- 501/230 × - 483/266 × - 528/276 × 100.379/224 × 528/237 × 100.363/258 × - 1.378/255 × - 10.353/202 × - 10.397/232 × 10.373/116 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 501/230 × - 483/266 × - 528/276 × 100.379/224 × 528/237 × 100.363/258 × - 1.378/255 × - 10.353/202 × - 10.397/232 × 10.373/116 =
501/230 × 483/266 × 528/276 × 100.379/224 × 528/237 × 100.363/258 × 1.378/255 × 10.353/202 × 10.397/232 × 10.373/116
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 501/230
501/230 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
501 = 3 × 167
230 = 2 × 5 × 23
ggT (501; 230) = 1
Der Bruch: 483/266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
483 = 3 × 7 × 23
266 = 2 × 7 × 19
ggT (483; 266) = 7
483/266 =
(483 : 7)/(266 : 7) =
69/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
483/266 =
(3 × 7 × 23)/(2 × 7 × 19) =
((3 × 7 × 23) : 7)/((2 × 7 × 19) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 23)/(2 × 7 : 7 × 19) =
(3 × 1 × 23)/(2 × 1 × 19) =
69/38
Der Bruch: 528/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
276 = 22 × 3 × 23
ggT (528; 276) = 22 × 3 = 12
528/276 =
(528 : 12)/(276 : 12) =
44/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
528/276 =
(24 × 3 × 11)/(22 × 3 × 23) =
((24 × 3 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(4 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(22 × 1 × 11)/(20 × 1 × 23) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 1 × 23) =
44/23
Der Bruch: 100.379/224
100.379/224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
224 = 25 × 7
ggT (100.379; 224) = 1
Der Bruch: 528/237
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
237 = 3 × 79
ggT (528; 237) = 3
528/237 =
(528 : 3)/(237 : 3) =
176/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
528/237 =
(24 × 3 × 11)/(3 × 79) =
((24 × 3 × 11) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 79) =
(24 × 1 × 11)/(1 × 79) =
176/79
Der Bruch: 100.363/258
100.363/258 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.363 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
258 = 2 × 3 × 43
ggT (100.363; 258) = 1
Der Bruch: 1.378/255
1.378/255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.378 = 2 × 13 × 53
255 = 3 × 5 × 17
ggT (1.378; 255) = 1
Der Bruch: 10.353/202
10.353/202 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.353 = 3 × 7 × 17 × 29
202 = 2 × 101
ggT (10.353; 202) = 1
Der Bruch: 10.397/232
10.397/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.397 = 37 × 281
232 = 23 × 29
ggT (10.397; 232) = 1
Der Bruch: 10.373/116
10.373/116 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.373 = 11 × 23 × 41
116 = 22 × 29
ggT (10.373; 116) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
501/230 × 483/266 × 528/276 × 100.379/224 × 528/237 × 100.363/258 × 1.378/255 × 10.353/202 × 10.397/232 × 10.373/116 =
501/230 × 69/38 × 44/23 × 100.379/224 × 176/79 × 100.363/258 × 1.378/255 × 10.353/202 × 10.397/232 × 10.373/116
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
501/230 × 69/38 × 44/23 × 100.379/224 × 176/79 × 100.363/258 × 1.378/255 × 10.353/202 × 10.397/232 × 10.373/116 =
(501 × 69 × 44 × 100.379 × 176 × 100.363 × 1.378 × 10.353 × 10.397 × 10.373) / (230 × 38 × 23 × 224 × 79 × 258 × 255 × 202 × 232 × 116) =
(3 × 167 × 3 × 23 × 22 × 11 × 100.379 × 24 × 11 × 100.363 × 2 × 13 × 53 × 3 × 7 × 17 × 29 × 37 × 281 × 11 × 23 × 41) / (2 × 5 × 23 × 2 × 19 × 23 × 25 × 7 × 79 × 2 × 3 × 43 × 3 × 5 × 17 × 2 × 101 × 23 × 29 × 22 × 29) =
