- 501/763 × 8.537/505 × - 6.586/469 × - 10.374/453 × 962.731/1.238 × 800/469 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 501/763 × 8.537/505 × - 6.586/469 × - 10.374/453 × 962.731/1.238 × 800/469 =
- 501/763 × 8.537/505 × 6.586/469 × 10.374/453 × 962.731/1.238 × 800/469
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 501/763
501/763 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
501 = 3 × 167
763 = 7 × 109
ggT (501; 763) = 1
Der Bruch: 8.537/505
8.537/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.537 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
505 = 5 × 101
ggT (8.537; 505) = 1
Der Bruch: 6.586/469
6.586/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.586 = 2 × 37 × 89
469 = 7 × 67
ggT (6.586; 469) = 1
Der Bruch: 10.374/453
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
453 = 3 × 151
ggT (10.374; 453) = 3
10.374/453 =
(10.374 : 3)/(453 : 3) =
3.458/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.374/453 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(3 × 151) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 13 × 19)/(3 : 3 × 151) =
(2 × 1 × 7 × 13 × 19)/(1 × 151) =
3.458/151
Der Bruch: 962.731/1.238
962.731/1.238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.731 = 7 × 11 × 12.503
1.238 = 2 × 619
ggT (962.731; 1.238) = 1
Der Bruch: 800/469
800/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
469 = 7 × 67
ggT (800; 469) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 501/763 × 8.537/505 × 6.586/469 × 10.374/453 × 962.731/1.238 × 800/469 =
- 501/763 × 8.537/505 × 6.586/469 × 3.458/151 × 962.731/1.238 × 800/469
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 501/763 × 8.537/505 × 6.586/469 × 3.458/151 × 962.731/1.238 × 800/469 =
- (501 × 8.537 × 6.586 × 3.458 × 962.731 × 800) / (763 × 505 × 469 × 151 × 1.238 × 469) =
- (3 × 167 × 8.537 × 2 × 37 × 89 × 2 × 7 × 13 × 19 × 7 × 11 × 12.503 × 25 × 52) / (7 × 109 × 5 × 101 × 7 × 67 × 151 × 2 × 619 × 7 × 67) =
- (27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 89 × 167 × 8.537 × 12.503) / (2 × 5 × 73 × 672 × 101 × 109 × 151 × 619)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 89 × 167 × 8.537 × 12.503; 2 × 5 × 73 × 672 × 101 × 109 × 151 × 619) = 2 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 89 × 167 × 8.537 × 12.503) / (2 × 5 × 73 × 672 × 101 × 109 × 151 × 619) =
- ((27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 89 × 167 × 8.537 × 12.503) : (2 × 5 × 72)) / ((2 × 5 × 73 × 672 × 101 × 109 × 151 × 619) : (2 × 5 × 72)) =
- (27 : 2 × 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 89 × 167 × 8.537 × 12.503)/(2 : 2 × 5 : 5 × 73 : 72 × 672 × 101 × 109 × 151 × 619) =
- (2(7 - 1) × 3 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 19 × 37 × 89 × 167 × 8.537 × 12.503)/(1 × 1 × 7(3 - 2) × 672 × 101 × 109 × 151 × 619) =
- (26 × 3 × 51 × 70 × 11 × 13 × 19 × 37 × 89 × 167 × 8.537 × 12.503)/(1 × 1 × 71 × 672 × 101 × 109 × 151 × 619) =
- (26 × 3 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 37 × 89 × 167 × 8.537 × 12.503)/(1 × 1 × 7 × 672 × 101 × 109 × 151 × 619) =
- (26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 89 × 167 × 8.537 × 12.503)/(7 × 672 × 101 × 109 × 151 × 619) =
- (64 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 89 × 167 × 8.537 × 12.503)/(7 × 4.489 × 101 × 109 × 151 × 619) =
- 153.104.722.232.607.837.120/32.334.273.944.483
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 153.104.722.232.607.837.120 : 32.334.273.944.483 = - 4.735.059 und der Rest = - 27.383.318.107.623 ⇒
- 153.104.722.232.607.837.120 = - 4.735.059 × 32.334.273.944.483 - 27.383.318.107.623 ⇒
- 153.104.722.232.607.837.120/32.334.273.944.483 =
( - 4.735.059 × 32.334.273.944.483 - 27.383.318.107.623)/32.334.273.944.483 =
( - 4.735.059 × 32.334.273.944.483)/32.334.273.944.483 - 27.383.318.107.623/32.334.273.944.483 =
- 4.735.059 - 27.383.318.107.623/32.334.273.944.483 =
- 4.735.059 27.383.318.107.623/32.334.273.944.483
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.735.059 - 27.383.318.107.623/32.334.273.944.483 =
- 4.735.059 - 27.383.318.107.623 : 32.334.273.944.483 ≈
- 4.735.059,846882108893 ≈
- 4.735.059,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.735.059,846882108893 =
- 4.735.059,846882108893 × 100/100 =
( - 4.735.059,846882108893 × 100)/100 =
- 473.505.984,688210889285/100 ≈
- 473.505.984,688210889285% ≈
- 473.505.984,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 501/763 × 8.537/505 × - 6.586/469 × - 10.374/453 × 962.731/1.238 × 800/469 = - 153.104.722.232.607.837.120/32.334.273.944.483
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 501/763 × 8.537/505 × - 6.586/469 × - 10.374/453 × 962.731/1.238 × 800/469 = - 4.735.059 27.383.318.107.623/32.334.273.944.483
Als Dezimalzahl:
- 501/763 × 8.537/505 × - 6.586/469 × - 10.374/453 × 962.731/1.238 × 800/469 ≈ - 4.735.059,85
In Prozent:
- 501/763 × 8.537/505 × - 6.586/469 × - 10.374/453 × 962.731/1.238 × 800/469 ≈ - 473.505.984,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.