- ⁴⁹⁶/₇₅₆ × - ^8.528/₅₀₆ × - ^6.582/₄₆₀ × - ^10.364/₄₄₉ × ^962.720/_1.235 × - ⁷⁸⁷/₄₇₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁴⁹⁶/₇₅₆ × - ^8.528/₅₀₆ × - ^6.582/₄₆₀ × - ^10.364/₄₄₉ × ^962.720/_1.235 × - ⁷⁸⁷/₄₇₀ =

- ⁴⁹⁶/₇₅₆ × ^8.528/₅₀₆ × ^6.582/₄₆₀ × ^10.364/₄₄₉ × ^962.720/_1.235 × ⁷⁸⁷/₄₇₀

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁴⁹⁶/₇₅₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

496 = 2⁴ × 31

756 = 2² × 3³ × 7

ggT (496; 756) = 2² = 4

⁴⁹⁶/₇₅₆ =

^{(496 : 4)}/_{(756 : 4)} =

¹²⁴/₁₈₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁴⁹⁶/₇₅₆ =

^{(2⁴ × 31)}/_{(2² × 3³ × 7)} =

^{((2⁴ × 31) : 2²)}/_{((2² × 3³ × 7) : 2²)} =

^{(2⁴ : 2² × 31)}/_{(2² : 2² × 3³ × 7)} =

^{(2^{(4 - 2)} × 31)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3³ × 7)} =

^{(2² × 31)}/_{(2⁰ × 3³ × 7)} =

^{(2² × 31)}/_{(1 × 3³ × 7)} =

¹²⁴/₁₈₉

Der Bruch: ^8.528/₅₀₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.528 = 2⁴ × 13 × 41

506 = 2 × 11 × 23

ggT (8.528; 506) = 2

^8.528/₅₀₆ =

^{(8.528 : 2)}/_{(506 : 2)} =

^4.264/₂₅₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^8.528/₅₀₆ =

^{(2⁴ × 13 × 41)}/_{(2 × 11 × 23)} =

^{((2⁴ × 13 × 41) : 2)}/_{((2 × 11 × 23) : 2)} =

^{(2⁴ : 2 × 13 × 41)}/_{(2 : 2 × 11 × 23)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 13 × 41)}/_{(1 × 11 × 23)} =

^{(2³ × 13 × 41)}/_{(1 × 11 × 23)} =

^4.264/₂₅₃

Der Bruch: ^6.582/₄₆₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.582 = 2 × 3 × 1.097

460 = 2² × 5 × 23

ggT (6.582; 460) = 2

^6.582/₄₆₀ =

^{(6.582 : 2)}/_{(460 : 2)} =

^3.291/₂₃₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^6.582/₄₆₀ =

^{(2 × 3 × 1.097)}/_{(2² × 5 × 23)} =

^{((2 × 3 × 1.097) : 2)}/_{((2² × 5 × 23) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 1.097)}/_{(2² : 2 × 5 × 23)} =

^{(1 × 3 × 1.097)}/_{(2^{(2 - 1)} × 5 × 23)} =

^{(1 × 3 × 1.097)}/_{(2¹ × 5 × 23)} =

^{(1 × 3 × 1.097)}/_{(2 × 5 × 23)} =

^3.291/₂₃₀

Der Bruch: ^10.364/₄₄₉

^10.364/₄₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.364 = 2² × 2.591

449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.364; 449) = 1

Der Bruch: ^962.720/_1.235

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.720 = 2⁵ × 5 × 11 × 547

1.235 = 5 × 13 × 19

ggT (962.720; 1.235) = 5

^962.720/_1.235 =

^{(962.720 : 5)}/_{(1.235 : 5)} =

^192.544/₂₄₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^962.720/_1.235 =

