- 495/347 × - 529/349 × 515/338 × 515/341 × 546/335 × 614/307 × 761/299 × 961/351 × - 1.014/351 × - 1.687/343 × - 3.175/339 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 495/347 × - 529/349 × 515/338 × 515/341 × 546/335 × 614/307 × 761/299 × 961/351 × - 1.014/351 × - 1.687/343 × - 3.175/339 =
- 495/347 × 529/349 × 515/338 × 515/341 × 546/335 × 614/307 × 761/299 × 961/351 × 1.014/351 × 1.687/343 × 3.175/339
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 495/347
495/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
495 = 32 × 5 × 11
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (495; 347) = 1
Der Bruch: 529/349
529/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (529; 349) = 1
Der Bruch: 515/338
515/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
515 = 5 × 103
338 = 2 × 132
ggT (515; 338) = 1
Der Bruch: 515/341
515/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
515 = 5 × 103
341 = 11 × 31
ggT (515; 341) = 1
Der Bruch: 546/335
546/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
335 = 5 × 67
ggT (546; 335) = 1
Der Bruch: 614/307
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
614 = 2 × 307
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (614; 307) = 307
614/307 =
(614 : 307)/(307 : 307) =
2/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
614/307 =
(2 × 307)/307 =
((2 × 307) : 307)/(307 : 307) =
(2 × 307 : 307)/(307 : 307) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Der Bruch: 761/299
761/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
299 = 13 × 23
ggT (761; 299) = 1
Der Bruch: 961/351
961/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
961 = 312
351 = 33 × 13
ggT (961; 351) = 1
Der Bruch: 1.014/351
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.014 = 2 × 3 × 132
351 = 33 × 13
ggT (1.014; 351) = 3 × 13 = 39
1.014/351 =
(1.014 : 39)/(351 : 39) =
26/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.014/351 =
(2 × 3 × 132)/(33 × 13) =
((2 × 3 × 132) : (3 × 13))/((33 × 13) : (3 × 13)) =
(2 × 3 : 3 × 132 : 13)/(33 : 3 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 13(2 - 1))/(3(3 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 131)/(32 × 1) =
(2 × 1 × 13)/(32 × 1) =
26/9
Der Bruch: 1.687/343
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.687 = 7 × 241
343 = 73
ggT (1.687; 343) = 7
1.687/343 =
(1.687 : 7)/(343 : 7) =
241/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.687/343 =
(7 × 241)/73 =
((7 × 241) : 7)/(73 : 7) =
(7 : 7 × 241)/(73 : 7) =
(1 × 241)/7(3 - 1) =
(1 × 241)/72 =
241/49
Der Bruch: 3.175/339
3.175/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.175 = 52 × 127
339 = 3 × 113
ggT (3.175; 339) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 495/347 × 529/349 × 515/338 × 515/341 × 546/335 × 614/307 × 761/299 × 961/351 × 1.014/351 × 1.687/343 × 3.175/339 =
- 495/347 × 529/349 × 515/338 × 515/341 × 546/335 × 2 × 761/299 × 961/351 × 26/9 × 241/49 × 3.175/339
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 495/347 × 529/349 × 515/338 × 515/341 × 546/335 × 2 × 761/299 × 961/351 × 26/9 × 241/49 × 3.175/339 =
- (495 × 529 × 515 × 515 × 546 × 2 × 761 × 961 × 26 × 241 × 3.175) / (347 × 349 × 338 × 341 × 335 × 299 × 351 × 9 × 49 × 339) =
- (32 × 5 × 11 × 232 × 5 × 103 × 5 × 103 × 2 × 3 × 7 × 13 × 2 × 761 × 312 × 2 × 13 × 241 × 52 × 127) / (347 × 349 × 2 × 132 × 11 × 31 × 5 × 67 × 13 × 23 × 33 × 13 × 32 × 72 × 3 × 113) =
