- 50/95 × - 7.823/44 × 5.884/60 × 9.686/46 × - 962.009/799 × 149/52 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 50/95 × - 7.823/44 × 5.884/60 × 9.686/46 × - 962.009/799 × 149/52 =
- 50/95 × 7.823/44 × 5.884/60 × 9.686/46 × 962.009/799 × 149/52
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 50/95
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
50 = 2 × 52
95 = 5 × 19
ggT (50; 95) = 5
50/95 =
(50 : 5)/(95 : 5) =
10/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
50/95 =
(2 × 52)/(5 × 19) =
((2 × 52) : 5)/((5 × 19) : 5) =
(2 × 52 : 5)/(5 : 5 × 19) =
(2 × 5(2 - 1))/(1 × 19) =
(2 × 51)/(1 × 19) =
(2 × 5)/(1 × 19) =
10/19
Der Bruch: 7.823/44
7.823/44 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
44 = 22 × 11
ggT (7.823; 44) = 1
Der Bruch: 5.884/60
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.884 = 22 × 1.471
60 = 22 × 3 × 5
ggT (5.884; 60) = 22 = 4
5.884/60 =
(5.884 : 4)/(60 : 4) =
1.471/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
5.884/60 =
(22 × 1.471)/(22 × 3 × 5) =
((22 × 1.471) : 22)/((22 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 1.471)/(22 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1.471)/(2(2 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 1.471)/(20 × 3 × 5) =
(1 × 1.471)/(1 × 3 × 5) =
1.471/15
Der Bruch: 9.686/46
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.686 = 2 × 29 × 167
46 = 2 × 23
ggT (9.686; 46) = 2
9.686/46 =
(9.686 : 2)/(46 : 2) =
4.843/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.686/46 =
(2 × 29 × 167)/(2 × 23) =
((2 × 29 × 167) : 2)/((2 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 167)/(2 : 2 × 23) =
(1 × 29 × 167)/(1 × 23) =
4.843/23
Der Bruch: 962.009/799
962.009/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
799 = 17 × 47
ggT (962.009; 799) = 1
Der Bruch: 149/52
149/52 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
52 = 22 × 13
ggT (149; 52) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 50/95 × 7.823/44 × 5.884/60 × 9.686/46 × 962.009/799 × 149/52 =
- 10/19 × 7.823/44 × 1.471/15 × 4.843/23 × 962.009/799 × 149/52
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 10/19 × 7.823/44 × 1.471/15 × 4.843/23 × 962.009/799 × 149/52 =
- (10 × 7.823 × 1.471 × 4.843 × 962.009 × 149) / (19 × 44 × 15 × 23 × 799 × 52) =
- (2 × 5 × 7.823 × 1.471 × 29 × 167 × 962.009 × 149) / (19 × 22 × 11 × 3 × 5 × 23 × 17 × 47 × 22 × 13) =
- (2 × 5 × 29 × 149 × 167 × 1.471 × 7.823 × 962.009) / (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 29 × 149 × 167 × 1.471 × 7.823 × 962.009; 24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 29 × 149 × 167 × 1.471 × 7.823 × 962.009) / (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47) =
- ((2 × 5 × 29 × 149 × 167 × 1.471 × 7.823 × 962.009) : (2 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 29 × 149 × 167 × 1.471 × 7.823 × 962.009)/(24 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47) =
- (1 × 1 × 29 × 149 × 167 × 1.471 × 7.823 × 962.009)/(2(4 - 1) × 3 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47) =
- (1 × 1 × 29 × 149 × 167 × 1.471 × 7.823 × 962.009)/(23 × 3 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47) =
- (29 × 149 × 167 × 1.471 × 7.823 × 962.009)/(23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47) =
- (29 × 149 × 167 × 1.471 × 7.823 × 962.009)/(8 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47) =
- 7.988.511.698.130.958.079/1.198.327.416
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.988.511.698.130.958.079 : 1.198.327.416 = - 6.666.384.822 und der Rest = - 322.078.127 ⇒
- 7.988.511.698.130.958.079 = - 6.666.384.822 × 1.198.327.416 - 322.078.127 ⇒
- 7.988.511.698.130.958.079/1.198.327.416 =
( - 6.666.384.822 × 1.198.327.416 - 322.078.127)/1.198.327.416 =
( - 6.666.384.822 × 1.198.327.416)/1.198.327.416 - 322.078.127/1.198.327.416 =
- 6.666.384.822 - 322.078.127/1.198.327.416 =
- 6.666.384.822 322.078.127/1.198.327.416
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.666.384.822 - 322.078.127/1.198.327.416 =
- 6.666.384.822 - 322.078.127 : 1.198.327.416 ≈
- 6.666.384.822,268773060434 ≈
- 6.666.384.822,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.666.384.822,268773060434 =
- 6.666.384.822,268773060434 × 100/100 =
( - 6.666.384.822,268773060434 × 100)/100 =
- 666.638.482.226,877306043376/100 =
- 666.638.482.226,877306043376% ≈
- 666.638.482.226,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 50/95 × - 7.823/44 × 5.884/60 × 9.686/46 × - 962.009/799 × 149/52 = - 7.988.511.698.130.958.079/1.198.327.416
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 50/95 × - 7.823/44 × 5.884/60 × 9.686/46 × - 962.009/799 × 149/52 = - 6.666.384.822 322.078.127/1.198.327.416
Als Dezimalzahl:
- 50/95 × - 7.823/44 × 5.884/60 × 9.686/46 × - 962.009/799 × 149/52 ≈ - 6.666.384.822,27
In Prozent:
- 50/95 × - 7.823/44 × 5.884/60 × 9.686/46 × - 962.009/799 × 149/52 ≈ - 666.638.482.226,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.