- 499/757 × - 8.522/507 × 6.568/464 × - 10.371/465 × - 962.704/1.226 × - 807/456 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 499/757 × - 8.522/507 × 6.568/464 × - 10.371/465 × - 962.704/1.226 × - 807/456 =
- 499/757 × 8.522/507 × 6.568/464 × 10.371/465 × 962.704/1.226 × 807/456
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 499/757
499/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (499; 757) = 1
Der Bruch: 8.522/507
8.522/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.522 = 2 × 4.261
507 = 3 × 132
ggT (8.522; 507) = 1
Der Bruch: 6.568/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.568 = 23 × 821
464 = 24 × 29
ggT (6.568; 464) = 23 = 8
6.568/464 =
(6.568 : 8)/(464 : 8) =
821/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.568/464 =
(23 × 821)/(24 × 29) =
((23 × 821) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 821)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 821)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 821)/(21 × 29) =
(1 × 821)/(2 × 29) =
821/58
Der Bruch: 10.371/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.371 = 3 × 3.457
465 = 3 × 5 × 31
ggT (10.371; 465) = 3
10.371/465 =
(10.371 : 3)/(465 : 3) =
3.457/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.371/465 =
(3 × 3.457)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 3.457) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 3.457)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 3.457)/(1 × 5 × 31) =
3.457/155
Der Bruch: 962.704/1.226
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.704 = 24 × 60.169
1.226 = 2 × 613
ggT (962.704; 1.226) = 2
962.704/1.226 =
(962.704 : 2)/(1.226 : 2) =
481.352/613
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.704/1.226 =
(24 × 60.169)/(2 × 613) =
((24 × 60.169) : 2)/((2 × 613) : 2) =
(24 : 2 × 60.169)/(2 : 2 × 613) =
(2(4 - 1) × 60.169)/(1 × 613) =
(23 × 60.169)/(1 × 613) =
481.352/613
Der Bruch: 807/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
456 = 23 × 3 × 19
ggT (807; 456) = 3
807/456 =
(807 : 3)/(456 : 3) =
269/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
807/456 =
(3 × 269)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 269) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 269)/(23 × 1 × 19) =
269/152
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 499/757 × 8.522/507 × 6.568/464 × 10.371/465 × 962.704/1.226 × 807/456 =
- 499/757 × 8.522/507 × 821/58 × 3.457/155 × 481.352/613 × 269/152
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 499/757 × 8.522/507 × 821/58 × 3.457/155 × 481.352/613 × 269/152 =
- (499 × 8.522 × 821 × 3.457 × 481.352 × 269) / (757 × 507 × 58 × 155 × 613 × 152) =
- (499 × 2 × 4.261 × 821 × 3.457 × 23 × 60.169 × 269) / (757 × 3 × 132 × 2 × 29 × 5 × 31 × 613 × 23 × 19) =
- (24 × 269 × 499 × 821 × 3.457 × 4.261 × 60.169) / (24 × 3 × 5 × 132 × 19 × 29 × 31 × 613 × 757)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 269 × 499 × 821 × 3.457 × 4.261 × 60.169; 24 × 3 × 5 × 132 × 19 × 29 × 31 × 613 × 757) = 24
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 269 × 499 × 821 × 3.457 × 4.261 × 60.169) / (24 × 3 × 5 × 132 × 19 × 29 × 31 × 613 × 757) =
- ((24 × 269 × 499 × 821 × 3.457 × 4.261 × 60.169) : 24) / ((24 × 3 × 5 × 132 × 19 × 29 × 31 × 613 × 757) : 24) =
- (24 : 24 × 269 × 499 × 821 × 3.457 × 4.261 × 60.169)/(24 : 24 × 3 × 5 × 132 × 19 × 29 × 31 × 613 × 757) =
- (2(4 - 4) × 269 × 499 × 821 × 3.457 × 4.261 × 60.169)/(2(4 - 4) × 3 × 5 × 132 × 19 × 29 × 31 × 613 × 757) =
- (20 × 269 × 499 × 821 × 3.457 × 4.261 × 60.169)/(20 × 3 × 5 × 132 × 19 × 29 × 31 × 613 × 757) =
- (1 × 269 × 499 × 821 × 3.457 × 4.261 × 60.169)/(1 × 3 × 5 × 132 × 19 × 29 × 31 × 613 × 757) =
- (269 × 499 × 821 × 3.457 × 4.261 × 60.169)/(3 × 5 × 132 × 19 × 29 × 31 × 613 × 757) =
- (269 × 499 × 821 × 3.457 × 4.261 × 60.169)/(3 × 5 × 169 × 19 × 29 × 31 × 613 × 757) =
- 97.674.161.160.133.004.263/20.093.130.753.735
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 97.674.161.160.133.004.263 : 20.093.130.753.735 = - 4.861.072 und der Rest = - 5.860.812.900.343 ⇒
- 97.674.161.160.133.004.263 = - 4.861.072 × 20.093.130.753.735 - 5.860.812.900.343 ⇒
- 97.674.161.160.133.004.263/20.093.130.753.735 =
( - 4.861.072 × 20.093.130.753.735 - 5.860.812.900.343)/20.093.130.753.735 =
( - 4.861.072 × 20.093.130.753.735)/20.093.130.753.735 - 5.860.812.900.343/20.093.130.753.735 =
- 4.861.072 - 5.860.812.900.343/20.093.130.753.735 =
- 4.861.072 5.860.812.900.343/20.093.130.753.735
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.861.072 - 5.860.812.900.343/20.093.130.753.735 =
- 4.861.072 - 5.860.812.900.343 : 20.093.130.753.735 ≈
- 4.861.072,29168241486 ≈
- 4.861.072,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.861.072,29168241486 =
- 4.861.072,29168241486 × 100/100 =
( - 4.861.072,29168241486 × 100)/100 =
- 486.107.229,168241485979/100 ≈
- 486.107.229,168241485979% ≈
- 486.107.229,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 499/757 × - 8.522/507 × 6.568/464 × - 10.371/465 × - 962.704/1.226 × - 807/456 = - 97.674.161.160.133.004.263/20.093.130.753.735
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 499/757 × - 8.522/507 × 6.568/464 × - 10.371/465 × - 962.704/1.226 × - 807/456 = - 4.861.072 5.860.812.900.343/20.093.130.753.735
Als Dezimalzahl:
- 499/757 × - 8.522/507 × 6.568/464 × - 10.371/465 × - 962.704/1.226 × - 807/456 ≈ - 4.861.072,29
In Prozent:
- 499/757 × - 8.522/507 × 6.568/464 × - 10.371/465 × - 962.704/1.226 × - 807/456 ≈ - 486.107.229,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.