- (23 × 33 × 55 × 7 × 11 × 132 × 232 × 312 × 1032 × 127 × 241 × 761) / (2 × 36 × 5 × 72 × 11 × 134 × 23 × 31 × 67 × 113 × 347 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 55 × 7 × 11 × 132 × 232 × 312 × 1032 × 127 × 241 × 761; 2 × 36 × 5 × 72 × 11 × 134 × 23 × 31 × 67 × 113 × 347 × 349) = 2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 55 × 7 × 11 × 132 × 232 × 312 × 1032 × 127 × 241 × 761) / (2 × 36 × 5 × 72 × 11 × 134 × 23 × 31 × 67 × 113 × 347 × 349) =
- ((23 × 33 × 55 × 7 × 11 × 132 × 232 × 312 × 1032 × 127 × 241 × 761) : (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31)) / ((2 × 36 × 5 × 72 × 11 × 134 × 23 × 31 × 67 × 113 × 347 × 349) : (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31)) =
- (23 : 2 × 33 : 33 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 232 : 23 × 312 : 31 × 1032 × 127 × 241 × 761)/(2 : 2 × 36 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 134 : 132 × 23 : 23 × 31 : 31 × 67 × 113 × 347 × 349) =
- (2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 23(2 - 1) × 31(2 - 1) × 1032 × 127 × 241 × 761)/(1 × 3(6 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 13(4 - 2) × 1 × 1 × 67 × 113 × 347 × 349) =
- (22 × 30 × 54 × 1 × 1 × 130 × 231 × 311 × 1032 × 127 × 241 × 761)/(1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 132 × 1 × 1 × 67 × 113 × 347 × 349) =
- (22 × 1 × 54 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1032 × 127 × 241 × 761)/(1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 132 × 1 × 1 × 67 × 113 × 347 × 349) =
- (22 × 54 × 23 × 31 × 1032 × 127 × 241 × 761)/(33 × 7 × 132 × 67 × 113 × 347 × 349) =
- (4 × 625 × 23 × 31 × 10.609 × 127 × 241 × 761)/(27 × 7 × 169 × 67 × 113 × 347 × 349) =
- 440.462.975.440.397.500/29.285.770.638.033
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 440.462.975.440.397.500 : 29.285.770.638.033 = - 15.040 und der Rest = - 4.985.044.381.180 ⇒
- 440.462.975.440.397.500 = - 15.040 × 29.285.770.638.033 - 4.985.044.381.180 ⇒
- 440.462.975.440.397.500/29.285.770.638.033 =
( - 15.040 × 29.285.770.638.033 - 4.985.044.381.180)/29.285.770.638.033 =
( - 15.040 × 29.285.770.638.033)/29.285.770.638.033 - 4.985.044.381.180/29.285.770.638.033 =
- 15.040 - 4.985.044.381.180/29.285.770.638.033 =
- 15.040 4.985.044.381.180/29.285.770.638.033
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.040 - 4.985.044.381.180/29.285.770.638.033 =
- 15.040 - 4.985.044.381.180 : 29.285.770.638.033 ≈
- 15.040,170220700107 ≈
- 15.040,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.040,170220700107 =
- 15.040,170220700107 × 100/100 =
( - 15.040,170220700107 × 100)/100 =
- 1.504.017,022070010703/100 ≈
- 1.504.017,022070010703% ≈
- 1.504.017,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 495/347 × - 529/349 × 515/338 × 515/341 × 546/335 × 614/307 × 761/299 × 961/351 × - 1.014/351 × - 1.687/343 × - 3.175/339 = - 440.462.975.440.397.500/29.285.770.638.033
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 495/347 × - 529/349 × 515/338 × 515/341 × 546/335 × 614/307 × 761/299 × 961/351 × - 1.014/351 × - 1.687/343 × - 3.175/339 = - 15.040 4.985.044.381.180/29.285.770.638.033
Als Dezimalzahl:
- 495/347 × - 529/349 × 515/338 × 515/341 × 546/335 × 614/307 × 761/299 × 961/351 × - 1.014/351 × - 1.687/343 × - 3.175/339 ≈ - 15.040,17
In Prozent:
- 495/347 × - 529/349 × 515/338 × 515/341 × 546/335 × 614/307 × 761/299 × 961/351 × - 1.014/351 × - 1.687/343 × - 3.175/339 ≈ - 1.504.017,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.