- 497/753 × - 8.517/502 × 6.577/472 × 10.384/481 × 962.705/1.225 × 818/451 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 497/753 × - 8.517/502 × 6.577/472 × 10.384/481 × 962.705/1.225 × 818/451 =
497/753 × 8.517/502 × 6.577/472 × 10.384/481 × 962.705/1.225 × 818/451
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 497/753
497/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
497 = 7 × 71
753 = 3 × 251
ggT (497; 753) = 1
Der Bruch: 8.517/502
8.517/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.517 = 3 × 17 × 167
502 = 2 × 251
ggT (8.517; 502) = 1
Der Bruch: 6.577/472
6.577/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
472 = 23 × 59
ggT (6.577; 472) = 1
Der Bruch: 10.384/481
10.384/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.384 = 24 × 11 × 59
481 = 13 × 37
ggT (10.384; 481) = 1
Der Bruch: 962.705/1.225
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.705 = 5 × 31 × 6.211
1.225 = 52 × 72
ggT (962.705; 1.225) = 5
962.705/1.225 =
(962.705 : 5)/(1.225 : 5) =
192.541/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.705/1.225 =
(5 × 31 × 6.211)/(52 × 72) =
((5 × 31 × 6.211) : 5)/((52 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 31 × 6.211)/(52 : 5 × 72) =
(1 × 31 × 6.211)/(5(2 - 1) × 72) =
(1 × 31 × 6.211)/(51 × 72) =
(1 × 31 × 6.211)/(5 × 72) =
192.541/245
Der Bruch: 818/451
818/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
451 = 11 × 41
ggT (818; 451) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
497/753 × 8.517/502 × 6.577/472 × 10.384/481 × 962.705/1.225 × 818/451 =
497/753 × 8.517/502 × 6.577/472 × 10.384/481 × 192.541/245 × 818/451
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
497/753 × 8.517/502 × 6.577/472 × 10.384/481 × 192.541/245 × 818/451 =
(497 × 8.517 × 6.577 × 10.384 × 192.541 × 818) / (753 × 502 × 472 × 481 × 245 × 451) =
(7 × 71 × 3 × 17 × 167 × 6.577 × 24 × 11 × 59 × 31 × 6.211 × 2 × 409) / (3 × 251 × 2 × 251 × 23 × 59 × 13 × 37 × 5 × 72 × 11 × 41) =
(25 × 3 × 7 × 11 × 17 × 31 × 59 × 71 × 167 × 409 × 6.211 × 6.577) / (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 41 × 59 × 2512)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 7 × 11 × 17 × 31 × 59 × 71 × 167 × 409 × 6.211 × 6.577; 24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 41 × 59 × 2512) = 24 × 3 × 7 × 11 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 3 × 7 × 11 × 17 × 31 × 59 × 71 × 167 × 409 × 6.211 × 6.577) / (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 41 × 59 × 2512) =
((25 × 3 × 7 × 11 × 17 × 31 × 59 × 71 × 167 × 409 × 6.211 × 6.577) : (24 × 3 × 7 × 11 × 59)) / ((24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 41 × 59 × 2512) : (24 × 3 × 7 × 11 × 59)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 31 × 59 : 59 × 71 × 167 × 409 × 6.211 × 6.577)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 37 × 41 × 59 : 59 × 2512) =
(2(5 - 4) × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 71 × 167 × 409 × 6.211 × 6.577)/(2(4 - 4) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 37 × 41 × 1 × 2512) =
(21 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 71 × 167 × 409 × 6.211 × 6.577)/(20 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 37 × 41 × 1 × 2512) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 71 × 167 × 409 × 6.211 × 6.577)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 37 × 41 × 1 × 2512) =
(2 × 17 × 31 × 71 × 167 × 409 × 6.211 × 6.577)/(5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 2512) =
(2 × 17 × 31 × 71 × 167 × 409 × 6.211 × 6.577)/(5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 63.001) =
208.798.853.595.864.394/43.485.495.235
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
208.798.853.595.864.394 : 43.485.495.235 = 4.801.574 und der Rest = 30.298.364.504 ⇒
208.798.853.595.864.394 = 4.801.574 × 43.485.495.235 + 30.298.364.504 ⇒
208.798.853.595.864.394/43.485.495.235 =
(4.801.574 × 43.485.495.235 + 30.298.364.504)/43.485.495.235 =
(4.801.574 × 43.485.495.235)/43.485.495.235 + 30.298.364.504/43.485.495.235 =
4.801.574 + 30.298.364.504/43.485.495.235 =
4.801.574 30.298.364.504/43.485.495.235
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.801.574 + 30.298.364.504/43.485.495.235 =
4.801.574 + 30.298.364.504 : 43.485.495.235 ≈
4.801.574,696746451668 ≈
4.801.574,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.801.574,696746451668 =
4.801.574,696746451668 × 100/100 =
(4.801.574,696746451668 × 100)/100 =
480.157.469,674645166772/100 ≈
480.157.469,674645166772% ≈
480.157.469,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 497/753 × - 8.517/502 × 6.577/472 × 10.384/481 × 962.705/1.225 × 818/451 = 208.798.853.595.864.394/43.485.495.235
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 497/753 × - 8.517/502 × 6.577/472 × 10.384/481 × 962.705/1.225 × 818/451 = 4.801.574 30.298.364.504/43.485.495.235
Als Dezimalzahl:
- 497/753 × - 8.517/502 × 6.577/472 × 10.384/481 × 962.705/1.225 × 818/451 ≈ 4.801.574,7
In Prozent:
- 497/753 × - 8.517/502 × 6.577/472 × 10.384/481 × 962.705/1.225 × 818/451 ≈ 480.157.469,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.