- 503/261 × - 552/257 × 515/251 × 100.389/267 × - 529/255 × - 100.394/270 × - 1.399/269 × - 10.403/232 × - 10.403/281 × 10.396/237 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 503/261 × - 552/257 × 515/251 × 100.389/267 × - 529/255 × - 100.394/270 × - 1.399/269 × - 10.403/232 × - 10.403/281 × 10.396/237 =
- 503/261 × 552/257 × 515/251 × 100.389/267 × 529/255 × 100.394/270 × 1.399/269 × 10.403/232 × 10.403/281 × 10.396/237
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 503/261
503/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
261 = 32 × 29
ggT (503; 261) = 1
Der Bruch: 552/257
552/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
552 = 23 × 3 × 23
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (552; 257) = 1
Der Bruch: 515/251
515/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
515 = 5 × 103
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (515; 251) = 1
Der Bruch: 100.389/267
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.389 = 3 × 109 × 307
267 = 3 × 89
ggT (100.389; 267) = 3
100.389/267 =
(100.389 : 3)/(267 : 3) =
33.463/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.389/267 =
(3 × 109 × 307)/(3 × 89) =
((3 × 109 × 307) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 109 × 307)/(3 : 3 × 89) =
(1 × 109 × 307)/(1 × 89) =
33.463/89
Der Bruch: 529/255
529/255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
255 = 3 × 5 × 17
ggT (529; 255) = 1
Der Bruch: 100.394/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.394 = 2 × 7 × 71 × 101
270 = 2 × 33 × 5
ggT (100.394; 270) = 2
100.394/270 =
(100.394 : 2)/(270 : 2) =
50.197/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.394/270 =
(2 × 7 × 71 × 101)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 7 × 71 × 101) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 71 × 101)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 7 × 71 × 101)/(1 × 33 × 5) =
50.197/135
Der Bruch: 1.399/269
1.399/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.399 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.399; 269) = 1
Der Bruch: 10.403/232
10.403/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.403 = 101 × 103
232 = 23 × 29
ggT (10.403; 232) = 1
Der Bruch: 10.403/281
10.403/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.403 = 101 × 103
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.403; 281) = 1
Der Bruch: 10.396/237
10.396/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.396 = 22 × 23 × 113
237 = 3 × 79
ggT (10.396; 237) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 503/261 × 552/257 × 515/251 × 100.389/267 × 529/255 × 100.394/270 × 1.399/269 × 10.403/232 × 10.403/281 × 10.396/237 =
- 503/261 × 552/257 × 515/251 × 33.463/89 × 529/255 × 50.197/135 × 1.399/269 × 10.403/232 × 10.403/281 × 10.396/237
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 503/261 × 552/257 × 515/251 × 33.463/89 × 529/255 × 50.197/135 × 1.399/269 × 10.403/232 × 10.403/281 × 10.396/237 =
- (503 × 552 × 515 × 33.463 × 529 × 50.197 × 1.399 × 10.403 × 10.403 × 10.396) / (261 × 257 × 251 × 89 × 255 × 135 × 269 × 232 × 281 × 237) =
- (503 × 23 × 3 × 23 × 5 × 103 × 109 × 307 × 232 × 7 × 71 × 101 × 1.399 × 101 × 103 × 101 × 103 × 22 × 23 × 113) / (32 × 29 × 257 × 251 × 89 × 3 × 5 × 17 × 33 × 5 × 269 × 23 × 29 × 281 × 3 × 79) =
- (25 × 3 × 5 × 7 × 234 × 71 × 1013 × 1033 × 109 × 113 × 307 × 503 × 1.399) / (23 × 37 × 52 × 17 × 292 × 79 × 89 × 251 × 257 × 269 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 5 × 7 × 234 × 71 × 1013 × 1033 × 109 × 113 × 307 × 503 × 1.399; 23 × 37 × 52 × 17 × 292 × 79 × 89 × 251 × 257 × 269 × 281) = 23 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 5 × 7 × 234 × 71 × 1013 × 1033 × 109 × 113 × 307 × 503 × 1.399) / (23 × 37 × 52 × 17 × 292 × 79 × 89 × 251 × 257 × 269 × 281) =
