- 488/773 × 8.531/501 × 6.560/469 × 10.421/482 × 962.747/1.218 × - 790/449 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 488/773 × 8.531/501 × 6.560/469 × 10.421/482 × 962.747/1.218 × - 790/449 =
488/773 × 8.531/501 × 6.560/469 × 10.421/482 × 962.747/1.218 × 790/449
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 488/773
488/773 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
488 = 23 × 61
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (488; 773) = 1
Der Bruch: 8.531/501
8.531/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.531 = 19 × 449
501 = 3 × 167
ggT (8.531; 501) = 1
Der Bruch: 6.560/469
6.560/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.560 = 25 × 5 × 41
469 = 7 × 67
ggT (6.560; 469) = 1
Der Bruch: 10.421/482
10.421/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.421 = 17 × 613
482 = 2 × 241
ggT (10.421; 482) = 1
Der Bruch: 962.747/1.218
962.747/1.218 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.747 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
ggT (962.747; 1.218) = 1
Der Bruch: 790/449
790/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (790; 449) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
488/773 × 8.531/501 × 6.560/469 × 10.421/482 × 962.747/1.218 × 790/449 =
(488 × 8.531 × 6.560 × 10.421 × 962.747 × 790) / (773 × 501 × 469 × 482 × 1.218 × 449) =
(23 × 61 × 19 × 449 × 25 × 5 × 41 × 17 × 613 × 962.747 × 2 × 5 × 79) / (773 × 3 × 167 × 7 × 67 × 2 × 241 × 2 × 3 × 7 × 29 × 449) =
(29 × 52 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 449 × 613 × 962.747) / (22 × 32 × 72 × 29 × 67 × 167 × 241 × 449 × 773)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 52 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 449 × 613 × 962.747; 22 × 32 × 72 × 29 × 67 × 167 × 241 × 449 × 773) = 22 × 449
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 52 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 449 × 613 × 962.747) / (22 × 32 × 72 × 29 × 67 × 167 × 241 × 449 × 773) =
((29 × 52 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 449 × 613 × 962.747) : (22 × 449)) / ((22 × 32 × 72 × 29 × 67 × 167 × 241 × 449 × 773) : (22 × 449)) =
(29 : 22 × 52 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 449 : 449 × 613 × 962.747)/(22 : 22 × 32 × 72 × 29 × 67 × 167 × 241 × 449 : 449 × 773) =
(2(9 - 2) × 52 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 1 × 613 × 962.747)/(2(2 - 2) × 32 × 72 × 29 × 67 × 167 × 241 × 1 × 773) =
(27 × 52 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 1 × 613 × 962.747)/(20 × 32 × 72 × 29 × 67 × 167 × 241 × 1 × 773) =
(27 × 52 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 1 × 613 × 962.747)/(1 × 32 × 72 × 29 × 67 × 167 × 241 × 1 × 773) =
(27 × 52 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 613 × 962.747)/(32 × 72 × 29 × 67 × 167 × 241 × 773) =
(128 × 25 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 613 × 962.747)/(9 × 49 × 29 × 67 × 167 × 241 × 773) =
120.521.889.615.950.358.400/26.657.805.669.453
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
120.521.889.615.950.358.400 : 26.657.805.669.453 = 4.521.073 und der Rest = 4.164.539.475.331 ⇒
120.521.889.615.950.358.400 = 4.521.073 × 26.657.805.669.453 + 4.164.539.475.331 ⇒
120.521.889.615.950.358.400/26.657.805.669.453 =
(4.521.073 × 26.657.805.669.453 + 4.164.539.475.331)/26.657.805.669.453 =
(4.521.073 × 26.657.805.669.453)/26.657.805.669.453 + 4.164.539.475.331/26.657.805.669.453 =
4.521.073 + 4.164.539.475.331/26.657.805.669.453 =
4.521.073 4.164.539.475.331/26.657.805.669.453
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.521.073 + 4.164.539.475.331/26.657.805.669.453 =
4.521.073 + 4.164.539.475.331 : 26.657.805.669.453 ≈
4.521.073,156222140973 ≈
4.521.073,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.521.073,156222140973 =
4.521.073,156222140973 × 100/100 =
(4.521.073,156222140973 × 100)/100 =
452.107.315,622214097326/100 ≈
452.107.315,622214097326% ≈
452.107.315,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 488/773 × 8.531/501 × 6.560/469 × 10.421/482 × 962.747/1.218 × - 790/449 = 120.521.889.615.950.358.400/26.657.805.669.453
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 488/773 × 8.531/501 × 6.560/469 × 10.421/482 × 962.747/1.218 × - 790/449 = 4.521.073 4.164.539.475.331/26.657.805.669.453
Als Dezimalzahl:
- 488/773 × 8.531/501 × 6.560/469 × 10.421/482 × 962.747/1.218 × - 790/449 ≈ 4.521.073,16
In Prozent:
- 488/773 × 8.531/501 × 6.560/469 × 10.421/482 × 962.747/1.218 × - 790/449 ≈ 452.107.315,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.