^{(2⁵ × 5 × 11 × 547)}/_{(5 × 13 × 19)} =

^{((2⁵ × 5 × 11 × 547) : 5)}/_{((5 × 13 × 19) : 5)} =

^{(2⁵ × 5 : 5 × 11 × 547)}/_{(5 : 5 × 13 × 19)} =

^{(2⁵ × 1 × 11 × 547)}/_{(1 × 13 × 19)} =

^192.544/₂₄₇

Der Bruch: ⁷⁸⁷/₄₇₀

⁷⁸⁷/₄₇₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

470 = 2 × 5 × 47

ggT (787; 470) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁴⁹⁶/₇₅₆ × ^8.528/₅₀₆ × ^6.582/₄₆₀ × ^10.364/₄₄₉ × ^962.720/_1.235 × ⁷⁸⁷/₄₇₀ =

- ¹²⁴/₁₈₉ × ^4.264/₂₅₃ × ^3.291/₂₃₀ × ^10.364/₄₄₉ × ^192.544/₂₄₇ × ⁷⁸⁷/₄₇₀

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹²⁴/₁₈₉ × ^4.264/₂₅₃ × ^3.291/₂₃₀ × ^10.364/₄₄₉ × ^192.544/₂₄₇ × ⁷⁸⁷/₄₇₀ =

- ^{(124 × 4.264 × 3.291 × 10.364 × 192.544 × 787)} / _{(189 × 253 × 230 × 449 × 247 × 470)} =

- ^{(2² × 31 × 2³ × 13 × 41 × 3 × 1.097 × 2² × 2.591 × 2⁵ × 11 × 547 × 787)} / _{(3³ × 7 × 11 × 23 × 2 × 5 × 23 × 449 × 13 × 19 × 2 × 5 × 47)} =

- ^{(2¹² × 3 × 11 × 13 × 31 × 41 × 547 × 787 × 1.097 × 2.591)} / _{(2² × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 19 × 23² × 47 × 449)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹² × 3 × 11 × 13 × 31 × 41 × 547 × 787 × 1.097 × 2.591; 2² × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 19 × 23² × 47 × 449) = 2² × 3 × 11 × 13

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹² × 3 × 11 × 13 × 31 × 41 × 547 × 787 × 1.097 × 2.591)} / _{(2² × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 19 × 23² × 47 × 449)} =

- ^{((2¹² × 3 × 11 × 13 × 31 × 41 × 547 × 787 × 1.097 × 2.591) : (2² × 3 × 11 × 13))} / _{((2² × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 19 × 23² × 47 × 449) : (2² × 3 × 11 × 13))} =

- ^{(2¹² : 2² × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 × 41 × 547 × 787 × 1.097 × 2.591)}/_{(2² : 2² × 3³ : 3 × 5² × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23² × 47 × 449)} =

- ^{(2^{(12 - 2)} × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 547 × 787 × 1.097 × 2.591)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(3 - 1)} × 5² × 7 × 1 × 1 × 19 × 23² × 47 × 449)} =

- ^{(2¹⁰ × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 547 × 787 × 1.097 × 2.591)}/_{(2⁰ × 3² × 5² × 7 × 1 × 1 × 19 × 23² × 47 × 449)} =

- ^{(2¹⁰ × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 547 × 787 × 1.097 × 2.591)}/_{(1 × 3² × 5² × 7 × 1 × 1 × 19 × 23² × 47 × 449)} =

- ^{(2¹⁰ × 31 × 41 × 547 × 787 × 1.097 × 2.591)}/_{(3² × 5² × 7 × 19 × 23² × 47 × 449)} =

- ^{(1.024 × 31 × 41 × 547 × 787 × 1.097 × 2.591)}/_{(9 × 25 × 7 × 19 × 529 × 47 × 449)} =

- ^{1.592.507.940.397.786.112}/_{334.067.348.475}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.592.507.940.397.786.112 : 334.067.348.475 = - 4.767.026 und der Rest = - 204.466.400.762 ⇒

- 1.592.507.940.397.786.112 = - 4.767.026 × 334.067.348.475 - 204.466.400.762 ⇒

- ^{1.592.507.940.397.786.112}/_{334.067.348.475} =

^{( - 4.767.026 × 334.067.348.475 - 204.466.400.762)}/_{334.067.348.475} =

^{( - 4.767.026 × 334.067.348.475)}/_{334.067.348.475} - ^{204.466.400.762}/_{334.067.348.475} =

