- 502/741 × - 8.478/469 × - 6.552/460 × 10.374/508 × 962.642/1.230 × 835/481 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 502/741 × - 8.478/469 × - 6.552/460 × 10.374/508 × 962.642/1.230 × 835/481 =
- 502/741 × 8.478/469 × 6.552/460 × 10.374/508 × 962.642/1.230 × 835/481
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 502/741
502/741 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
502 = 2 × 251
741 = 3 × 13 × 19
ggT (502; 741) = 1
Der Bruch: 8.478/469
8.478/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.478 = 2 × 33 × 157
469 = 7 × 67
ggT (8.478; 469) = 1
Der Bruch: 6.552/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.552 = 23 × 32 × 7 × 13
460 = 22 × 5 × 23
ggT (6.552; 460) = 22 = 4
6.552/460 =
(6.552 : 4)/(460 : 4) =
1.638/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.552/460 =
(23 × 32 × 7 × 13)/(22 × 5 × 23) =
((23 × 32 × 7 × 13) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 7 × 13)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(3 - 2) × 32 × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(21 × 32 × 7 × 13)/(20 × 5 × 23) =
(2 × 32 × 7 × 13)/(1 × 5 × 23) =
1.638/115
Der Bruch: 10.374/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
508 = 22 × 127
ggT (10.374; 508) = 2
10.374/508 =
(10.374 : 2)/(508 : 2) =
5.187/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.374/508 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(22 × 127) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 19)/(21 × 127) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2 × 127) =
5.187/254
Der Bruch: 962.642/1.230
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.642 = 2 × 17 × 23 × 1.231
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
ggT (962.642; 1.230) = 2
962.642/1.230 =
(962.642 : 2)/(1.230 : 2) =
481.321/615
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.642/1.230 =
(2 × 17 × 23 × 1.231)/(2 × 3 × 5 × 41) =
((2 × 17 × 23 × 1.231) : 2)/((2 × 3 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23 × 1.231)/(2 : 2 × 3 × 5 × 41) =
(1 × 17 × 23 × 1.231)/(1 × 3 × 5 × 41) =
481.321/615
Der Bruch: 835/481
835/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
835 = 5 × 167
481 = 13 × 37
ggT (835; 481) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 502/741 × 8.478/469 × 6.552/460 × 10.374/508 × 962.642/1.230 × 835/481 =
- 502/741 × 8.478/469 × 1.638/115 × 5.187/254 × 481.321/615 × 835/481
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 502/741 × 8.478/469 × 1.638/115 × 5.187/254 × 481.321/615 × 835/481 =
- (502 × 8.478 × 1.638 × 5.187 × 481.321 × 835) / (741 × 469 × 115 × 254 × 615 × 481) =
- (2 × 251 × 2 × 33 × 157 × 2 × 32 × 7 × 13 × 3 × 7 × 13 × 19 × 17 × 23 × 1.231 × 5 × 167) / (3 × 13 × 19 × 7 × 67 × 5 × 23 × 2 × 127 × 3 × 5 × 41 × 13 × 37) =
- (23 × 36 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 23 × 157 × 167 × 251 × 1.231) / (2 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 41 × 67 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 23 × 157 × 167 × 251 × 1.231; 2 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 41 × 67 × 127) = 2 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 36 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 23 × 157 × 167 × 251 × 1.231) / (2 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 41 × 67 × 127) =
- ((23 × 36 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 23 × 157 × 167 × 251 × 1.231) : (2 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 41 × 67 × 127) : (2 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23)) =
- (23 : 2 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 : 132 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 157 × 167 × 251 × 1.231)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 19 : 19 × 23 : 23 × 37 × 41 × 67 × 127) =
- (2(3 - 1) × 3(6 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 13(2 - 2) × 17 × 1 × 1 × 157 × 167 × 251 × 1.231)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 127) =
- (22 × 34 × 1 × 71 × 130 × 17 × 1 × 1 × 157 × 167 × 251 × 1.231)/(1 × 30 × 5 × 1 × 130 × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 127) =
- (22 × 34 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 1 × 157 × 167 × 251 × 1.231)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 127) =
- (22 × 34 × 7 × 17 × 157 × 167 × 251 × 1.231)/(5 × 37 × 41 × 67 × 127) =
- (4 × 81 × 7 × 17 × 157 × 167 × 251 × 1.231)/(5 × 37 × 41 × 67 × 127) =
- 312.348.819.980.484/64.540.765
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 312.348.819.980.484 : 64.540.765 = - 4.839.558 und der Rest = - 44.398.614 ⇒
- 312.348.819.980.484 = - 4.839.558 × 64.540.765 - 44.398.614 ⇒
- 312.348.819.980.484/64.540.765 =
( - 4.839.558 × 64.540.765 - 44.398.614)/64.540.765 =
( - 4.839.558 × 64.540.765)/64.540.765 - 44.398.614/64.540.765 =
- 4.839.558 - 44.398.614/64.540.765 =
- 4.839.558 44.398.614/64.540.765
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.839.558 - 44.398.614/64.540.765 =
- 4.839.558 - 44.398.614 : 64.540.765 ≈
- 4.839.558,68791583118 ≈
- 4.839.558,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.839.558,68791583118 =
- 4.839.558,68791583118 × 100/100 =
( - 4.839.558,68791583118 × 100)/100 =
- 483.955.868,791583118049/100 ≈
- 483.955.868,791583118049% ≈
- 483.955.868,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 502/741 × - 8.478/469 × - 6.552/460 × 10.374/508 × 962.642/1.230 × 835/481 = - 312.348.819.980.484/64.540.765
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 502/741 × - 8.478/469 × - 6.552/460 × 10.374/508 × 962.642/1.230 × 835/481 = - 4.839.558 44.398.614/64.540.765
Als Dezimalzahl:
- 502/741 × - 8.478/469 × - 6.552/460 × 10.374/508 × 962.642/1.230 × 835/481 ≈ - 4.839.558,69
In Prozent:
- 502/741 × - 8.478/469 × - 6.552/460 × 10.374/508 × 962.642/1.230 × 835/481 ≈ - 483.955.868,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.