- 493/750 × - 8.524/484 × 6.577/453 × 10.369/459 × 962.686/1.233 × - 795/441 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 493/750 × - 8.524/484 × 6.577/453 × 10.369/459 × 962.686/1.233 × - 795/441 =
- 493/750 × 8.524/484 × 6.577/453 × 10.369/459 × 962.686/1.233 × 795/441
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 493/750
493/750 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
493 = 17 × 29
750 = 2 × 3 × 53
ggT (493; 750) = 1
Der Bruch: 8.524/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.524 = 22 × 2.131
484 = 22 × 112
ggT (8.524; 484) = 22 = 4
8.524/484 =
(8.524 : 4)/(484 : 4) =
2.131/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.524/484 =
(22 × 2.131)/(22 × 112) =
((22 × 2.131) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 2.131)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 2.131)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 2.131)/(20 × 112) =
(1 × 2.131)/(1 × 112) =
2.131/121
Der Bruch: 6.577/453
6.577/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
453 = 3 × 151
ggT (6.577; 453) = 1
Der Bruch: 10.369/459
10.369/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.369 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
459 = 33 × 17
ggT (10.369; 459) = 1
Der Bruch: 962.686/1.233
962.686/1.233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.686 = 2 × 481.343
1.233 = 32 × 137
ggT (962.686; 1.233) = 1
Der Bruch: 795/441
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
441 = 32 × 72
ggT (795; 441) = 3
795/441 =
(795 : 3)/(441 : 3) =
265/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
795/441 =
(3 × 5 × 53)/(32 × 72) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(32 : 3 × 72) =
(1 × 5 × 53)/(3(2 - 1) × 72) =
(1 × 5 × 53)/(31 × 72) =
(1 × 5 × 53)/(3 × 72) =
265/147
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 493/750 × 8.524/484 × 6.577/453 × 10.369/459 × 962.686/1.233 × 795/441 =
- 493/750 × 2.131/121 × 6.577/453 × 10.369/459 × 962.686/1.233 × 265/147
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 493/750 × 2.131/121 × 6.577/453 × 10.369/459 × 962.686/1.233 × 265/147 =
- (493 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 962.686 × 265) / (750 × 121 × 453 × 459 × 1.233 × 147) =
- (17 × 29 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 2 × 481.343 × 5 × 53) / (2 × 3 × 53 × 112 × 3 × 151 × 33 × 17 × 32 × 137 × 3 × 72) =
- (2 × 5 × 17 × 29 × 53 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 481.343) / (2 × 38 × 53 × 72 × 112 × 17 × 137 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 17 × 29 × 53 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 481.343; 2 × 38 × 53 × 72 × 112 × 17 × 137 × 151) = 2 × 5 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 17 × 29 × 53 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 481.343) / (2 × 38 × 53 × 72 × 112 × 17 × 137 × 151) =
- ((2 × 5 × 17 × 29 × 53 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 481.343) : (2 × 5 × 17)) / ((2 × 38 × 53 × 72 × 112 × 17 × 137 × 151) : (2 × 5 × 17)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 17 : 17 × 29 × 53 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 481.343)/(2 : 2 × 38 × 53 : 5 × 72 × 112 × 17 : 17 × 137 × 151) =
- (1 × 1 × 1 × 29 × 53 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 481.343)/(1 × 38 × 5(3 - 1) × 72 × 112 × 1 × 137 × 151) =
- (1 × 1 × 1 × 29 × 53 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 481.343)/(1 × 38 × 52 × 72 × 112 × 1 × 137 × 151) =
- (29 × 53 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 481.343)/(38 × 52 × 72 × 112 × 137 × 151) =
- (29 × 53 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 481.343)/(6.561 × 25 × 49 × 121 × 137 × 151) =
- 107.516.890.082.393.598.173/20.118.194.902.575
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 107.516.890.082.393.598.173 : 20.118.194.902.575 = - 5.344.261 und der Rest = - 5.674.163.226.098 ⇒
- 107.516.890.082.393.598.173 = - 5.344.261 × 20.118.194.902.575 - 5.674.163.226.098 ⇒
- 107.516.890.082.393.598.173/20.118.194.902.575 =
( - 5.344.261 × 20.118.194.902.575 - 5.674.163.226.098)/20.118.194.902.575 =
( - 5.344.261 × 20.118.194.902.575)/20.118.194.902.575 - 5.674.163.226.098/20.118.194.902.575 =
- 5.344.261 - 5.674.163.226.098/20.118.194.902.575 =
- 5.344.261 5.674.163.226.098/20.118.194.902.575
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.344.261 - 5.674.163.226.098/20.118.194.902.575 =
- 5.344.261 - 5.674.163.226.098 : 20.118.194.902.575 ≈
- 5.344.261,2820413687 ≈
- 5.344.261,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.344.261,2820413687 =
- 5.344.261,2820413687 × 100/100 =
( - 5.344.261,2820413687 × 100)/100 =
- 534.426.128,204136870012/100 ≈
- 534.426.128,204136870012% ≈
- 534.426.128,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 493/750 × - 8.524/484 × 6.577/453 × 10.369/459 × 962.686/1.233 × - 795/441 = - 107.516.890.082.393.598.173/20.118.194.902.575
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 493/750 × - 8.524/484 × 6.577/453 × 10.369/459 × 962.686/1.233 × - 795/441 = - 5.344.261 5.674.163.226.098/20.118.194.902.575
Als Dezimalzahl:
- 493/750 × - 8.524/484 × 6.577/453 × 10.369/459 × 962.686/1.233 × - 795/441 ≈ - 5.344.261,28
In Prozent:
- 493/750 × - 8.524/484 × 6.577/453 × 10.369/459 × 962.686/1.233 × - 795/441 ≈ - 534.426.128,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.