- 495/806 × - 8.561/521 × - 6.595/488 × - 10.440/483 × 962.770/1.252 × - 846/489 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 495/806 × - 8.561/521 × - 6.595/488 × - 10.440/483 × 962.770/1.252 × - 846/489 =
- 495/806 × 8.561/521 × 6.595/488 × 10.440/483 × 962.770/1.252 × 846/489
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 495/806
495/806 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
495 = 32 × 5 × 11
806 = 2 × 13 × 31
ggT (495; 806) = 1
Der Bruch: 8.561/521
8.561/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.561 = 7 × 1.223
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.561; 521) = 1
Der Bruch: 6.595/488
6.595/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.595 = 5 × 1.319
488 = 23 × 61
ggT (6.595; 488) = 1
Der Bruch: 10.440/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.440 = 23 × 32 × 5 × 29
483 = 3 × 7 × 23
ggT (10.440; 483) = 3
10.440/483 =
(10.440 : 3)/(483 : 3) =
3.480/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.440/483 =
(23 × 32 × 5 × 29)/(3 × 7 × 23) =
((23 × 32 × 5 × 29) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 5 × 29)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(23 × 3(2 - 1) × 5 × 29)/(1 × 7 × 23) =
(23 × 31 × 5 × 29)/(1 × 7 × 23) =
(23 × 3 × 5 × 29)/(1 × 7 × 23) =
3.480/161
Der Bruch: 962.770/1.252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.770 = 2 × 5 × 43 × 2.239
1.252 = 22 × 313
ggT (962.770; 1.252) = 2
962.770/1.252 =
(962.770 : 2)/(1.252 : 2) =
481.385/626
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.770/1.252 =
(2 × 5 × 43 × 2.239)/(22 × 313) =
((2 × 5 × 43 × 2.239) : 2)/((22 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43 × 2.239)/(22 : 2 × 313) =
(1 × 5 × 43 × 2.239)/(2(2 - 1) × 313) =
(1 × 5 × 43 × 2.239)/(21 × 313) =
(1 × 5 × 43 × 2.239)/(2 × 313) =
481.385/626
Der Bruch: 846/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
489 = 3 × 163
ggT (846; 489) = 3
846/489 =
(846 : 3)/(489 : 3) =
282/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/489 =
(2 × 32 × 47)/(3 × 163) =
((2 × 32 × 47) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 3(2 - 1) × 47)/(1 × 163) =
(2 × 31 × 47)/(1 × 163) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 163) =
282/163
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 495/806 × 8.561/521 × 6.595/488 × 10.440/483 × 962.770/1.252 × 846/489 =
- 495/806 × 8.561/521 × 6.595/488 × 3.480/161 × 481.385/626 × 282/163
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 495/806 × 8.561/521 × 6.595/488 × 3.480/161 × 481.385/626 × 282/163 =
- (495 × 8.561 × 6.595 × 3.480 × 481.385 × 282) / (806 × 521 × 488 × 161 × 626 × 163) =
- (32 × 5 × 11 × 7 × 1.223 × 5 × 1.319 × 23 × 3 × 5 × 29 × 5 × 43 × 2.239 × 2 × 3 × 47) / (2 × 13 × 31 × 521 × 23 × 61 × 7 × 23 × 2 × 313 × 163) =
- (24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 29 × 43 × 47 × 1.223 × 1.319 × 2.239) / (25 × 7 × 13 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 29 × 43 × 47 × 1.223 × 1.319 × 2.239; 25 × 7 × 13 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313 × 521) = 24 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 29 × 43 × 47 × 1.223 × 1.319 × 2.239) / (25 × 7 × 13 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313 × 521) =
- ((24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 29 × 43 × 47 × 1.223 × 1.319 × 2.239) : (24 × 7)) / ((25 × 7 × 13 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313 × 521) : (24 × 7)) =
- (24 : 24 × 34 × 54 × 7 : 7 × 11 × 29 × 43 × 47 × 1.223 × 1.319 × 2.239)/(25 : 24 × 7 : 7 × 13 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313 × 521) =
- (2(4 - 4) × 34 × 54 × 1 × 11 × 29 × 43 × 47 × 1.223 × 1.319 × 2.239)/(2(5 - 4) × 1 × 13 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313 × 521) =
- (20 × 34 × 54 × 1 × 11 × 29 × 43 × 47 × 1.223 × 1.319 × 2.239)/(2 × 1 × 13 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313 × 521) =
- (1 × 34 × 54 × 1 × 11 × 29 × 43 × 47 × 1.223 × 1.319 × 2.239)/(2 × 1 × 13 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313 × 521) =
- (34 × 54 × 11 × 29 × 43 × 47 × 1.223 × 1.319 × 2.239)/(2 × 13 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313 × 521) =
- (81 × 625 × 11 × 29 × 43 × 47 × 1.223 × 1.319 × 2.239)/(2 × 13 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313 × 521) =
- 117.881.968.357.604.323.125/30.058.159.045.382
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 117.881.968.357.604.323.125 : 30.058.159.045.382 = - 3.921.796 und der Rest = - 446.061.377.053 ⇒
- 117.881.968.357.604.323.125 = - 3.921.796 × 30.058.159.045.382 - 446.061.377.053 ⇒
- 117.881.968.357.604.323.125/30.058.159.045.382 =
( - 3.921.796 × 30.058.159.045.382 - 446.061.377.053)/30.058.159.045.382 =
( - 3.921.796 × 30.058.159.045.382)/30.058.159.045.382 - 446.061.377.053/30.058.159.045.382 =
- 3.921.796 - 446.061.377.053/30.058.159.045.382 =
- 3.921.796 446.061.377.053/30.058.159.045.382
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.921.796 - 446.061.377.053/30.058.159.045.382 =
- 3.921.796 - 446.061.377.053 : 30.058.159.045.382 ≈
- 3.921.796,014839943337 ≈
- 3.921.796,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.921.796,014839943337 =
- 3.921.796,014839943337 × 100/100 =
( - 3.921.796,014839943337 × 100)/100 =
- 392.179.601,483994333717/100 ≈
- 392.179.601,483994333717% ≈
- 392.179.601,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 495/806 × - 8.561/521 × - 6.595/488 × - 10.440/483 × 962.770/1.252 × - 846/489 = - 117.881.968.357.604.323.125/30.058.159.045.382
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 495/806 × - 8.561/521 × - 6.595/488 × - 10.440/483 × 962.770/1.252 × - 846/489 = - 3.921.796 446.061.377.053/30.058.159.045.382
Als Dezimalzahl:
- 495/806 × - 8.561/521 × - 6.595/488 × - 10.440/483 × 962.770/1.252 × - 846/489 ≈ - 3.921.796,01
In Prozent:
- 495/806 × - 8.561/521 × - 6.595/488 × - 10.440/483 × 962.770/1.252 × - 846/489 ≈ - 392.179.601,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.