- 491/741 × - 8.483/472 × 6.521/448 × - 10.352/499 × 962.651/1.232 × - 811/481 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 491/741 × - 8.483/472 × 6.521/448 × - 10.352/499 × 962.651/1.232 × - 811/481 =
491/741 × 8.483/472 × 6.521/448 × 10.352/499 × 962.651/1.232 × 811/481
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 491/741
491/741 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
741 = 3 × 13 × 19
ggT (491; 741) = 1
Der Bruch: 8.483/472
8.483/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.483 = 17 × 499
472 = 23 × 59
ggT (8.483; 472) = 1
Der Bruch: 6.521/448
6.521/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
448 = 26 × 7
ggT (6.521; 448) = 1
Der Bruch: 10.352/499
10.352/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.352 = 24 × 647
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.352; 499) = 1
Der Bruch: 962.651/1.232
962.651/1.232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.651 = 73 × 13.187
1.232 = 24 × 7 × 11
ggT (962.651; 1.232) = 1
Der Bruch: 811/481
811/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
481 = 13 × 37
ggT (811; 481) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
491/741 × 8.483/472 × 6.521/448 × 10.352/499 × 962.651/1.232 × 811/481 =
(491 × 8.483 × 6.521 × 10.352 × 962.651 × 811) / (741 × 472 × 448 × 499 × 1.232 × 481) =
(491 × 17 × 499 × 6.521 × 24 × 647 × 73 × 13.187 × 811) / (3 × 13 × 19 × 23 × 59 × 26 × 7 × 499 × 24 × 7 × 11 × 13 × 37) =
(24 × 17 × 73 × 491 × 499 × 647 × 811 × 6.521 × 13.187) / (213 × 3 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 59 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 17 × 73 × 491 × 499 × 647 × 811 × 6.521 × 13.187; 213 × 3 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 59 × 499) = 24 × 499
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 17 × 73 × 491 × 499 × 647 × 811 × 6.521 × 13.187) / (213 × 3 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 59 × 499) =
((24 × 17 × 73 × 491 × 499 × 647 × 811 × 6.521 × 13.187) : (24 × 499)) / ((213 × 3 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 59 × 499) : (24 × 499)) =
(24 : 24 × 17 × 73 × 491 × 499 : 499 × 647 × 811 × 6.521 × 13.187)/(213 : 24 × 3 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 59 × 499 : 499) =
(2(4 - 4) × 17 × 73 × 491 × 1 × 647 × 811 × 6.521 × 13.187)/(2(13 - 4) × 3 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 59 × 1) =
(20 × 17 × 73 × 491 × 1 × 647 × 811 × 6.521 × 13.187)/(29 × 3 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 59 × 1) =
(1 × 17 × 73 × 491 × 1 × 647 × 811 × 6.521 × 13.187)/(29 × 3 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 59 × 1) =
(17 × 73 × 491 × 647 × 811 × 6.521 × 13.187)/(29 × 3 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 59) =
(17 × 73 × 491 × 647 × 811 × 6.521 × 13.187)/(512 × 3 × 49 × 11 × 169 × 19 × 37 × 59) =
27.494.043.464.592.141.629/5.803.286.641.152
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
27.494.043.464.592.141.629 : 5.803.286.641.152 = 4.737.667 und der Rest = 3.853.265.469.245 ⇒
27.494.043.464.592.141.629 = 4.737.667 × 5.803.286.641.152 + 3.853.265.469.245 ⇒
27.494.043.464.592.141.629/5.803.286.641.152 =
(4.737.667 × 5.803.286.641.152 + 3.853.265.469.245)/5.803.286.641.152 =
(4.737.667 × 5.803.286.641.152)/5.803.286.641.152 + 3.853.265.469.245/5.803.286.641.152 =
4.737.667 + 3.853.265.469.245/5.803.286.641.152 =
4.737.667 3.853.265.469.245/5.803.286.641.152
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.737.667 + 3.853.265.469.245/5.803.286.641.152 =
4.737.667 + 3.853.265.469.245 : 5.803.286.641.152 ≈
4.737.667,663979863052 ≈
4.737.667,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.737.667,663979863052 =
4.737.667,663979863052 × 100/100 =
(4.737.667,663979863052 × 100)/100 =
473.766.766,397986305224/100 =
473.766.766,397986305224% ≈
473.766.766,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 491/741 × - 8.483/472 × 6.521/448 × - 10.352/499 × 962.651/1.232 × - 811/481 = 27.494.043.464.592.141.629/5.803.286.641.152
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 491/741 × - 8.483/472 × 6.521/448 × - 10.352/499 × 962.651/1.232 × - 811/481 = 4.737.667 3.853.265.469.245/5.803.286.641.152
Als Dezimalzahl:
- 491/741 × - 8.483/472 × 6.521/448 × - 10.352/499 × 962.651/1.232 × - 811/481 ≈ 4.737.667,66
In Prozent:
- 491/741 × - 8.483/472 × 6.521/448 × - 10.352/499 × 962.651/1.232 × - 811/481 ≈ 473.766.766,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.