- 493/746 × 8.494/472 × 6.559/453 × - 10.375/507 × - 962.644/1.242 × 834/485 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 493/746 × 8.494/472 × 6.559/453 × - 10.375/507 × - 962.644/1.242 × 834/485 =
- 493/746 × 8.494/472 × 6.559/453 × 10.375/507 × 962.644/1.242 × 834/485
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 493/746
493/746 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
493 = 17 × 29
746 = 2 × 373
ggT (493; 746) = 1
Der Bruch: 8.494/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.494 = 2 × 31 × 137
472 = 23 × 59
ggT (8.494; 472) = 2
8.494/472 =
(8.494 : 2)/(472 : 2) =
4.247/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.494/472 =
(2 × 31 × 137)/(23 × 59) =
((2 × 31 × 137) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 137)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 31 × 137)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 31 × 137)/(22 × 59) =
4.247/236
Der Bruch: 6.559/453
6.559/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.559 = 7 × 937
453 = 3 × 151
ggT (6.559; 453) = 1
Der Bruch: 10.375/507
10.375/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.375 = 53 × 83
507 = 3 × 132
ggT (10.375; 507) = 1
Der Bruch: 962.644/1.242
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.644 = 22 × 59 × 4.079
1.242 = 2 × 33 × 23
ggT (962.644; 1.242) = 2
962.644/1.242 =
(962.644 : 2)/(1.242 : 2) =
481.322/621
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.644/1.242 =
(22 × 59 × 4.079)/(2 × 33 × 23) =
((22 × 59 × 4.079) : 2)/((2 × 33 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 59 × 4.079)/(2 : 2 × 33 × 23) =
(2(2 - 1) × 59 × 4.079)/(1 × 33 × 23) =
(21 × 59 × 4.079)/(1 × 33 × 23) =
(2 × 59 × 4.079)/(1 × 33 × 23) =
481.322/621
Der Bruch: 834/485
834/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
485 = 5 × 97
ggT (834; 485) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 493/746 × 8.494/472 × 6.559/453 × 10.375/507 × 962.644/1.242 × 834/485 =
- 493/746 × 4.247/236 × 6.559/453 × 10.375/507 × 481.322/621 × 834/485
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 493/746 × 4.247/236 × 6.559/453 × 10.375/507 × 481.322/621 × 834/485 =
- (493 × 4.247 × 6.559 × 10.375 × 481.322 × 834) / (746 × 236 × 453 × 507 × 621 × 485) =
- (17 × 29 × 31 × 137 × 7 × 937 × 53 × 83 × 2 × 59 × 4.079 × 2 × 3 × 139) / (2 × 373 × 22 × 59 × 3 × 151 × 3 × 132 × 33 × 23 × 5 × 97) =
- (22 × 3 × 53 × 7 × 17 × 29 × 31 × 59 × 83 × 137 × 139 × 937 × 4.079) / (23 × 35 × 5 × 132 × 23 × 59 × 97 × 151 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 53 × 7 × 17 × 29 × 31 × 59 × 83 × 137 × 139 × 937 × 4.079; 23 × 35 × 5 × 132 × 23 × 59 × 97 × 151 × 373) = 22 × 3 × 5 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 53 × 7 × 17 × 29 × 31 × 59 × 83 × 137 × 139 × 937 × 4.079) / (23 × 35 × 5 × 132 × 23 × 59 × 97 × 151 × 373) =
- ((22 × 3 × 53 × 7 × 17 × 29 × 31 × 59 × 83 × 137 × 139 × 937 × 4.079) : (22 × 3 × 5 × 59)) / ((23 × 35 × 5 × 132 × 23 × 59 × 97 × 151 × 373) : (22 × 3 × 5 × 59)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 17 × 29 × 31 × 59 : 59 × 83 × 137 × 139 × 937 × 4.079)/(23 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 132 × 23 × 59 : 59 × 97 × 151 × 373) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 17 × 29 × 31 × 1 × 83 × 137 × 139 × 937 × 4.079)/(2(3 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 132 × 23 × 1 × 97 × 151 × 373) =
- (20 × 1 × 52 × 7 × 17 × 29 × 31 × 1 × 83 × 137 × 139 × 937 × 4.079)/(2 × 34 × 1 × 132 × 23 × 1 × 97 × 151 × 373) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 17 × 29 × 31 × 1 × 83 × 137 × 139 × 937 × 4.079)/(2 × 34 × 1 × 132 × 23 × 1 × 97 × 151 × 373) =
- (52 × 7 × 17 × 29 × 31 × 83 × 137 × 139 × 937 × 4.079)/(2 × 34 × 132 × 23 × 97 × 151 × 373) =
- (25 × 7 × 17 × 29 × 31 × 83 × 137 × 139 × 937 × 4.079)/(2 × 81 × 169 × 23 × 97 × 151 × 373) =
- 16.156.728.153.898.958.675/3.440.226.750.714
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.156.728.153.898.958.675 : 3.440.226.750.714 = - 4.696.413 und der Rest = - 2.518.897.969.793 ⇒
- 16.156.728.153.898.958.675 = - 4.696.413 × 3.440.226.750.714 - 2.518.897.969.793 ⇒
- 16.156.728.153.898.958.675/3.440.226.750.714 =
( - 4.696.413 × 3.440.226.750.714 - 2.518.897.969.793)/3.440.226.750.714 =
( - 4.696.413 × 3.440.226.750.714)/3.440.226.750.714 - 2.518.897.969.793/3.440.226.750.714 =
- 4.696.413 - 2.518.897.969.793/3.440.226.750.714 =
- 4.696.413 2.518.897.969.793/3.440.226.750.714
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.696.413 - 2.518.897.969.793/3.440.226.750.714 =
- 4.696.413 - 2.518.897.969.793 : 3.440.226.750.714 ≈
- 4.696.413,732189518982 ≈
- 4.696.413,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.696.413,732189518982 =
- 4.696.413,732189518982 × 100/100 =
( - 4.696.413,732189518982 × 100)/100 =
- 469.641.373,218951898162/100 ≈
- 469.641.373,218951898162% ≈
- 469.641.373,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 493/746 × 8.494/472 × 6.559/453 × - 10.375/507 × - 962.644/1.242 × 834/485 = - 16.156.728.153.898.958.675/3.440.226.750.714
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 493/746 × 8.494/472 × 6.559/453 × - 10.375/507 × - 962.644/1.242 × 834/485 = - 4.696.413 2.518.897.969.793/3.440.226.750.714
Als Dezimalzahl:
- 493/746 × 8.494/472 × 6.559/453 × - 10.375/507 × - 962.644/1.242 × 834/485 ≈ - 4.696.413,73
In Prozent:
- 493/746 × 8.494/472 × 6.559/453 × - 10.375/507 × - 962.644/1.242 × 834/485 ≈ - 469.641.373,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.