- 493/759 × - 8.547/511 × - 6.601/489 × - 10.393/490 × - 962.718/1.239 × - 815/466 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 493/759 × - 8.547/511 × - 6.601/489 × - 10.393/490 × - 962.718/1.239 × - 815/466 =
493/759 × 8.547/511 × 6.601/489 × 10.393/490 × 962.718/1.239 × 815/466
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 493/759
493/759 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
493 = 17 × 29
759 = 3 × 11 × 23
ggT (493; 759) = 1
Der Bruch: 8.547/511
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.547 = 3 × 7 × 11 × 37
511 = 7 × 73
ggT (8.547; 511) = 7
8.547/511 =
(8.547 : 7)/(511 : 7) =
1.221/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.547/511 =
(3 × 7 × 11 × 37)/(7 × 73) =
((3 × 7 × 11 × 37) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 11 × 37)/(7 : 7 × 73) =
(3 × 1 × 11 × 37)/(1 × 73) =
1.221/73
Der Bruch: 6.601/489
6.601/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.601 = 7 × 23 × 41
489 = 3 × 163
ggT (6.601; 489) = 1
Der Bruch: 10.393/490
10.393/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.393 = 19 × 547
490 = 2 × 5 × 72
ggT (10.393; 490) = 1
Der Bruch: 962.718/1.239
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.718 = 2 × 3 × 160.453
1.239 = 3 × 7 × 59
ggT (962.718; 1.239) = 3
962.718/1.239 =
(962.718 : 3)/(1.239 : 3) =
320.906/413
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.718/1.239 =
(2 × 3 × 160.453)/(3 × 7 × 59) =
((2 × 3 × 160.453) : 3)/((3 × 7 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 160.453)/(3 : 3 × 7 × 59) =
(2 × 1 × 160.453)/(1 × 7 × 59) =
320.906/413
Der Bruch: 815/466
815/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
466 = 2 × 233
ggT (815; 466) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
493/759 × 8.547/511 × 6.601/489 × 10.393/490 × 962.718/1.239 × 815/466 =
493/759 × 1.221/73 × 6.601/489 × 10.393/490 × 320.906/413 × 815/466
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
493/759 × 1.221/73 × 6.601/489 × 10.393/490 × 320.906/413 × 815/466 =
(493 × 1.221 × 6.601 × 10.393 × 320.906 × 815) / (759 × 73 × 489 × 490 × 413 × 466) =
(17 × 29 × 3 × 11 × 37 × 7 × 23 × 41 × 19 × 547 × 2 × 160.453 × 5 × 163) / (3 × 11 × 23 × 73 × 3 × 163 × 2 × 5 × 72 × 7 × 59 × 2 × 233) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 163 × 547 × 160.453) / (22 × 32 × 5 × 73 × 11 × 23 × 59 × 73 × 163 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 163 × 547 × 160.453; 22 × 32 × 5 × 73 × 11 × 23 × 59 × 73 × 163 × 233) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 163
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 163 × 547 × 160.453) / (22 × 32 × 5 × 73 × 11 × 23 × 59 × 73 × 163 × 233) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 163 × 547 × 160.453) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 163)) / ((22 × 32 × 5 × 73 × 11 × 23 × 59 × 73 × 163 × 233) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 163)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 23 : 23 × 29 × 37 × 41 × 163 : 163 × 547 × 160.453)/(22 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 59 × 73 × 163 : 163 × 233) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 29 × 37 × 41 × 1 × 547 × 160.453)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 59 × 73 × 1 × 233) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 29 × 37 × 41 × 1 × 547 × 160.453)/(2 × 3 × 1 × 72 × 1 × 1 × 59 × 73 × 1 × 233) =
(17 × 19 × 29 × 37 × 41 × 547 × 160.453)/(2 × 3 × 72 × 59 × 73 × 233) =
(17 × 19 × 29 × 37 × 41 × 547 × 160.453)/(2 × 3 × 49 × 59 × 73 × 233) =
1.247.157.402.716.549/295.038.114
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.247.157.402.716.549 : 295.038.114 = 4.227.106 und der Rest = 20.798.465 ⇒
1.247.157.402.716.549 = 4.227.106 × 295.038.114 + 20.798.465 ⇒
1.247.157.402.716.549/295.038.114 =
(4.227.106 × 295.038.114 + 20.798.465)/295.038.114 =
(4.227.106 × 295.038.114)/295.038.114 + 20.798.465/295.038.114 =
4.227.106 + 20.798.465/295.038.114 =
4.227.106 20.798.465/295.038.114
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.227.106 + 20.798.465/295.038.114 =
4.227.106 + 20.798.465 : 295.038.114 ≈
4.227.106,070494163341 ≈
4.227.106,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.227.106,070494163341 =
4.227.106,070494163341 × 100/100 =
(4.227.106,070494163341 × 100)/100 =
422.710.607,049416334054/100 ≈
422.710.607,049416334054% ≈
422.710.607,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 493/759 × - 8.547/511 × - 6.601/489 × - 10.393/490 × - 962.718/1.239 × - 815/466 = 1.247.157.402.716.549/295.038.114
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 493/759 × - 8.547/511 × - 6.601/489 × - 10.393/490 × - 962.718/1.239 × - 815/466 = 4.227.106 20.798.465/295.038.114
Als Dezimalzahl:
- 493/759 × - 8.547/511 × - 6.601/489 × - 10.393/490 × - 962.718/1.239 × - 815/466 ≈ 4.227.106,07
In Prozent:
- 493/759 × - 8.547/511 × - 6.601/489 × - 10.393/490 × - 962.718/1.239 × - 815/466 ≈ 422.710.607,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.