- 501/764 × 8.535/514 × - 6.582/475 × - 10.375/473 × 962.713/1.237 × 820/461 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 501/764 × 8.535/514 × - 6.582/475 × - 10.375/473 × 962.713/1.237 × 820/461 =
- 501/764 × 8.535/514 × 6.582/475 × 10.375/473 × 962.713/1.237 × 820/461
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 501/764
501/764 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
501 = 3 × 167
764 = 22 × 191
ggT (501; 764) = 1
Der Bruch: 8.535/514
8.535/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.535 = 3 × 5 × 569
514 = 2 × 257
ggT (8.535; 514) = 1
Der Bruch: 6.582/475
6.582/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.582 = 2 × 3 × 1.097
475 = 52 × 19
ggT (6.582; 475) = 1
Der Bruch: 10.375/473
10.375/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.375 = 53 × 83
473 = 11 × 43
ggT (10.375; 473) = 1
Der Bruch: 962.713/1.237
962.713/1.237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.713 = 29 × 89 × 373
1.237 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.713; 1.237) = 1
Der Bruch: 820/461
820/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
820 = 22 × 5 × 41
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (820; 461) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 501/764 × 8.535/514 × 6.582/475 × 10.375/473 × 962.713/1.237 × 820/461 =
- (501 × 8.535 × 6.582 × 10.375 × 962.713 × 820) / (764 × 514 × 475 × 473 × 1.237 × 461) =
- (3 × 167 × 3 × 5 × 569 × 2 × 3 × 1.097 × 53 × 83 × 29 × 89 × 373 × 22 × 5 × 41) / (22 × 191 × 2 × 257 × 52 × 19 × 11 × 43 × 1.237 × 461) =
- (23 × 33 × 55 × 29 × 41 × 83 × 89 × 167 × 373 × 569 × 1.097) / (23 × 52 × 11 × 19 × 43 × 191 × 257 × 461 × 1.237)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 55 × 29 × 41 × 83 × 89 × 167 × 373 × 569 × 1.097; 23 × 52 × 11 × 19 × 43 × 191 × 257 × 461 × 1.237) = 23 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 55 × 29 × 41 × 83 × 89 × 167 × 373 × 569 × 1.097) / (23 × 52 × 11 × 19 × 43 × 191 × 257 × 461 × 1.237) =
- ((23 × 33 × 55 × 29 × 41 × 83 × 89 × 167 × 373 × 569 × 1.097) : (23 × 52)) / ((23 × 52 × 11 × 19 × 43 × 191 × 257 × 461 × 1.237) : (23 × 52)) =
- (23 : 23 × 33 × 55 : 52 × 29 × 41 × 83 × 89 × 167 × 373 × 569 × 1.097)/(23 : 23 × 52 : 52 × 11 × 19 × 43 × 191 × 257 × 461 × 1.237) =
- (2(3 - 3) × 33 × 5(5 - 2) × 29 × 41 × 83 × 89 × 167 × 373 × 569 × 1.097)/(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 19 × 43 × 191 × 257 × 461 × 1.237) =
- (20 × 33 × 53 × 29 × 41 × 83 × 89 × 167 × 373 × 569 × 1.097)/(20 × 50 × 11 × 19 × 43 × 191 × 257 × 461 × 1.237) =
- (1 × 33 × 53 × 29 × 41 × 83 × 89 × 167 × 373 × 569 × 1.097)/(1 × 1 × 11 × 19 × 43 × 191 × 257 × 461 × 1.237) =
- (33 × 53 × 29 × 41 × 83 × 89 × 167 × 373 × 569 × 1.097)/(11 × 19 × 43 × 191 × 257 × 461 × 1.237) =
- (27 × 125 × 29 × 41 × 83 × 89 × 167 × 373 × 569 × 1.097)/(11 × 19 × 43 × 191 × 257 × 461 × 1.237) =
- 1.152.571.636.122.672.292.875/251.565.949.561.333
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.152.571.636.122.672.292.875 : 251.565.949.561.333 = - 4.581.588 und der Rest = - 100.403.863.756.071 ⇒
- 1.152.571.636.122.672.292.875 = - 4.581.588 × 251.565.949.561.333 - 100.403.863.756.071 ⇒
- 1.152.571.636.122.672.292.875/251.565.949.561.333 =
( - 4.581.588 × 251.565.949.561.333 - 100.403.863.756.071)/251.565.949.561.333 =
( - 4.581.588 × 251.565.949.561.333)/251.565.949.561.333 - 100.403.863.756.071/251.565.949.561.333 =
- 4.581.588 - 100.403.863.756.071/251.565.949.561.333 =
- 4.581.588 100.403.863.756.071/251.565.949.561.333
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.581.588 - 100.403.863.756.071/251.565.949.561.333 =
- 4.581.588 - 100.403.863.756.071 : 251.565.949.561.333 ≈
- 4.581.588,399115476205 ≈
- 4.581.588,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.581.588,399115476205 =
- 4.581.588,399115476205 × 100/100 =
( - 4.581.588,399115476205 × 100)/100 =
- 458.158.839,911547620475/100 ≈
- 458.158.839,911547620475% ≈
- 458.158.839,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 501/764 × 8.535/514 × - 6.582/475 × - 10.375/473 × 962.713/1.237 × 820/461 = - 1.152.571.636.122.672.292.875/251.565.949.561.333
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 501/764 × 8.535/514 × - 6.582/475 × - 10.375/473 × 962.713/1.237 × 820/461 = - 4.581.588 100.403.863.756.071/251.565.949.561.333
Als Dezimalzahl:
- 501/764 × 8.535/514 × - 6.582/475 × - 10.375/473 × 962.713/1.237 × 820/461 ≈ - 4.581.588,4
In Prozent:
- 501/764 × 8.535/514 × - 6.582/475 × - 10.375/473 × 962.713/1.237 × 820/461 ≈ - 458.158.839,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.