- ((25 × 3 × 5 × 7 × 234 × 71 × 1013 × 1033 × 109 × 113 × 307 × 503 × 1.399) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 37 × 52 × 17 × 292 × 79 × 89 × 251 × 257 × 269 × 281) : (23 × 3 × 5)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 234 × 71 × 1013 × 1033 × 109 × 113 × 307 × 503 × 1.399)/(23 : 23 × 37 : 3 × 52 : 5 × 17 × 292 × 79 × 89 × 251 × 257 × 269 × 281) =
- (2(5 - 3) × 1 × 1 × 7 × 234 × 71 × 1013 × 1033 × 109 × 113 × 307 × 503 × 1.399)/(2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 17 × 292 × 79 × 89 × 251 × 257 × 269 × 281) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 234 × 71 × 1013 × 1033 × 109 × 113 × 307 × 503 × 1.399)/(20 × 36 × 51 × 17 × 292 × 79 × 89 × 251 × 257 × 269 × 281) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 234 × 71 × 1013 × 1033 × 109 × 113 × 307 × 503 × 1.399)/(1 × 36 × 5 × 17 × 292 × 79 × 89 × 251 × 257 × 269 × 281) =
- (22 × 7 × 234 × 71 × 1013 × 1033 × 109 × 113 × 307 × 503 × 1.399)/(36 × 5 × 17 × 292 × 79 × 89 × 251 × 257 × 269 × 281) =
- (4 × 7 × 279.841 × 71 × 1.030.301 × 1.092.727 × 109 × 113 × 307 × 503 × 1.399)/(729 × 5 × 17 × 841 × 79 × 89 × 251 × 257 × 269 × 281) =
- 1.666.604.445.945.133.233.184.811.857.523.188/1.786.590.385.389.931.717.845
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.666.604.445.945.133.233.184.811.857.523.188 : 1.786.590.385.389.931.717.845 = - 932.840.823.265 und der Rest = - 655.701.468.146.365.859.263 ⇒
- 1.666.604.445.945.133.233.184.811.857.523.188 = - 932.840.823.265 × 1.786.590.385.389.931.717.845 - 655.701.468.146.365.859.263 ⇒
- 1.666.604.445.945.133.233.184.811.857.523.188/1.786.590.385.389.931.717.845 =
( - 932.840.823.265 × 1.786.590.385.389.931.717.845 - 655.701.468.146.365.859.263)/1.786.590.385.389.931.717.845 =
( - 932.840.823.265 × 1.786.590.385.389.931.717.845)/1.786.590.385.389.931.717.845 - 655.701.468.146.365.859.263/1.786.590.385.389.931.717.845 =
- 932.840.823.265 - 655.701.468.146.365.859.263/1.786.590.385.389.931.717.845 =
- 932.840.823.265 655.701.468.146.365.859.263/1.786.590.385.389.931.717.845
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 932.840.823.265 - 655.701.468.146.365.859.263/1.786.590.385.389.931.717.845 =
- 932.840.823.265 - 655.701.468.146.365.859.263 : 1.786.590.385.389.931.717.845 ≈
- 932.840.823.265,367012759896 ≈
- 932.840.823.265,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 932.840.823.265,367012759896 =
- 932.840.823.265,367012759896 × 100/100 =
( - 932.840.823.265,367012759896 × 100)/100 =
- 93.284.082.326.536,701275989642/100 ≈
- 93.284.082.326.536,701275989642% ≈
- 93.284.082.326.536,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 503/261 × - 552/257 × 515/251 × 100.389/267 × - 529/255 × - 100.394/270 × - 1.399/269 × - 10.403/232 × - 10.403/281 × 10.396/237 = - 1.666.604.445.945.133.233.184.811.857.523.188/1.786.590.385.389.931.717.845
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 503/261 × - 552/257 × 515/251 × 100.389/267 × - 529/255 × - 100.394/270 × - 1.399/269 × - 10.403/232 × - 10.403/281 × 10.396/237 = - 932.840.823.265 655.701.468.146.365.859.263/1.786.590.385.389.931.717.845
Als Dezimalzahl:
- 503/261 × - 552/257 × 515/251 × 100.389/267 × - 529/255 × - 100.394/270 × - 1.399/269 × - 10.403/232 × - 10.403/281 × 10.396/237 ≈ - 932.840.823.265,37
In Prozent:
- 503/261 × - 552/257 × 515/251 × 100.389/267 × - 529/255 × - 100.394/270 × - 1.399/269 × - 10.403/232 × - 10.403/281 × 10.396/237 ≈ - 93.284.082.326.536,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.