- 499/300 × 331/528 × - 296/484 × - 326/523 × 311/547 × - 338/565 × - 336/622 × - 333/728 × 299/997 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 499/300 × 331/528 × - 296/484 × - 326/523 × 311/547 × - 338/565 × - 336/622 × - 333/728 × 299/997 =
499/300 × 331/528 × 296/484 × 326/523 × 311/547 × 338/565 × 336/622 × 333/728 × 299/997
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 499/300
499/300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
300 = 22 × 3 × 52
ggT (499; 300) = 1
Der Bruch: 331/528
331/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
528 = 24 × 3 × 11
ggT (331; 528) = 1
Der Bruch: 296/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
296 = 23 × 37
484 = 22 × 112
ggT (296; 484) = 22 = 4
296/484 =
(296 : 4)/(484 : 4) =
74/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
296/484 =
(23 × 37)/(22 × 112) =
((23 × 37) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(23 : 22 × 37)/(22 : 22 × 112) =
(2(3 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 112) =
(21 × 37)/(20 × 112) =
(2 × 37)/(1 × 112) =
74/121
Der Bruch: 326/523
326/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
326 = 2 × 163
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (326; 523) = 1
Der Bruch: 311/547
311/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (311; 547) = 1
Der Bruch: 338/565
338/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
338 = 2 × 132
565 = 5 × 113
ggT (338; 565) = 1
Der Bruch: 336/622
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
336 = 24 × 3 × 7
622 = 2 × 311
ggT (336; 622) = 2
336/622 =
(336 : 2)/(622 : 2) =
168/311
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
336/622 =
(24 × 3 × 7)/(2 × 311) =
((24 × 3 × 7) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 311) =
(2(4 - 1) × 3 × 7)/(1 × 311) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 311) =
168/311
Der Bruch: 333/728
333/728 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
333 = 32 × 37
728 = 23 × 7 × 13
ggT (333; 728) = 1
Der Bruch: 299/997
299/997 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
299 = 13 × 23
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (299; 997) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
499/300 × 331/528 × 296/484 × 326/523 × 311/547 × 338/565 × 336/622 × 333/728 × 299/997 =
499/300 × 331/528 × 74/121 × 326/523 × 311/547 × 338/565 × 168/311 × 333/728 × 299/997
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 311/547 × 168/311 = 168/547
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
499/300 × 331/528 × 74/121 × 326/523 × 311/547 × 338/565 × 168/311 × 333/728 × 299/997 =
499/300 × 331/528 × 74/121 × 326/523 × 168/547 × 338/565 × 333/728 × 299/997
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 168/547
168/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
168 = 23 × 3 × 7
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (168; 547) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
499/300 × 331/528 × 74/121 × 326/523 × 168/547 × 338/565 × 333/728 × 299/997 =
(499 × 331 × 74 × 326 × 168 × 338 × 333 × 299) / (300 × 528 × 121 × 523 × 547 × 565 × 728 × 997) =
(499 × 331 × 2 × 37 × 2 × 163 × 23 × 3 × 7 × 2 × 132 × 32 × 37 × 13 × 23) / (22 × 3 × 52 × 24 × 3 × 11 × 112 × 523 × 547 × 5 × 113 × 23 × 7 × 13 × 997) =
(26 × 33 × 7 × 133 × 23 × 372 × 163 × 331 × 499) / (29 × 32 × 53 × 7 × 113 × 13 × 113 × 523 × 547 × 997)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 7 × 133 × 23 × 372 × 163 × 331 × 499; 29 × 32 × 53 × 7 × 113 × 13 × 113 × 523 × 547 × 997) = 26 × 32 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 33 × 7 × 133 × 23 × 372 × 163 × 331 × 499) / (29 × 32 × 53 × 7 × 113 × 13 × 113 × 523 × 547 × 997) =
((26 × 33 × 7 × 133 × 23 × 372 × 163 × 331 × 499) : (26 × 32 × 7 × 13)) / ((29 × 32 × 53 × 7 × 113 × 13 × 113 × 523 × 547 × 997) : (26 × 32 × 7 × 13)) =
(26 : 26 × 33 : 32 × 7 : 7 × 133 : 13 × 23 × 372 × 163 × 331 × 499)/(29 : 26 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 113 × 523 × 547 × 997) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 23 × 372 × 163 × 331 × 499)/(2(9 - 6) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 113 × 1 × 113 × 523 × 547 × 997) =
(20 × 31 × 1 × 132 × 23 × 372 × 163 × 331 × 499)/(23 × 30 × 53 × 1 × 113 × 1 × 113 × 523 × 547 × 997) =
(1 × 3 × 1 × 132 × 23 × 372 × 163 × 331 × 499)/(23 × 1 × 53 × 1 × 113 × 1 × 113 × 523 × 547 × 997) =
(3 × 132 × 23 × 372 × 163 × 331 × 499)/(23 × 53 × 113 × 113 × 523 × 547 × 997) =
(3 × 169 × 23 × 1.369 × 163 × 331 × 499)/(8 × 125 × 1.331 × 113 × 523 × 547 × 997) =
429.789.090.356.223/42.898.358.321.071.000
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
429.789.090.356.223/42.898.358.321.071.000 =
429.789.090.356.223 : 42.898.358.321.071.000 ≈
0,010018777109 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,010018777109 =
0,010018777109 × 100/100 =
(0,010018777109 × 100)/100 =
1,001877710889/100 ≈
1,001877710889% ≈
1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 499/300 × 331/528 × - 296/484 × - 326/523 × 311/547 × - 338/565 × - 336/622 × - 333/728 × 299/997 = 429.789.090.356.223/42.898.358.321.071.000
Als Dezimalzahl:
- 499/300 × 331/528 × - 296/484 × - 326/523 × 311/547 × - 338/565 × - 336/622 × - 333/728 × 299/997 ≈ 0,01
In Prozent:
- 499/300 × 331/528 × - 296/484 × - 326/523 × 311/547 × - 338/565 × - 336/622 × - 333/728 × 299/997 ≈ 1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.