- 491/743 × 8.534/504 × - 6.585/464 × 10.382/477 × 962.737/1.226 × - 781/481 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 491/743 × 8.534/504 × - 6.585/464 × 10.382/477 × 962.737/1.226 × - 781/481 =
- 491/743 × 8.534/504 × 6.585/464 × 10.382/477 × 962.737/1.226 × 781/481
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 491/743
491/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (491; 743) = 1
Der Bruch: 8.534/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.534 = 2 × 17 × 251
504 = 23 × 32 × 7
ggT (8.534; 504) = 2
8.534/504 =
(8.534 : 2)/(504 : 2) =
4.267/252
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.534/504 =
(2 × 17 × 251)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 17 × 251) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 251)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 17 × 251)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 17 × 251)/(22 × 32 × 7) =
4.267/252
Der Bruch: 6.585/464
6.585/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.585 = 3 × 5 × 439
464 = 24 × 29
ggT (6.585; 464) = 1
Der Bruch: 10.382/477
10.382/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.382 = 2 × 29 × 179
477 = 32 × 53
ggT (10.382; 477) = 1
Der Bruch: 962.737/1.226
962.737/1.226 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.737 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.226 = 2 × 613
ggT (962.737; 1.226) = 1
Der Bruch: 781/481
781/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
781 = 11 × 71
481 = 13 × 37
ggT (781; 481) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 491/743 × 8.534/504 × 6.585/464 × 10.382/477 × 962.737/1.226 × 781/481 =
- 491/743 × 4.267/252 × 6.585/464 × 10.382/477 × 962.737/1.226 × 781/481
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 491/743 × 4.267/252 × 6.585/464 × 10.382/477 × 962.737/1.226 × 781/481 =
- (491 × 4.267 × 6.585 × 10.382 × 962.737 × 781) / (743 × 252 × 464 × 477 × 1.226 × 481) =
- (491 × 17 × 251 × 3 × 5 × 439 × 2 × 29 × 179 × 962.737 × 11 × 71) / (743 × 22 × 32 × 7 × 24 × 29 × 32 × 53 × 2 × 613 × 13 × 37) =
- (2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 71 × 179 × 251 × 439 × 491 × 962.737) / (27 × 34 × 7 × 13 × 29 × 37 × 53 × 613 × 743)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 71 × 179 × 251 × 439 × 491 × 962.737; 27 × 34 × 7 × 13 × 29 × 37 × 53 × 613 × 743) = 2 × 3 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 71 × 179 × 251 × 439 × 491 × 962.737) / (27 × 34 × 7 × 13 × 29 × 37 × 53 × 613 × 743) =
- ((2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 71 × 179 × 251 × 439 × 491 × 962.737) : (2 × 3 × 29)) / ((27 × 34 × 7 × 13 × 29 × 37 × 53 × 613 × 743) : (2 × 3 × 29)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 17 × 29 : 29 × 71 × 179 × 251 × 439 × 491 × 962.737)/(27 : 2 × 34 : 3 × 7 × 13 × 29 : 29 × 37 × 53 × 613 × 743) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 17 × 1 × 71 × 179 × 251 × 439 × 491 × 962.737)/(2(7 - 1) × 3(4 - 1) × 7 × 13 × 1 × 37 × 53 × 613 × 743) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 17 × 1 × 71 × 179 × 251 × 439 × 491 × 962.737)/(26 × 33 × 7 × 13 × 1 × 37 × 53 × 613 × 743) =
- (5 × 11 × 17 × 71 × 179 × 251 × 439 × 491 × 962.737)/(26 × 33 × 7 × 13 × 37 × 53 × 613 × 743) =
- (5 × 11 × 17 × 71 × 179 × 251 × 439 × 491 × 962.737)/(64 × 27 × 7 × 13 × 37 × 53 × 613 × 743) =
- 618.942.617.766.310.955.645/140.446.853.007.552
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 618.942.617.766.310.955.645 : 140.446.853.007.552 = - 4.406.952 und der Rest = - 78.010.973.654.141 ⇒
- 618.942.617.766.310.955.645 = - 4.406.952 × 140.446.853.007.552 - 78.010.973.654.141 ⇒
- 618.942.617.766.310.955.645/140.446.853.007.552 =
( - 4.406.952 × 140.446.853.007.552 - 78.010.973.654.141)/140.446.853.007.552 =
( - 4.406.952 × 140.446.853.007.552)/140.446.853.007.552 - 78.010.973.654.141/140.446.853.007.552 =
- 4.406.952 - 78.010.973.654.141/140.446.853.007.552 =
- 4.406.952 78.010.973.654.141/140.446.853.007.552
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.406.952 - 78.010.973.654.141/140.446.853.007.552 =
- 4.406.952 - 78.010.973.654.141 : 140.446.853.007.552 ≈
- 4.406.952,555448356326 ≈
- 4.406.952,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.406.952,555448356326 =
- 4.406.952,555448356326 × 100/100 =
( - 4.406.952,555448356326 × 100)/100 =
- 440.695.255,544835632555/100 =
- 440.695.255,544835632555% ≈
- 440.695.255,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 491/743 × 8.534/504 × - 6.585/464 × 10.382/477 × 962.737/1.226 × - 781/481 = - 618.942.617.766.310.955.645/140.446.853.007.552
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 491/743 × 8.534/504 × - 6.585/464 × 10.382/477 × 962.737/1.226 × - 781/481 = - 4.406.952 78.010.973.654.141/140.446.853.007.552
Als Dezimalzahl:
- 491/743 × 8.534/504 × - 6.585/464 × 10.382/477 × 962.737/1.226 × - 781/481 ≈ - 4.406.952,56
In Prozent:
- 491/743 × 8.534/504 × - 6.585/464 × 10.382/477 × 962.737/1.226 × - 781/481 ≈ - 440.695.255,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.