- 4.767.026 - ^{204.466.400.762}/_{334.067.348.475} =

- 4.767.026 ^{204.466.400.762}/_{334.067.348.475}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 4.767.026 - ^{204.466.400.762}/_{334.067.348.475} =

- 4.767.026 - 204.466.400.762 : 334.067.348.475 ≈

- 4.767.026,612051437219 ≈

- 4.767.026,61

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 4.767.026,612051437219 =

- 4.767.026,612051437219 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 4.767.026,612051437219 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 476.702.661,205143721881}/₁₀₀ ≈

- 476.702.661,205143721881% ≈

- 476.702.661,21%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁴⁹⁶/₇₅₆ × - ^8.528/₅₀₆ × - ^6.582/₄₆₀ × - ^10.364/₄₄₉ × ^962.720/_1.235 × - ⁷⁸⁷/₄₇₀ = - ^{1.592.507.940.397.786.112}/_{334.067.348.475}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁴⁹⁶/₇₅₆ × - ^8.528/₅₀₆ × - ^6.582/₄₆₀ × - ^10.364/₄₄₉ × ^962.720/_1.235 × - ⁷⁸⁷/₄₇₀ = - 4.767.026 ^{204.466.400.762}/_{334.067.348.475}

Als Dezimalzahl:
- ⁴⁹⁶/₇₅₆ × - ^8.528/₅₀₆ × - ^6.582/₄₆₀ × - ^10.364/₄₄₉ × ^962.720/_1.235 × - ⁷⁸⁷/₄₇₀ ≈ - 4.767.026,61

In Prozent:
- ⁴⁹⁶/₇₅₆ × - ^8.528/₅₀₆ × - ^6.582/₄₆₀ × - ^10.364/₄₄₉ × ^962.720/_1.235 × - ⁷⁸⁷/₄₇₀ ≈ - 476.702.661,21%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵⁰¹/₇₆₂ × - ^8.535/₅₁₅ × - ^6.588/₄₆₃ × - ^10.372/₄₅₂ × ^962.725/_1.240 × - ⁷⁹⁴/₄₇₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 496/756 × - 8.528/506 × - 6.582/460 × - 10.364/449 × 962.720/1.235 × - 787/470 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 496/756 × - 8.528/506 × - 6.582/460 × - 10.364/449 × 962.720/1.235 × - 787/470 =

