- 500/771 × 8.539/513 × - 6.591/480 × - 10.399/484 × 962.723/1.240 × - 831/465 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 500/771 × 8.539/513 × - 6.591/480 × - 10.399/484 × 962.723/1.240 × - 831/465 =
500/771 × 8.539/513 × 6.591/480 × 10.399/484 × 962.723/1.240 × 831/465
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 500/771
500/771 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
500 = 22 × 53
771 = 3 × 257
ggT (500; 771) = 1
Der Bruch: 8.539/513
8.539/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.539 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
513 = 33 × 19
ggT (8.539; 513) = 1
Der Bruch: 6.591/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.591 = 3 × 133
480 = 25 × 3 × 5
ggT (6.591; 480) = 3
6.591/480 =
(6.591 : 3)/(480 : 3) =
2.197/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.591/480 =
(3 × 133)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 133) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 133)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 133)/(25 × 1 × 5) =
2.197/160
Der Bruch: 10.399/484
10.399/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.399 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
484 = 22 × 112
ggT (10.399; 484) = 1
Der Bruch: 962.723/1.240
962.723/1.240 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.723 = 67 × 14.369
1.240 = 23 × 5 × 31
ggT (962.723; 1.240) = 1
Der Bruch: 831/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
831 = 3 × 277
465 = 3 × 5 × 31
ggT (831; 465) = 3
831/465 =
(831 : 3)/(465 : 3) =
277/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
831/465 =
(3 × 277)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 277) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 277)/(1 × 5 × 31) =
277/155
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
500/771 × 8.539/513 × 6.591/480 × 10.399/484 × 962.723/1.240 × 831/465 =
500/771 × 8.539/513 × 2.197/160 × 10.399/484 × 962.723/1.240 × 277/155
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
500/771 × 8.539/513 × 2.197/160 × 10.399/484 × 962.723/1.240 × 277/155 =
(500 × 8.539 × 2.197 × 10.399 × 962.723 × 277) / (771 × 513 × 160 × 484 × 1.240 × 155) =
(22 × 53 × 8.539 × 133 × 10.399 × 67 × 14.369 × 277) / (3 × 257 × 33 × 19 × 25 × 5 × 22 × 112 × 23 × 5 × 31 × 5 × 31) =
(22 × 53 × 133 × 67 × 277 × 8.539 × 10.399 × 14.369) / (210 × 34 × 53 × 112 × 19 × 312 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 53 × 133 × 67 × 277 × 8.539 × 10.399 × 14.369; 210 × 34 × 53 × 112 × 19 × 312 × 257) = 22 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 53 × 133 × 67 × 277 × 8.539 × 10.399 × 14.369) / (210 × 34 × 53 × 112 × 19 × 312 × 257) =
((22 × 53 × 133 × 67 × 277 × 8.539 × 10.399 × 14.369) : (22 × 53)) / ((210 × 34 × 53 × 112 × 19 × 312 × 257) : (22 × 53)) =
(22 : 22 × 53 : 53 × 133 × 67 × 277 × 8.539 × 10.399 × 14.369)/(210 : 22 × 34 × 53 : 53 × 112 × 19 × 312 × 257) =
(2(2 - 2) × 5(3 - 3) × 133 × 67 × 277 × 8.539 × 10.399 × 14.369)/(2(10 - 2) × 34 × 5(3 - 3) × 112 × 19 × 312 × 257) =
(20 × 50 × 133 × 67 × 277 × 8.539 × 10.399 × 14.369)/(28 × 34 × 50 × 112 × 19 × 312 × 257) =
(1 × 1 × 133 × 67 × 277 × 8.539 × 10.399 × 14.369)/(28 × 34 × 1 × 112 × 19 × 312 × 257) =
(133 × 67 × 277 × 8.539 × 10.399 × 14.369)/(28 × 34 × 112 × 19 × 312 × 257) =
(2.197 × 67 × 277 × 8.539 × 10.399 × 14.369)/(256 × 81 × 121 × 19 × 961 × 257) =
52.024.721.645.531.215.607/11.773.903.350.528
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
52.024.721.645.531.215.607 : 11.773.903.350.528 = 4.418.646 und der Rest = 10.701.334.070.519 ⇒
52.024.721.645.531.215.607 = 4.418.646 × 11.773.903.350.528 + 10.701.334.070.519 ⇒
52.024.721.645.531.215.607/11.773.903.350.528 =
(4.418.646 × 11.773.903.350.528 + 10.701.334.070.519)/11.773.903.350.528 =
(4.418.646 × 11.773.903.350.528)/11.773.903.350.528 + 10.701.334.070.519/11.773.903.350.528 =
4.418.646 + 10.701.334.070.519/11.773.903.350.528 =
4.418.646 10.701.334.070.519/11.773.903.350.528
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.418.646 + 10.701.334.070.519/11.773.903.350.528 =
4.418.646 + 10.701.334.070.519 : 11.773.903.350.528 ≈
4.418.646,908902829582 ≈
4.418.646,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.418.646,908902829582 =
4.418.646,908902829582 × 100/100 =
(4.418.646,908902829582 × 100)/100 =
441.864.690,890282958192/100 ≈
441.864.690,890282958192% ≈
441.864.690,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 500/771 × 8.539/513 × - 6.591/480 × - 10.399/484 × 962.723/1.240 × - 831/465 = 52.024.721.645.531.215.607/11.773.903.350.528
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 500/771 × 8.539/513 × - 6.591/480 × - 10.399/484 × 962.723/1.240 × - 831/465 = 4.418.646 10.701.334.070.519/11.773.903.350.528
Als Dezimalzahl:
- 500/771 × 8.539/513 × - 6.591/480 × - 10.399/484 × 962.723/1.240 × - 831/465 ≈ 4.418.646,91
In Prozent:
- 500/771 × 8.539/513 × - 6.591/480 × - 10.399/484 × 962.723/1.240 × - 831/465 ≈ 441.864.690,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.