- 499/755 × - 8.500/479 × - 6.565/461 × 10.385/516 × - 962.654/1.250 × 844/489 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 499/755 × - 8.500/479 × - 6.565/461 × 10.385/516 × - 962.654/1.250 × 844/489 =
499/755 × 8.500/479 × 6.565/461 × 10.385/516 × 962.654/1.250 × 844/489
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 499/755
499/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
755 = 5 × 151
ggT (499; 755) = 1
Der Bruch: 8.500/479
8.500/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.500 = 22 × 53 × 17
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.500; 479) = 1
Der Bruch: 6.565/461
6.565/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.565 = 5 × 13 × 101
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.565; 461) = 1
Der Bruch: 10.385/516
10.385/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.385 = 5 × 31 × 67
516 = 22 × 3 × 43
ggT (10.385; 516) = 1
Der Bruch: 962.654/1.250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.654 = 2 × 72 × 11 × 19 × 47
1.250 = 2 × 54
ggT (962.654; 1.250) = 2
962.654/1.250 =
(962.654 : 2)/(1.250 : 2) =
481.327/625
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.654/1.250 =
(2 × 72 × 11 × 19 × 47)/(2 × 54) =
((2 × 72 × 11 × 19 × 47) : 2)/((2 × 54) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 11 × 19 × 47)/(2 : 2 × 54) =
(1 × 72 × 11 × 19 × 47)/(1 × 54) =
481.327/625
Der Bruch: 844/489
844/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
489 = 3 × 163
ggT (844; 489) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
499/755 × 8.500/479 × 6.565/461 × 10.385/516 × 962.654/1.250 × 844/489 =
499/755 × 8.500/479 × 6.565/461 × 10.385/516 × 481.327/625 × 844/489
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
499/755 × 8.500/479 × 6.565/461 × 10.385/516 × 481.327/625 × 844/489 =
(499 × 8.500 × 6.565 × 10.385 × 481.327 × 844) / (755 × 479 × 461 × 516 × 625 × 489) =
(499 × 22 × 53 × 17 × 5 × 13 × 101 × 5 × 31 × 67 × 72 × 11 × 19 × 47 × 22 × 211) / (5 × 151 × 479 × 461 × 22 × 3 × 43 × 54 × 3 × 163) =
(24 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 101 × 211 × 499) / (22 × 32 × 55 × 43 × 151 × 163 × 461 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 101 × 211 × 499; 22 × 32 × 55 × 43 × 151 × 163 × 461 × 479) = 22 × 55
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 101 × 211 × 499) / (22 × 32 × 55 × 43 × 151 × 163 × 461 × 479) =
((24 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 101 × 211 × 499) : (22 × 55)) / ((22 × 32 × 55 × 43 × 151 × 163 × 461 × 479) : (22 × 55)) =
(24 : 22 × 55 : 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 101 × 211 × 499)/(22 : 22 × 32 × 55 : 55 × 43 × 151 × 163 × 461 × 479) =
(2(4 - 2) × 5(5 - 5) × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 101 × 211 × 499)/(2(2 - 2) × 32 × 5(5 - 5) × 43 × 151 × 163 × 461 × 479) =
(22 × 50 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 101 × 211 × 499)/(20 × 32 × 50 × 43 × 151 × 163 × 461 × 479) =
(22 × 1 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 101 × 211 × 499)/(1 × 32 × 1 × 43 × 151 × 163 × 461 × 479) =
(22 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 101 × 211 × 499)/(32 × 43 × 151 × 163 × 461 × 479) =
(4 × 49 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 101 × 211 × 499)/(9 × 43 × 151 × 163 × 461 × 479) =
9.397.954.981.757.946.604/2.103.351.984.189
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
9.397.954.981.757.946.604 : 2.103.351.984.189 = 4.468.084 und der Rest = 1.634.834.822.728 ⇒
9.397.954.981.757.946.604 = 4.468.084 × 2.103.351.984.189 + 1.634.834.822.728 ⇒
9.397.954.981.757.946.604/2.103.351.984.189 =
(4.468.084 × 2.103.351.984.189 + 1.634.834.822.728)/2.103.351.984.189 =
(4.468.084 × 2.103.351.984.189)/2.103.351.984.189 + 1.634.834.822.728/2.103.351.984.189 =
4.468.084 + 1.634.834.822.728/2.103.351.984.189 =
4.468.084 1.634.834.822.728/2.103.351.984.189
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.468.084 + 1.634.834.822.728/2.103.351.984.189 =
4.468.084 + 1.634.834.822.728 : 2.103.351.984.189 ≈
4.468.084,777252136122 ≈
4.468.084,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.468.084,777252136122 =
4.468.084,777252136122 × 100/100 =
(4.468.084,777252136122 × 100)/100 =
446.808.477,725213612231/100 =
446.808.477,725213612231% ≈
446.808.477,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 499/755 × - 8.500/479 × - 6.565/461 × 10.385/516 × - 962.654/1.250 × 844/489 = 9.397.954.981.757.946.604/2.103.351.984.189
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 499/755 × - 8.500/479 × - 6.565/461 × 10.385/516 × - 962.654/1.250 × 844/489 = 4.468.084 1.634.834.822.728/2.103.351.984.189
Als Dezimalzahl:
- 499/755 × - 8.500/479 × - 6.565/461 × 10.385/516 × - 962.654/1.250 × 844/489 ≈ 4.468.084,78
In Prozent:
- 499/755 × - 8.500/479 × - 6.565/461 × 10.385/516 × - 962.654/1.250 × 844/489 ≈ 446.808.477,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.