- 501/260 × - 550/257 × - 530/252 × 100.395/273 × - 524/249 × - 100.388/253 × - 1.405/258 × - 10.396/230 × 10.418/271 × 10.407/234 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 501/260 × - 550/257 × - 530/252 × 100.395/273 × - 524/249 × - 100.388/253 × - 1.405/258 × - 10.396/230 × 10.418/271 × 10.407/234 =
- 501/260 × 550/257 × 530/252 × 100.395/273 × 524/249 × 100.388/253 × 1.405/258 × 10.396/230 × 10.418/271 × 10.407/234
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 501/260
501/260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
501 = 3 × 167
260 = 22 × 5 × 13
ggT (501; 260) = 1
Der Bruch: 550/257
550/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (550; 257) = 1
Der Bruch: 530/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
252 = 22 × 32 × 7
ggT (530; 252) = 2
530/252 =
(530 : 2)/(252 : 2) =
265/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
530/252 =
(2 × 5 × 53)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 53)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 5 × 53)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 53)/(2 × 32 × 7) =
265/126
Der Bruch: 100.395/273
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.395 = 32 × 5 × 23 × 97
273 = 3 × 7 × 13
ggT (100.395; 273) = 3
100.395/273 =
(100.395 : 3)/(273 : 3) =
33.465/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.395/273 =
(32 × 5 × 23 × 97)/(3 × 7 × 13) =
((32 × 5 × 23 × 97) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 23 × 97)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 5 × 23 × 97)/(1 × 7 × 13) =
(31 × 5 × 23 × 97)/(1 × 7 × 13) =
(3 × 5 × 23 × 97)/(1 × 7 × 13) =
33.465/91
Der Bruch: 524/249
524/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524 = 22 × 131
249 = 3 × 83
ggT (524; 249) = 1
Der Bruch: 100.388/253
100.388/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.388 = 22 × 25.097
253 = 11 × 23
ggT (100.388; 253) = 1
Der Bruch: 1.405/258
1.405/258 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.405 = 5 × 281
258 = 2 × 3 × 43
ggT (1.405; 258) = 1
Der Bruch: 10.396/230
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.396 = 22 × 23 × 113
230 = 2 × 5 × 23
ggT (10.396; 230) = 2 × 23 = 46
10.396/230 =
(10.396 : 46)/(230 : 46) =
226/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.396/230 =
(22 × 23 × 113)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 23 × 113) : (2 × 23))/((2 × 5 × 23) : (2 × 23)) =
(22 : 2 × 23 : 23 × 113)/(2 : 2 × 5 × 23 : 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 113)/(1 × 5 × 1) =
(2 × 1 × 113)/(1 × 5 × 1) =
226/5
Der Bruch: 10.418/271
10.418/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.418 = 2 × 5.209
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.418; 271) = 1
Der Bruch: 10.407/234
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.407 = 3 × 3.469
234 = 2 × 32 × 13
ggT (10.407; 234) = 3
10.407/234 =
(10.407 : 3)/(234 : 3) =
3.469/78
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.407/234 =
(3 × 3.469)/(2 × 32 × 13) =
((3 × 3.469) : 3)/((2 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 3.469)/(2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 3.469)/(2 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 3.469)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 3.469)/(2 × 3 × 13) =
3.469/78
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 501/260 × 550/257 × 530/252 × 100.395/273 × 524/249 × 100.388/253 × 1.405/258 × 10.396/230 × 10.418/271 × 10.407/234 =
- 501/260 × 550/257 × 265/126 × 33.465/91 × 524/249 × 100.388/253 × 1.405/258 × 226/5 × 10.418/271 × 3.469/78
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 501/260 × 550/257 × 265/126 × 33.465/91 × 524/249 × 100.388/253 × 1.405/258 × 226/5 × 10.418/271 × 3.469/78 =
- (501 × 550 × 265 × 33.465 × 524 × 100.388 × 1.405 × 226 × 10.418 × 3.469) / (260 × 257 × 126 × 91 × 249 × 253 × 258 × 5 × 271 × 78) =
- (3 × 167 × 2 × 52 × 11 × 5 × 53 × 3 × 5 × 23 × 97 × 22 × 131 × 22 × 25.097 × 5 × 281 × 2 × 113 × 2 × 5.209 × 3.469) / (22 × 5 × 13 × 257 × 2 × 32 × 7 × 7 × 13 × 3 × 83 × 11 × 23 × 2 × 3 × 43 × 5 × 271 × 2 × 3 × 13) =
