- 495/751 × 8.523/488 × - 6.571/456 × 10.369/458 × - 962.688/1.233 × - 795/440 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 495/751 × 8.523/488 × - 6.571/456 × 10.369/458 × - 962.688/1.233 × - 795/440 =
495/751 × 8.523/488 × 6.571/456 × 10.369/458 × 962.688/1.233 × 795/440
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 495/751
495/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
495 = 32 × 5 × 11
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (495; 751) = 1
Der Bruch: 8.523/488
8.523/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.523 = 32 × 947
488 = 23 × 61
ggT (8.523; 488) = 1
Der Bruch: 6.571/456
6.571/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
456 = 23 × 3 × 19
ggT (6.571; 456) = 1
Der Bruch: 10.369/458
10.369/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.369 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
458 = 2 × 229
ggT (10.369; 458) = 1
Der Bruch: 962.688/1.233
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.688 = 27 × 3 × 23 × 109
1.233 = 32 × 137
ggT (962.688; 1.233) = 3
962.688/1.233 =
(962.688 : 3)/(1.233 : 3) =
320.896/411
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.688/1.233 =
(27 × 3 × 23 × 109)/(32 × 137) =
((27 × 3 × 23 × 109) : 3)/((32 × 137) : 3) =
(27 × 3 : 3 × 23 × 109)/(32 : 3 × 137) =
(27 × 1 × 23 × 109)/(3(2 - 1) × 137) =
(27 × 1 × 23 × 109)/(31 × 137) =
(27 × 1 × 23 × 109)/(3 × 137) =
320.896/411
Der Bruch: 795/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
440 = 23 × 5 × 11
ggT (795; 440) = 5
795/440 =
(795 : 5)/(440 : 5) =
159/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
795/440 =
(3 × 5 × 53)/(23 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 53) : 5)/((23 × 5 × 11) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 53)/(23 × 5 : 5 × 11) =
(3 × 1 × 53)/(23 × 1 × 11) =
159/88
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
495/751 × 8.523/488 × 6.571/456 × 10.369/458 × 962.688/1.233 × 795/440 =
495/751 × 8.523/488 × 6.571/456 × 10.369/458 × 320.896/411 × 159/88
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
495/751 × 8.523/488 × 6.571/456 × 10.369/458 × 320.896/411 × 159/88 =
(495 × 8.523 × 6.571 × 10.369 × 320.896 × 159) / (751 × 488 × 456 × 458 × 411 × 88) =
(32 × 5 × 11 × 32 × 947 × 6.571 × 10.369 × 27 × 23 × 109 × 3 × 53) / (751 × 23 × 61 × 23 × 3 × 19 × 2 × 229 × 3 × 137 × 23 × 11) =
(27 × 35 × 5 × 11 × 23 × 53 × 109 × 947 × 6.571 × 10.369) / (210 × 32 × 11 × 19 × 61 × 137 × 229 × 751)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 5 × 11 × 23 × 53 × 109 × 947 × 6.571 × 10.369; 210 × 32 × 11 × 19 × 61 × 137 × 229 × 751) = 27 × 32 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 35 × 5 × 11 × 23 × 53 × 109 × 947 × 6.571 × 10.369) / (210 × 32 × 11 × 19 × 61 × 137 × 229 × 751) =
((27 × 35 × 5 × 11 × 23 × 53 × 109 × 947 × 6.571 × 10.369) : (27 × 32 × 11)) / ((210 × 32 × 11 × 19 × 61 × 137 × 229 × 751) : (27 × 32 × 11)) =
(27 : 27 × 35 : 32 × 5 × 11 : 11 × 23 × 53 × 109 × 947 × 6.571 × 10.369)/(210 : 27 × 32 : 32 × 11 : 11 × 19 × 61 × 137 × 229 × 751) =
(2(7 - 7) × 3(5 - 2) × 5 × 1 × 23 × 53 × 109 × 947 × 6.571 × 10.369)/(2(10 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 61 × 137 × 229 × 751) =
(20 × 33 × 5 × 1 × 23 × 53 × 109 × 947 × 6.571 × 10.369)/(23 × 30 × 1 × 19 × 61 × 137 × 229 × 751) =
(1 × 33 × 5 × 1 × 23 × 53 × 109 × 947 × 6.571 × 10.369)/(23 × 1 × 1 × 19 × 61 × 137 × 229 × 751) =
(33 × 5 × 23 × 53 × 109 × 947 × 6.571 × 10.369)/(23 × 19 × 61 × 137 × 229 × 751) =
(27 × 5 × 23 × 53 × 109 × 947 × 6.571 × 10.369)/(8 × 19 × 61 × 137 × 229 × 751) =
1.157.396.841.159.533.505/218.458.732.456
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.157.396.841.159.533.505 : 218.458.732.456 = 5.298.011 und der Rest = 73.561.588.489 ⇒
1.157.396.841.159.533.505 = 5.298.011 × 218.458.732.456 + 73.561.588.489 ⇒
1.157.396.841.159.533.505/218.458.732.456 =
(5.298.011 × 218.458.732.456 + 73.561.588.489)/218.458.732.456 =
(5.298.011 × 218.458.732.456)/218.458.732.456 + 73.561.588.489/218.458.732.456 =
5.298.011 + 73.561.588.489/218.458.732.456 =
5.298.011 73.561.588.489/218.458.732.456
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.298.011 + 73.561.588.489/218.458.732.456 =
5.298.011 + 73.561.588.489 : 218.458.732.456 ≈
5.298.011,336729906202 ≈
5.298.011,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.298.011,336729906202 =
5.298.011,336729906202 × 100/100 =
(5.298.011,336729906202 × 100)/100 =
529.801.133,672990620238/100 ≈
529.801.133,672990620238% ≈
529.801.133,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 495/751 × 8.523/488 × - 6.571/456 × 10.369/458 × - 962.688/1.233 × - 795/440 = 1.157.396.841.159.533.505/218.458.732.456
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 495/751 × 8.523/488 × - 6.571/456 × 10.369/458 × - 962.688/1.233 × - 795/440 = 5.298.011 73.561.588.489/218.458.732.456
Als Dezimalzahl:
- 495/751 × 8.523/488 × - 6.571/456 × 10.369/458 × - 962.688/1.233 × - 795/440 ≈ 5.298.011,34
In Prozent:
- 495/751 × 8.523/488 × - 6.571/456 × 10.369/458 × - 962.688/1.233 × - 795/440 ≈ 529.801.133,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.