- 496/756 × 8.528/506 × 6.582/460 × 10.364/449 × 962.720/1.235 × 787/470

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 496/756

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

496 = 24 × 31

756 = 22 × 33 × 7

ggT (496; 756) = 22 = 4

496/756 =

(496 : 4)/(756 : 4) =

124/189

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

496/756 =

(24 × 31)/(22 × 33 × 7) =

((24 × 31) : 22)/((22 × 33 × 7) : 22) =

(24 : 22 × 31)/(22 : 22 × 33 × 7) =

(2(4 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 33 × 7) =

(22 × 31)/(20 × 33 × 7) =

(22 × 31)/(1 × 33 × 7) =

124/189

Der Bruch: 8.528/506

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.528 = 24 × 13 × 41

506 = 2 × 11 × 23

ggT (8.528; 506) = 2

8.528/506 =

(8.528 : 2)/(506 : 2) =

4.264/253

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

8.528/506 =

(24 × 13 × 41)/(2 × 11 × 23) =

((24 × 13 × 41) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =

(24 : 2 × 13 × 41)/(2 : 2 × 11 × 23) =

(2(4 - 1) × 13 × 41)/(1 × 11 × 23) =

(23 × 13 × 41)/(1 × 11 × 23) =

4.264/253

Der Bruch: 6.582/460

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.582 = 2 × 3 × 1.097

460 = 22 × 5 × 23

ggT (6.582; 460) = 2

6.582/460 =

(6.582 : 2)/(460 : 2) =

3.291/230

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

6.582/460 =

(2 × 3 × 1.097)/(22 × 5 × 23) =

((2 × 3 × 1.097) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =

(2 : 2 × 3 × 1.097)/(22 : 2 × 5 × 23) =

(1 × 3 × 1.097)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =

(1 × 3 × 1.097)/(21 × 5 × 23) =

(1 × 3 × 1.097)/(2 × 5 × 23) =

3.291/230

Der Bruch: 10.364/449

10.364/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.364 = 22 × 2.591

449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.364; 449) = 1

Der Bruch: 962.720/1.235

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.720 = 25 × 5 × 11 × 547

1.235 = 5 × 13 × 19

ggT (962.720; 1.235) = 5

962.720/1.235 =

(962.720 : 5)/(1.235 : 5) =

192.544/247

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

962.720/1.235 =

- ⁴⁹⁶/₇₅₆ × - ^8.528/₅₀₆ × - ^6.582/₄₆₀ × - ^10.364/₄₄₉ × ^962.720/_1.235 × - ⁷⁸⁷/₄₇₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁴⁹⁶/₇₅₆ × - ^8.528/₅₀₆ × - ^6.582/₄₆₀ × - ^10.364/₄₄₉ × ^962.720/_1.235 × - ⁷⁸⁷/₄₇₀ =

- ⁴⁹⁶/₇₅₆ × ^8.528/₅₀₆ × ^6.582/₄₆₀ × ^10.364/₄₄₉ × ^962.720/_1.235 × ⁷⁸⁷/₄₇₀

Der Bruch: ⁴⁹⁶/₇₅₆

496 = 2⁴ × 31

756 = 2² × 3³ × 7

ggT (496; 756) = 2² = 4

⁴⁹⁶/₇₅₆ =

^{(496 : 4)}/_{(756 : 4)} =

¹²⁴/₁₈₉

⁴⁹⁶/₇₅₆ =

^{(2⁴ × 31)}/_{(2² × 3³ × 7)} =

^{((2⁴ × 31) : 2²)}/_{((2² × 3³ × 7) : 2²)} =

^{(2⁴ : 2² × 31)}/_{(2² : 2² × 3³ × 7)} =

^{(2^{(4 - 2)} × 31)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3³ × 7)} =

^{(2² × 31)}/_{(2⁰ × 3³ × 7)} =

^{(2² × 31)}/_{(1 × 3³ × 7)} =

¹²⁴/₁₈₉

Der Bruch: ^8.528/₅₀₆

8.528 = 2⁴ × 13 × 41

^8.528/₅₀₆ =

^{(8.528 : 2)}/_{(506 : 2)} =

^4.264/₂₅₃

^8.528/₅₀₆ =

^{(2⁴ × 13 × 41)}/_{(2 × 11 × 23)} =

^{((2⁴ × 13 × 41) : 2)}/_{((2 × 11 × 23) : 2)} =

^{(2⁴ : 2 × 13 × 41)}/_{(2 : 2 × 11 × 23)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 13 × 41)}/_{(1 × 11 × 23)} =

^{(2³ × 13 × 41)}/_{(1 × 11 × 23)} =

^4.264/₂₅₃

Der Bruch: ^6.582/₄₆₀

460 = 2² × 5 × 23

^6.582/₄₆₀ =

^{(6.582 : 2)}/_{(460 : 2)} =

^3.291/₂₃₀

^6.582/₄₆₀ =

^{(2 × 3 × 1.097)}/_{(2² × 5 × 23)} =

^{((2 × 3 × 1.097) : 2)}/_{((2² × 5 × 23) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 1.097)}/_{(2² : 2 × 5 × 23)} =

