- 493/734 × - 8.483/462 × 6.563/453 × - 10.377/495 × - 962.636/1.235 × - 825/478 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 493/734 × - 8.483/462 × 6.563/453 × - 10.377/495 × - 962.636/1.235 × - 825/478 =
- 493/734 × 8.483/462 × 6.563/453 × 10.377/495 × 962.636/1.235 × 825/478
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 493/734
493/734 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
493 = 17 × 29
734 = 2 × 367
ggT (493; 734) = 1
Der Bruch: 8.483/462
8.483/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.483 = 17 × 499
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (8.483; 462) = 1
Der Bruch: 6.563/453
6.563/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
453 = 3 × 151
ggT (6.563; 453) = 1
Der Bruch: 10.377/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.377 = 32 × 1.153
495 = 32 × 5 × 11
ggT (10.377; 495) = 32 = 9
10.377/495 =
(10.377 : 9)/(495 : 9) =
1.153/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.377/495 =
(32 × 1.153)/(32 × 5 × 11) =
((32 × 1.153) : 32)/((32 × 5 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 1.153)/(32 : 32 × 5 × 11) =
(3(2 - 2) × 1.153)/(3(2 - 2) × 5 × 11) =
(30 × 1.153)/(30 × 5 × 11) =
(1 × 1.153)/(1 × 5 × 11) =
1.153/55
Der Bruch: 962.636/1.235
962.636/1.235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.636 = 22 × 240.659
1.235 = 5 × 13 × 19
ggT (962.636; 1.235) = 1
Der Bruch: 825/478
825/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
478 = 2 × 239
ggT (825; 478) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 493/734 × 8.483/462 × 6.563/453 × 10.377/495 × 962.636/1.235 × 825/478 =
- 493/734 × 8.483/462 × 6.563/453 × 1.153/55 × 962.636/1.235 × 825/478
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 493/734 × 8.483/462 × 6.563/453 × 1.153/55 × 962.636/1.235 × 825/478 =
- (493 × 8.483 × 6.563 × 1.153 × 962.636 × 825) / (734 × 462 × 453 × 55 × 1.235 × 478) =
- (17 × 29 × 17 × 499 × 6.563 × 1.153 × 22 × 240.659 × 3 × 52 × 11) / (2 × 367 × 2 × 3 × 7 × 11 × 3 × 151 × 5 × 11 × 5 × 13 × 19 × 2 × 239) =
- (22 × 3 × 52 × 11 × 172 × 29 × 499 × 1.153 × 6.563 × 240.659) / (23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 151 × 239 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 52 × 11 × 172 × 29 × 499 × 1.153 × 6.563 × 240.659; 23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 151 × 239 × 367) = 22 × 3 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 52 × 11 × 172 × 29 × 499 × 1.153 × 6.563 × 240.659) / (23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 151 × 239 × 367) =
- ((22 × 3 × 52 × 11 × 172 × 29 × 499 × 1.153 × 6.563 × 240.659) : (22 × 3 × 52 × 11)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 151 × 239 × 367) : (22 × 3 × 52 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 172 × 29 × 499 × 1.153 × 6.563 × 240.659)/(23 : 22 × 32 : 3 × 52 : 52 × 7 × 112 : 11 × 13 × 19 × 151 × 239 × 367) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 172 × 29 × 499 × 1.153 × 6.563 × 240.659)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 151 × 239 × 367) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 172 × 29 × 499 × 1.153 × 6.563 × 240.659)/(2 × 3 × 50 × 7 × 111 × 13 × 19 × 151 × 239 × 367) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 29 × 499 × 1.153 × 6.563 × 240.659)/(2 × 3 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 151 × 239 × 367) =
- (172 × 29 × 499 × 1.153 × 6.563 × 240.659)/(2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 151 × 239 × 367) =
- (289 × 29 × 499 × 1.153 × 6.563 × 240.659)/(2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 151 × 239 × 367) =
- 7.616.057.348.353.829.519/1.511.401.473.582
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.616.057.348.353.829.519 : 1.511.401.473.582 = - 5.039.069 und der Rest = - 1.036.272.454.361 ⇒
- 7.616.057.348.353.829.519 = - 5.039.069 × 1.511.401.473.582 - 1.036.272.454.361 ⇒
- 7.616.057.348.353.829.519/1.511.401.473.582 =
( - 5.039.069 × 1.511.401.473.582 - 1.036.272.454.361)/1.511.401.473.582 =
( - 5.039.069 × 1.511.401.473.582)/1.511.401.473.582 - 1.036.272.454.361/1.511.401.473.582 =
- 5.039.069 - 1.036.272.454.361/1.511.401.473.582 =
- 5.039.069 1.036.272.454.361/1.511.401.473.582
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.039.069 - 1.036.272.454.361/1.511.401.473.582 =
- 5.039.069 - 1.036.272.454.361 : 1.511.401.473.582 ≈
- 5.039.069,685636789744 ≈
- 5.039.069,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.039.069,685636789744 =
- 5.039.069,685636789744 × 100/100 =
( - 5.039.069,685636789744 × 100)/100 =
- 503.906.968,563678974392/100 ≈
- 503.906.968,563678974392% ≈
- 503.906.968,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 493/734 × - 8.483/462 × 6.563/453 × - 10.377/495 × - 962.636/1.235 × - 825/478 = - 7.616.057.348.353.829.519/1.511.401.473.582
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 493/734 × - 8.483/462 × 6.563/453 × - 10.377/495 × - 962.636/1.235 × - 825/478 = - 5.039.069 1.036.272.454.361/1.511.401.473.582
Als Dezimalzahl:
- 493/734 × - 8.483/462 × 6.563/453 × - 10.377/495 × - 962.636/1.235 × - 825/478 ≈ - 5.039.069,69
In Prozent:
- 493/734 × - 8.483/462 × 6.563/453 × - 10.377/495 × - 962.636/1.235 × - 825/478 ≈ - 503.906.968,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.