 619) =
((2 × 3 × 13 × 12.343) : 2)/((2 × 619) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 12.343)/(2 : 2 × 619) =
(1 × 3 × 13 × 12.343)/(1 × 619) =
481.377/619
Der Bruch: 798/499
798/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (798; 499) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
503/755 × 8.550/517 × 6.604/475 × 10.402/487 × 962.754/1.238 × 798/499 =
503/755 × 8.550/517 × 6.604/475 × 10.402/487 × 481.377/619 × 798/499
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
503/755 × 8.550/517 × 6.604/475 × 10.402/487 × 481.377/619 × 798/499 =
(503 × 8.550 × 6.604 × 10.402 × 481.377 × 798) / (755 × 517 × 475 × 487 × 619 × 499) =
(503 × 2 × 32 × 52 × 19 × 22 × 13 × 127 × 2 × 7 × 743 × 3 × 13 × 12.343 × 2 × 3 × 7 × 19) / (5 × 151 × 11 × 47 × 52 × 19 × 487 × 619 × 499) =
(25 × 34 × 52 × 72 × 132 × 192 × 127 × 503 × 743 × 12.343) / (53 × 11 × 19 × 47 × 151 × 487 × 499 × 619)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 52 × 72 × 132 × 192 × 127 × 503 × 743 × 12.343; 53 × 11 × 19 × 47 × 151 × 487 × 499 × 619) = 52 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 34 × 52 × 72 × 132 × 192 × 127 × 503 × 743 × 12.343) / (53 × 11 × 19 × 47 × 151 × 487 × 499 × 619) =
((25 × 34 × 52 × 72 × 132 × 192 × 127 × 503 × 743 × 12.343) : (52 × 19)) / ((53 × 11 × 19 × 47 × 151 × 487 × 499 × 619) : (52 × 19)) =
(25 × 34 × 52 : 52 × 72 × 132 × 192 : 19 × 127 × 503 × 743 × 12.343)/(53 : 52 × 11 × 19 : 19 × 47 × 151 × 487 × 499 × 619) =
(25 × 34 × 5(2 - 2) × 72 × 132 × 19(2 - 1) × 127 × 503 × 743 × 12.343)/(5(3 - 2) × 11 × 1 × 47 × 151 × 487 × 499 × 619) =
(25 × 34 × 50 × 72 × 132 × 191 × 127 × 503 × 743 × 12.343)/(5 × 11 × 1 × 47 × 151 × 487 × 499 × 619) =
(25 × 34 × 1 × 72 × 132 × 19 × 127 × 503 × 743 × 12.343)/(5 × 11 × 1 × 47 × 151 × 487 × 499 × 619) =
(25 × 34 × 72 × 132 × 19 × 127 × 503 × 743 × 12.343)/(5 × 11 × 47 × 151 × 487 × 499 × 619) =
(32 × 81 × 49 × 169 × 19 × 127 × 503 × 743 × 12.343)/(5 × 11 × 47 × 151 × 487 × 499 × 619) =
238.920.069.032.454.936.672/58.716.160.720.745
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
238.920.069.032.454.936.672 : 58.716.160.720.745 = 4.069.068 und der Rest = 18.360.814.521.012 ⇒
238.920.069.032.454.936.672 = 4.069.068 × 58.716.160.720.745 + 18.360.814.521.012 ⇒
238.920.069.032.454.936.672/58.716.160.720.745 =
(4.069.068 × 58.716.160.720.745 + 18.360.814.521.012)/58.716.160.720.745 =
(4.069.068 × 58.716.160.720.745)/58.716.160.720.745 + 18.360.814.521.012/58.716.160.720.745 =
4.069.068 + 18.360.814.521.012/58.716.160.720.745 =
4.069.068 18.360.814.521.012/58.716.160.720.745
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.069.068 + 18.360.814.521.012/58.716.160.720.745 =
4.069.068 + 18.360.814.521.012 : 58.716.160.720.745 ≈
4.069.068,312704616508 ≈
4.069.068,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.069.068,312704616508 =
4.069.068,312704616508 × 100/100 =
(4.069.068,312704616508 × 100)/100 =
406.906.831,270461650816/100 ≈
406.906.831,270461650816% ≈
406.906.831,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 503/755 × - 8.550/517 × 6.604/475 × 10.402/487 × - 962.754/1.238 × - 798/499 = 238.920.069.032.454.936.672/58.716.160.720.745
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 503/755 × - 8.550/517 × 6.604/475 × 10.402/487 × - 962.754/1.238 × - 798/499 = 4.069.068 18.360.814.521.012/58.716.160.720.745
Als Dezimalzahl:
- 503/755 × - 8.550/517 × 6.604/475 × 10.402/487 × - 962.754/1.238 × - 798/499 ≈ 4.069.068,31
In Prozent:
- 503/755 × - 8.550/517 × 6.604/475 × 10.402/487 × - 962.754/1.238 × - 798/499 ≈ 406.906.831,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.