- 493/737 × 8.501/488 × - 6.563/447 × 10.347/447 × - 962.674/1.223 × 788/435 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 493/737 × 8.501/488 × - 6.563/447 × 10.347/447 × - 962.674/1.223 × 788/435 =
- 493/737 × 8.501/488 × 6.563/447 × 10.347/447 × 962.674/1.223 × 788/435
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 493/737
493/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
493 = 17 × 29
737 = 11 × 67
ggT (493; 737) = 1
Der Bruch: 8.501/488
8.501/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.501 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
488 = 23 × 61
ggT (8.501; 488) = 1
Der Bruch: 6.563/447
6.563/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
447 = 3 × 149
ggT (6.563; 447) = 1
Der Bruch: 10.347/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.347 = 3 × 3.449
447 = 3 × 149
ggT (10.347; 447) = 3
10.347/447 =
(10.347 : 3)/(447 : 3) =
3.449/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.347/447 =
(3 × 3.449)/(3 × 149) =
((3 × 3.449) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 3.449)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 3.449)/(1 × 149) =
3.449/149
Der Bruch: 962.674/1.223
962.674/1.223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.674 = 2 × 31 × 15.527
1.223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.674; 1.223) = 1
Der Bruch: 788/435
788/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
788 = 22 × 197
435 = 3 × 5 × 29
ggT (788; 435) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 493/737 × 8.501/488 × 6.563/447 × 10.347/447 × 962.674/1.223 × 788/435 =
- 493/737 × 8.501/488 × 6.563/447 × 3.449/149 × 962.674/1.223 × 788/435
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 493/737 × 8.501/488 × 6.563/447 × 3.449/149 × 962.674/1.223 × 788/435 =
- (493 × 8.501 × 6.563 × 3.449 × 962.674 × 788) / (737 × 488 × 447 × 149 × 1.223 × 435) =
- (17 × 29 × 8.501 × 6.563 × 3.449 × 2 × 31 × 15.527 × 22 × 197) / (11 × 67 × 23 × 61 × 3 × 149 × 149 × 1.223 × 3 × 5 × 29) =
- (23 × 17 × 29 × 31 × 197 × 3.449 × 6.563 × 8.501 × 15.527) / (23 × 32 × 5 × 11 × 29 × 61 × 67 × 1492 × 1.223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 17 × 29 × 31 × 197 × 3.449 × 6.563 × 8.501 × 15.527; 23 × 32 × 5 × 11 × 29 × 61 × 67 × 1492 × 1.223) = 23 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 17 × 29 × 31 × 197 × 3.449 × 6.563 × 8.501 × 15.527) / (23 × 32 × 5 × 11 × 29 × 61 × 67 × 1492 × 1.223) =
- ((23 × 17 × 29 × 31 × 197 × 3.449 × 6.563 × 8.501 × 15.527) : (23 × 29)) / ((23 × 32 × 5 × 11 × 29 × 61 × 67 × 1492 × 1.223) : (23 × 29)) =
- (23 : 23 × 17 × 29 : 29 × 31 × 197 × 3.449 × 6.563 × 8.501 × 15.527)/(23 : 23 × 32 × 5 × 11 × 29 : 29 × 61 × 67 × 1492 × 1.223) =
- (2(3 - 3) × 17 × 1 × 31 × 197 × 3.449 × 6.563 × 8.501 × 15.527)/(2(3 - 3) × 32 × 5 × 11 × 1 × 61 × 67 × 1492 × 1.223) =
- (20 × 17 × 1 × 31 × 197 × 3.449 × 6.563 × 8.501 × 15.527)/(20 × 32 × 5 × 11 × 1 × 61 × 67 × 1492 × 1.223) =
- (1 × 17 × 1 × 31 × 197 × 3.449 × 6.563 × 8.501 × 15.527)/(1 × 32 × 5 × 11 × 1 × 61 × 67 × 1492 × 1.223) =
- (17 × 31 × 197 × 3.449 × 6.563 × 8.501 × 15.527)/(32 × 5 × 11 × 61 × 67 × 1492 × 1.223) =
- (17 × 31 × 197 × 3.449 × 6.563 × 8.501 × 15.527)/(9 × 5 × 11 × 61 × 67 × 22.201 × 1.223) =
- 310.191.583.039.812.039.931/54.929.902.797.495
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 310.191.583.039.812.039.931 : 54.929.902.797.495 = - 5.647.044 und der Rest = - 5.026.634.685.151 ⇒
- 310.191.583.039.812.039.931 = - 5.647.044 × 54.929.902.797.495 - 5.026.634.685.151 ⇒
- 310.191.583.039.812.039.931/54.929.902.797.495 =
( - 5.647.044 × 54.929.902.797.495 - 5.026.634.685.151)/54.929.902.797.495 =
( - 5.647.044 × 54.929.902.797.495)/54.929.902.797.495 - 5.026.634.685.151/54.929.902.797.495 =
- 5.647.044 - 5.026.634.685.151/54.929.902.797.495 =
- 5.647.044 5.026.634.685.151/54.929.902.797.495
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.647.044 - 5.026.634.685.151/54.929.902.797.495 =
- 5.647.044 - 5.026.634.685.151 : 54.929.902.797.495 ≈
- 5.647.044,091509986895 ≈
- 5.647.044,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.647.044,091509986895 =
- 5.647.044,091509986895 × 100/100 =
( - 5.647.044,091509986895 × 100)/100 =
- 564.704.409,150998689516/100 ≈
- 564.704.409,150998689516% ≈
- 564.704.409,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 493/737 × 8.501/488 × - 6.563/447 × 10.347/447 × - 962.674/1.223 × 788/435 = - 310.191.583.039.812.039.931/54.929.902.797.495
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 493/737 × 8.501/488 × - 6.563/447 × 10.347/447 × - 962.674/1.223 × 788/435 = - 5.647.044 5.026.634.685.151/54.929.902.797.495
Als Dezimalzahl:
- 493/737 × 8.501/488 × - 6.563/447 × 10.347/447 × - 962.674/1.223 × 788/435 ≈ - 5.647.044,09
In Prozent:
- 493/737 × 8.501/488 × - 6.563/447 × 10.347/447 × - 962.674/1.223 × 788/435 ≈ - 564.704.409,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.