- 499/351 × 537/335 × - 549/356 × 541/367 × 569/343 × 617/313 × 793/337 × - 1.009/367 × 1.032/377 × - 1.679/366 × - 3.195/356 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 499/351 × 537/335 × - 549/356 × 541/367 × 569/343 × 617/313 × 793/337 × - 1.009/367 × 1.032/377 × - 1.679/366 × - 3.195/356 =
- 499/351 × 537/335 × 549/356 × 541/367 × 569/343 × 617/313 × 793/337 × 1.009/367 × 1.032/377 × 1.679/366 × 3.195/356
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 499/351
499/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
351 = 33 × 13
ggT (499; 351) = 1
Der Bruch: 537/335
537/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
537 = 3 × 179
335 = 5 × 67
ggT (537; 335) = 1
Der Bruch: 549/356
549/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
549 = 32 × 61
356 = 22 × 89
ggT (549; 356) = 1
Der Bruch: 541/367
541/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (541; 367) = 1
Der Bruch: 569/343
569/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
343 = 73
ggT (569; 343) = 1
Der Bruch: 617/313
617/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (617; 313) = 1
Der Bruch: 793/337
793/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (793; 337) = 1
Der Bruch: 1.009/367
1.009/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.009; 367) = 1
Der Bruch: 1.032/377
1.032/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.032 = 23 × 3 × 43
377 = 13 × 29
ggT (1.032; 377) = 1
Der Bruch: 1.679/366
1.679/366 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.679 = 23 × 73
366 = 2 × 3 × 61
ggT (1.679; 366) = 1
Der Bruch: 3.195/356
3.195/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.195 = 32 × 5 × 71
356 = 22 × 89
ggT (3.195; 356) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 499/351 × 537/335 × 549/356 × 541/367 × 569/343 × 617/313 × 793/337 × 1.009/367 × 1.032/377 × 1.679/366 × 3.195/356 =
- (499 × 537 × 549 × 541 × 569 × 617 × 793 × 1.009 × 1.032 × 1.679 × 3.195) / (351 × 335 × 356 × 367 × 343 × 313 × 337 × 367 × 377 × 366 × 356) =
- (499 × 3 × 179 × 32 × 61 × 541 × 569 × 617 × 13 × 61 × 1.009 × 23 × 3 × 43 × 23 × 73 × 32 × 5 × 71) / (33 × 13 × 5 × 67 × 22 × 89 × 367 × 73 × 313 × 337 × 367 × 13 × 29 × 2 × 3 × 61 × 22 × 89) =
- (23 × 36 × 5 × 13 × 23 × 43 × 612 × 71 × 73 × 179 × 499 × 541 × 569 × 617 × 1.009) / (25 × 34 × 5 × 73 × 132 × 29 × 61 × 67 × 892 × 313 × 337 × 3672)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 5 × 13 × 23 × 43 × 612 × 71 × 73 × 179 × 499 × 541 × 569 × 617 × 1.009; 25 × 34 × 5 × 73 × 132 × 29 × 61 × 67 × 892 × 313 × 337 × 3672) = 23 × 34 × 5 × 13 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 36 × 5 × 13 × 23 × 43 × 612 × 71 × 73 × 179 × 499 × 541 × 569 × 617 × 1.009) / (25 × 34 × 5 × 73 × 132 × 29 × 61 × 67 × 892 × 313 × 337 × 3672) =
- ((23 × 36 × 5 × 13 × 23 × 43 × 612 × 71 × 73 × 179 × 499 × 541 × 569 × 617 × 1.009) : (23 × 34 × 5 × 13 × 61)) / ((25 × 34 × 5 × 73 × 132 × 29 × 61 × 67 × 892 × 313 × 337 × 3672) : (23 × 34 × 5 × 13 × 61)) =