- (27 × 32 × 55 × 11 × 23 × 53 × 97 × 113 × 131 × 167 × 281 × 3.469 × 5.209 × 25.097) / (25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 133 × 23 × 43 × 83 × 257 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 55 × 11 × 23 × 53 × 97 × 113 × 131 × 167 × 281 × 3.469 × 5.209 × 25.097; 25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 133 × 23 × 43 × 83 × 257 × 271) = 25 × 32 × 52 × 11 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 55 × 11 × 23 × 53 × 97 × 113 × 131 × 167 × 281 × 3.469 × 5.209 × 25.097) / (25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 133 × 23 × 43 × 83 × 257 × 271) =
- ((27 × 32 × 55 × 11 × 23 × 53 × 97 × 113 × 131 × 167 × 281 × 3.469 × 5.209 × 25.097) : (25 × 32 × 52 × 11 × 23)) / ((25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 133 × 23 × 43 × 83 × 257 × 271) : (25 × 32 × 52 × 11 × 23)) =
- (27 : 25 × 32 : 32 × 55 : 52 × 11 : 11 × 23 : 23 × 53 × 97 × 113 × 131 × 167 × 281 × 3.469 × 5.209 × 25.097)/(25 : 25 × 35 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 133 × 23 : 23 × 43 × 83 × 257 × 271) =
- (2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 1 × 1 × 53 × 97 × 113 × 131 × 167 × 281 × 3.469 × 5.209 × 25.097)/(2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 133 × 1 × 43 × 83 × 257 × 271) =
- (22 × 30 × 53 × 1 × 1 × 53 × 97 × 113 × 131 × 167 × 281 × 3.469 × 5.209 × 25.097)/(20 × 33 × 50 × 72 × 1 × 133 × 1 × 43 × 83 × 257 × 271) =
- (22 × 1 × 53 × 1 × 1 × 53 × 97 × 113 × 131 × 167 × 281 × 3.469 × 5.209 × 25.097)/(1 × 33 × 1 × 72 × 1 × 133 × 1 × 43 × 83 × 257 × 271) =
- (22 × 53 × 53 × 97 × 113 × 131 × 167 × 281 × 3.469 × 5.209 × 25.097)/(33 × 72 × 133 × 43 × 83 × 257 × 271) =
- (4 × 125 × 53 × 97 × 113 × 131 × 167 × 281 × 3.469 × 5.209 × 25.097)/(27 × 49 × 2.197 × 43 × 83 × 257 × 271) =
- 809.786.637.977.552.405.624.838.500/722.501.683.318.233
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 809.786.637.977.552.405.624.838.500 : 722.501.683.318.233 = - 1.120.809.344.358 und der Rest = - 92.331.027.759.086 ⇒
- 809.786.637.977.552.405.624.838.500 = - 1.120.809.344.358 × 722.501.683.318.233 - 92.331.027.759.086 ⇒
- 809.786.637.977.552.405.624.838.500/722.501.683.318.233 =
( - 1.120.809.344.358 × 722.501.683.318.233 - 92.331.027.759.086)/722.501.683.318.233 =
( - 1.120.809.344.358 × 722.501.683.318.233)/722.501.683.318.233 - 92.331.027.759.086/722.501.683.318.233 =
- 1.120.809.344.358 - 92.331.027.759.086/722.501.683.318.233 =
- 1.120.809.344.358 92.331.027.759.086/722.501.683.318.233
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.120.809.344.358 - 92.331.027.759.086/722.501.683.318.233 =
- 1.120.809.344.358 - 92.331.027.759.086 : 722.501.683.318.233 ≈
- 1.120.809.344.358,127793512307 ≈
- 1.120.809.344.358,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.120.809.344.358,127793512307 =
- 1.120.809.344.358,127793512307 × 100/100 =
( - 1.120.809.344.358,127793512307 × 100)/100 =
- 112.080.934.435.812,779351230718/100 ≈
- 112.080.934.435.812,779351230718% ≈
- 112.080.934.435.812,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 501/260 × - 550/257 × - 530/252 × 100.395/273 × - 524/249 × - 100.388/253 × - 1.405/258 × - 10.396/230 × 10.418/271 × 10.407/234 = - 809.786.637.977.552.405.624.838.500/722.501.683.318.233
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 501/260 × - 550/257 × - 530/252 × 100.395/273 × - 524/249 × - 100.388/253 × - 1.405/258 × - 10.396/230 × 10.418/271 × 10.407/234 = - 1.120.809.344.358 92.331.027.759.086/722.501.683.318.233
Als Dezimalzahl:
- 501/260 × - 550/257 × - 530/252 × 100.395/273 × - 524/249 × - 100.388/253 × - 1.405/258 × - 10.396/230 × 10.418/271 × 10.407/234 ≈ - 1.120.809.344.358,13
In Prozent:
- 501/260 × - 550/257 × - 530/252 × 100.395/273 × - 524/249 × - 100.388/253 × - 1.405/258 × - 10.396/230 × 10.418/271 × 10.407/234 ≈ - 112.080.934.435.812,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.