^{(1 × 3 × 1.097)}/_{(2^{(2 - 1)} × 5 × 23)} =

^{(1 × 3 × 1.097)}/_{(2¹ × 5 × 23)} =

^{(1 × 3 × 1.097)}/_{(2 × 5 × 23)} =

^3.291/₂₃₀

Der Bruch: ^10.364/₄₄₉

^10.364/₄₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.364 = 2² × 2.591

Der Bruch: ^962.720/_1.235

962.720 = 2⁵ × 5 × 11 × 547

^962.720/_1.235 =

^{(962.720 : 5)}/_{(1.235 : 5)} =

^192.544/₂₄₇

^962.720/_1.235 =

^{(2⁵ × 5 × 11 × 547)}/_{(5 × 13 × 19)} =

^{((2⁵ × 5 × 11 × 547) : 5)}/_{((5 × 13 × 19) : 5)} =

^{(2⁵ × 5 : 5 × 11 × 547)}/_{(5 : 5 × 13 × 19)} =

^{(2⁵ × 1 × 11 × 547)}/_{(1 × 13 × 19)} =

^192.544/₂₄₇

Der Bruch: ⁷⁸⁷/₄₇₀

⁷⁸⁷/₄₇₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁴⁹⁶/₇₅₆ × ^8.528/₅₀₆ × ^6.582/₄₆₀ × ^10.364/₄₄₉ × ^962.720/_1.235 × ⁷⁸⁷/₄₇₀ =

- ¹²⁴/₁₈₉ × ^4.264/₂₅₃ × ^3.291/₂₃₀ × ^10.364/₄₄₉ × ^192.544/₂₄₇ × ⁷⁸⁷/₄₇₀

- ¹²⁴/₁₈₉ × ^4.264/₂₅₃ × ^3.291/₂₃₀ × ^10.364/₄₄₉ × ^192.544/₂₄₇ × ⁷⁸⁷/₄₇₀ =

- ^{(124 × 4.264 × 3.291 × 10.364 × 192.544 × 787)} / _{(189 × 253 × 230 × 449 × 247 × 470)} =

- ^{(2² × 31 × 2³ × 13 × 41 × 3 × 1.097 × 2² × 2.591 × 2⁵ × 11 × 547 × 787)} / _{(3³ × 7 × 11 × 23 × 2 × 5 × 23 × 449 × 13 × 19 × 2 × 5 × 47)} =

- ^{(2¹² × 3 × 11 × 13 × 31 × 41 × 547 × 787 × 1.097 × 2.591)} / _{(2² × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 19 × 23² × 47 × 449)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹² × 3 × 11 × 13 × 31 × 41 × 547 × 787 × 1.097 × 2.591; 2² × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 19 × 23² × 47 × 449) = 2² × 3 × 11 × 13

- ^{(2¹² × 3 × 11 × 13 × 31 × 41 × 547 × 787 × 1.097 × 2.591)} / _{(2² × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 19 × 23² × 47 × 449)} =

- ^{((2¹² × 3 × 11 × 13 × 31 × 41 × 547 × 787 × 1.097 × 2.591) : (2² × 3 × 11 × 13))} / _{((2² × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 19 × 23² × 47 × 449) : (2² × 3 × 11 × 13))} =

- ^{(2¹² : 2² × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 × 41 × 547 × 787 × 1.097 × 2.591)}/_{(2² : 2² × 3³ : 3 × 5² × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23² × 47 × 449)} =

- ^{(2^{(12 - 2)} × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 547 × 787 × 1.097 × 2.591)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(3 - 1)} × 5² × 7 × 1 × 1 × 19 × 23² × 47 × 449)} =

- ^{(2¹⁰ × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 547 × 787 × 1.097 × 2.591)}/_{(2⁰ × 3² × 5² × 7 × 1 × 1 × 19 × 23² × 47 × 449)} =

- ^{(2¹⁰ × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 547 × 787 × 1.097 × 2.591)}/_{(1 × 3² × 5² × 7 × 1 × 1 × 19 × 23² × 47 × 449)} =

- ^{(2¹⁰ × 31 × 41 × 547 × 787 × 1.097 × 2.591)}/_{(3² × 5² × 7 × 19 × 23² × 47 × 449)} =

- ^{(1.024 × 31 × 41 × 547 × 787 × 1.097 × 2.591)}/_{(9 × 25 × 7 × 19 × 529 × 47 × 449)} =

- ^{1.592.507.940.397.786.112}/_{334.067.348.475}

- ^{1.592.507.940.397.786.112}/_{334.067.348.475} =

^{( - 4.767.026 × 334.067.348.475 - 204.466.400.762)}/_{334.067.348.475} =

^{( - 4.767.026 × 334.067.348.475)}/_{334.067.348.475} - ^{204.466.400.762}/_{334.067.348.475} =

- 4.767.026 - ^{204.466.400.762}/_{334.067.348.475} =