- (23 : 23 × 36 : 34 × 5 : 5 × 13 : 13 × 23 × 43 × 612 : 61 × 71 × 73 × 179 × 499 × 541 × 569 × 617 × 1.009)/(25 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 × 132 : 13 × 29 × 61 : 61 × 67 × 892 × 313 × 337 × 3672) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 4) × 1 × 1 × 23 × 43 × 61(2 - 1) × 71 × 73 × 179 × 499 × 541 × 569 × 617 × 1.009)/(2(5 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 73 × 13(2 - 1) × 29 × 1 × 67 × 892 × 313 × 337 × 3672) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 23 × 43 × 611 × 71 × 73 × 179 × 499 × 541 × 569 × 617 × 1.009)/(22 × 30 × 1 × 73 × 13 × 29 × 1 × 67 × 892 × 313 × 337 × 3672) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 23 × 43 × 61 × 71 × 73 × 179 × 499 × 541 × 569 × 617 × 1.009)/(22 × 1 × 1 × 73 × 13 × 29 × 1 × 67 × 892 × 313 × 337 × 3672) =
- (32 × 23 × 43 × 61 × 71 × 73 × 179 × 499 × 541 × 569 × 617 × 1.009)/(22 × 73 × 13 × 29 × 67 × 892 × 313 × 337 × 3672) =
- (9 × 23 × 43 × 61 × 71 × 73 × 179 × 499 × 541 × 569 × 617 × 1.009)/(4 × 343 × 13 × 29 × 67 × 7.921 × 313 × 337 × 134.689) =
- 48.171.401.654.038.979.194.641.051/3.899.928.496.418.201.746.772
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 48.171.401.654.038.979.194.641.051 : 3.899.928.496.418.201.746.772 = - 12.351 und der Rest = - 3.384.794.777.769.420.260.079 ⇒
- 48.171.401.654.038.979.194.641.051 = - 12.351 × 3.899.928.496.418.201.746.772 - 3.384.794.777.769.420.260.079 ⇒
- 48.171.401.654.038.979.194.641.051/3.899.928.496.418.201.746.772 =
( - 12.351 × 3.899.928.496.418.201.746.772 - 3.384.794.777.769.420.260.079)/3.899.928.496.418.201.746.772 =
( - 12.351 × 3.899.928.496.418.201.746.772)/3.899.928.496.418.201.746.772 - 3.384.794.777.769.420.260.079/3.899.928.496.418.201.746.772 =
- 12.351 - 3.384.794.777.769.420.260.079/3.899.928.496.418.201.746.772 =
- 12.351 3.384.794.777.769.420.260.079/3.899.928.496.418.201.746.772
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.351 - 3.384.794.777.769.420.260.079/3.899.928.496.418.201.746.772 =
- 12.351 - 3.384.794.777.769.420.260.079 : 3.899.928.496.418.201.746.772 ≈
- 12.351,867912009381 ≈
- 12.351,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.351,867912009381 =
- 12.351,867912009381 × 100/100 =
( - 12.351,867912009381 × 100)/100 =
- 1.235.186,791200938122/100 ≈
- 1.235.186,791200938122% ≈
- 1.235.186,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 499/351 × 537/335 × - 549/356 × 541/367 × 569/343 × 617/313 × 793/337 × - 1.009/367 × 1.032/377 × - 1.679/366 × - 3.195/356 = - 48.171.401.654.038.979.194.641.051/3.899.928.496.418.201.746.772
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 499/351 × 537/335 × - 549/356 × 541/367 × 569/343 × 617/313 × 793/337 × - 1.009/367 × 1.032/377 × - 1.679/366 × - 3.195/356 = - 12.351 3.384.794.777.769.420.260.079/3.899.928.496.418.201.746.772
Als Dezimalzahl:
- 499/351 × 537/335 × - 549/356 × 541/367 × 569/343 × 617/313 × 793/337 × - 1.009/367 × 1.032/377 × - 1.679/366 × - 3.195/356 ≈ - 12.351,87
In Prozent:
- 499/351 × 537/335 × - 549/356 × 541/367 × 569/343 × 617/313 × 793/337 × - 1.009/367 × 1.032/377 × - 1.679/366 × - 3.195/356 ≈ - 1.235.186,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.