(27 × 33 × 7 × 113 × 13 × 17 × 232 × 29 × 37 × 41 × 53 × 167 × 281 × 100.363 × 100.379) / (214 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 292 × 43 × 79 × 101)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 7 × 113 × 13 × 17 × 232 × 29 × 37 × 41 × 53 × 167 × 281 × 100.363 × 100.379; 214 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 292 × 43 × 79 × 101) = 27 × 32 × 7 × 17 × 232 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 33 × 7 × 113 × 13 × 17 × 232 × 29 × 37 × 41 × 53 × 167 × 281 × 100.363 × 100.379) / (214 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 292 × 43 × 79 × 101) =
((27 × 33 × 7 × 113 × 13 × 17 × 232 × 29 × 37 × 41 × 53 × 167 × 281 × 100.363 × 100.379) : (27 × 32 × 7 × 17 × 232 × 29)) / ((214 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 292 × 43 × 79 × 101) : (27 × 32 × 7 × 17 × 232 × 29)) =
(27 : 27 × 33 : 32 × 7 : 7 × 113 × 13 × 17 : 17 × 232 : 232 × 29 : 29 × 37 × 41 × 53 × 167 × 281 × 100.363 × 100.379)/(214 : 27 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 232 : 232 × 292 : 29 × 43 × 79 × 101) =
(2(7 - 7) × 3(3 - 2) × 1 × 113 × 13 × 1 × 23(2 - 2) × 1 × 37 × 41 × 53 × 167 × 281 × 100.363 × 100.379)/(2(14 - 7) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 19 × 23(2 - 2) × 29(2 - 1) × 43 × 79 × 101) =
(20 × 31 × 1 × 113 × 13 × 1 × 230 × 1 × 37 × 41 × 53 × 167 × 281 × 100.363 × 100.379)/(27 × 30 × 52 × 1 × 1 × 19 × 230 × 291 × 43 × 79 × 101) =
(1 × 3 × 1 × 113 × 13 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 53 × 167 × 281 × 100.363 × 100.379)/(27 × 1 × 52 × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 43 × 79 × 101) =
(3 × 113 × 13 × 37 × 41 × 53 × 167 × 281 × 100.363 × 100.379)/(27 × 52 × 19 × 29 × 43 × 79 × 101) =
(3 × 1.331 × 13 × 37 × 41 × 53 × 167 × 281 × 100.363 × 100.379)/(128 × 25 × 19 × 29 × 43 × 79 × 101) =
1.973.074.134.332.008.355.487.411/604.948.630.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.973.074.134.332.008.355.487.411 : 604.948.630.400 = 3.261.556.494.519 und der Rest = 514.198.709.811 ⇒
1.973.074.134.332.008.355.487.411 = 3.261.556.494.519 × 604.948.630.400 + 514.198.709.811 ⇒
1.973.074.134.332.008.355.487.411/604.948.630.400 =
(3.261.556.494.519 × 604.948.630.400 + 514.198.709.811)/604.948.630.400 =
(3.261.556.494.519 × 604.948.630.400)/604.948.630.400 + 514.198.709.811/604.948.630.400 =
3.261.556.494.519 + 514.198.709.811/604.948.630.400 =
3.261.556.494.519 514.198.709.811/604.948.630.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.261.556.494.519 + 514.198.709.811/604.948.630.400 =
3.261.556.494.519 + 514.198.709.811 : 604.948.630.400 ≈
3.261.556.494.519,849987393923 ≈
3.261.556.494.519,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.261.556.494.519,849987393923 =
3.261.556.494.519,849987393923 × 100/100 =
(3.261.556.494.519,849987393923 × 100)/100 =
326.155.649.451.984,998739392303/100 ≈
326.155.649.451.984,998739392303% ≈
326.155.649.451.985%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 501/230 × - 483/266 × - 528/276 × 100.379/224 × 528/237 × 100.363/258 × - 1.378/255 × - 10.353/202 × - 10.397/232 × 10.373/116 = 1.973.074.134.332.008.355.487.411/604.948.630.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 501/230 × - 483/266 × - 528/276 × 100.379/224 × 528/237 × 100.363/258 × - 1.378/255 × - 10.353/202 × - 10.397/232 × 10.373/116 = 3.261.556.494.519 514.198.709.811/604.948.630.400
Als Dezimalzahl:
- 501/230 × - 483/266 × - 528/276 × 100.379/224 × 528/237 × 100.363/258 × - 1.378/255 × - 10.353/202 × - 10.397/232 × 10.373/116 ≈ 3.261.556.494.519,85
In Prozent:
- 501/230 × - 483/266 × - 528/276 × 100.379/224 × 528/237 × 100.363/258 × - 1.378/255 × - 10.353/202 × - 10.397/232 × 10.373/116 ≈ 326.155.649.451.985%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.