- 503/137 × - 743/731 × - 224/320 × - 301/119 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 503/137 × - 743/731 × - 224/320 × - 301/119 =
503/137 × 743/731 × 224/320 × 301/119
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 503/137
503/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (503; 137) = 1
Der Bruch: 743/731
743/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
731 = 17 × 43
ggT (743; 731) = 1
Der Bruch: 224/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
224 = 25 × 7
320 = 26 × 5
ggT (224; 320) = 25 = 32
224/320 =
(224 : 32)/(320 : 32) =
7/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
224/320 =
(25 × 7)/(26 × 5) =
((25 × 7) : 25)/((26 × 5) : 25) =
(25 : 25 × 7)/(26 : 25 × 5) =
(2(5 - 5) × 7)/(2(6 - 5) × 5) =
(20 × 7)/(21 × 5) =
(1 × 7)/(2 × 5) =
7/10
Der Bruch: 301/119
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
301 = 7 × 43
119 = 7 × 17
ggT (301; 119) = 7
301/119 =
(301 : 7)/(119 : 7) =
43/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
301/119 =
(7 × 43)/(7 × 17) =
((7 × 43) : 7)/((7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 43)/(7 : 7 × 17) =
(1 × 43)/(1 × 17) =
43/17
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
503/137 × 743/731 × 224/320 × 301/119 =
503/137 × 743/731 × 7/10 × 43/17
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
503/137 × 743/731 × 7/10 × 43/17 =
(503 × 743 × 7 × 43) / (137 × 731 × 10 × 17) =
(503 × 743 × 7 × 43) / (137 × 17 × 43 × 2 × 5 × 17) =
(7 × 43 × 503 × 743) / (2 × 5 × 172 × 43 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (7 × 43 × 503 × 743; 2 × 5 × 172 × 43 × 137) = 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(7 × 43 × 503 × 743) / (2 × 5 × 172 × 43 × 137) =
((7 × 43 × 503 × 743) : 43) / ((2 × 5 × 172 × 43 × 137) : 43) =
(7 × 43 : 43 × 503 × 743)/(2 × 5 × 172 × 43 : 43 × 137) =
(7 × 1 × 503 × 743)/(2 × 5 × 172 × 1 × 137) =
(7 × 503 × 743)/(2 × 5 × 172 × 137) =
(7 × 503 × 743)/(2 × 5 × 289 × 137) =
2.616.103/395.930
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.616.103 : 395.930 = 6 und der Rest = 240.523 ⇒
2.616.103 = 6 × 395.930 + 240.523 ⇒
2.616.103/395.930 =
(6 × 395.930 + 240.523)/395.930 =
(6 × 395.930)/395.930 + 240.523/395.930 =
6 + 240.523/395.930 =
6 240.523/395.930
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6 + 240.523/395.930 =
6 + 240.523 : 395.930 ≈
6,607488697497 ≈
6,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6,607488697497 =
6,607488697497 × 100/100 =
(6,607488697497 × 100)/100 =
660,748869749703/100 ≈
660,748869749703% ≈
660,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 503/137 × - 743/731 × - 224/320 × - 301/119 = 2.616.103/395.930
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 503/137 × - 743/731 × - 224/320 × - 301/119 = 6 240.523/395.930
Als Dezimalzahl:
- 503/137 × - 743/731 × - 224/320 × - 301/119 ≈ 6,61
In Prozent:
- 503/137 × - 743/731 × - 224/320 × - 301/119 ≈ 660,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.