- 487/770 × - 8.528/508 × 6.602/467 × - 10.381/482 × 962.727/1.245 × 817/470 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 487/770 × - 8.528/508 × 6.602/467 × - 10.381/482 × 962.727/1.245 × 817/470 =
- 487/770 × 8.528/508 × 6.602/467 × 10.381/482 × 962.727/1.245 × 817/470
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 487/770
487/770 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (487; 770) = 1
Der Bruch: 8.528/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.528 = 24 × 13 × 41
508 = 22 × 127
ggT (8.528; 508) = 22 = 4
8.528/508 =
(8.528 : 4)/(508 : 4) =
2.132/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.528/508 =
(24 × 13 × 41)/(22 × 127) =
((24 × 13 × 41) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(24 : 22 × 13 × 41)/(22 : 22 × 127) =
(2(4 - 2) × 13 × 41)/(2(2 - 2) × 127) =
(22 × 13 × 41)/(20 × 127) =
(22 × 13 × 41)/(1 × 127) =
2.132/127
Der Bruch: 6.602/467
6.602/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.602 = 2 × 3.301
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.602; 467) = 1
Der Bruch: 10.381/482
10.381/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.381 = 7 × 1.483
482 = 2 × 241
ggT (10.381; 482) = 1
Der Bruch: 962.727/1.245
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.727 = 3 × 17 × 43 × 439
1.245 = 3 × 5 × 83
ggT (962.727; 1.245) = 3
962.727/1.245 =
(962.727 : 3)/(1.245 : 3) =
320.909/415
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.727/1.245 =
(3 × 17 × 43 × 439)/(3 × 5 × 83) =
((3 × 17 × 43 × 439) : 3)/((3 × 5 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 43 × 439)/(3 : 3 × 5 × 83) =
(1 × 17 × 43 × 439)/(1 × 5 × 83) =
320.909/415
Der Bruch: 817/470
817/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
470 = 2 × 5 × 47
ggT (817; 470) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 487/770 × 8.528/508 × 6.602/467 × 10.381/482 × 962.727/1.245 × 817/470 =
- 487/770 × 2.132/127 × 6.602/467 × 10.381/482 × 320.909/415 × 817/470
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 487/770 × 2.132/127 × 6.602/467 × 10.381/482 × 320.909/415 × 817/470 =
- (487 × 2.132 × 6.602 × 10.381 × 320.909 × 817) / (770 × 127 × 467 × 482 × 415 × 470) =
- (487 × 22 × 13 × 41 × 2 × 3.301 × 7 × 1.483 × 17 × 43 × 439 × 19 × 43) / (2 × 5 × 7 × 11 × 127 × 467 × 2 × 241 × 5 × 83 × 2 × 5 × 47) =
- (23 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41 × 432 × 439 × 487 × 1.483 × 3.301) / (23 × 53 × 7 × 11 × 47 × 83 × 127 × 241 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41 × 432 × 439 × 487 × 1.483 × 3.301; 23 × 53 × 7 × 11 × 47 × 83 × 127 × 241 × 467) = 23 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41 × 432 × 439 × 487 × 1.483 × 3.301) / (23 × 53 × 7 × 11 × 47 × 83 × 127 × 241 × 467) =
- ((23 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41 × 432 × 439 × 487 × 1.483 × 3.301) : (23 × 7)) / ((23 × 53 × 7 × 11 × 47 × 83 × 127 × 241 × 467) : (23 × 7)) =
- (23 : 23 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 41 × 432 × 439 × 487 × 1.483 × 3.301)/(23 : 23 × 53 × 7 : 7 × 11 × 47 × 83 × 127 × 241 × 467) =
- (2(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 19 × 41 × 432 × 439 × 487 × 1.483 × 3.301)/(2(3 - 3) × 53 × 1 × 11 × 47 × 83 × 127 × 241 × 467) =
- (20 × 1 × 13 × 17 × 19 × 41 × 432 × 439 × 487 × 1.483 × 3.301)/(20 × 53 × 1 × 11 × 47 × 83 × 127 × 241 × 467) =
- (1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 41 × 432 × 439 × 487 × 1.483 × 3.301)/(1 × 53 × 1 × 11 × 47 × 83 × 127 × 241 × 467) =
- (13 × 17 × 19 × 41 × 432 × 439 × 487 × 1.483 × 3.301)/(53 × 11 × 47 × 83 × 127 × 241 × 467) =
- (13 × 17 × 19 × 41 × 1.849 × 439 × 487 × 1.483 × 3.301)/(125 × 11 × 47 × 83 × 127 × 241 × 467) =
- 333.155.355.770.159.958.529/76.668.381.032.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 333.155.355.770.159.958.529 : 76.668.381.032.375 = - 4.345.407 und der Rest = - 36.153.410.406.904 ⇒
- 333.155.355.770.159.958.529 = - 4.345.407 × 76.668.381.032.375 - 36.153.410.406.904 ⇒
- 333.155.355.770.159.958.529/76.668.381.032.375 =
( - 4.345.407 × 76.668.381.032.375 - 36.153.410.406.904)/76.668.381.032.375 =
( - 4.345.407 × 76.668.381.032.375)/76.668.381.032.375 - 36.153.410.406.904/76.668.381.032.375 =
- 4.345.407 - 36.153.410.406.904/76.668.381.032.375 =
- 4.345.407 36.153.410.406.904/76.668.381.032.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.345.407 - 36.153.410.406.904/76.668.381.032.375 =
- 4.345.407 - 36.153.410.406.904 : 76.668.381.032.375 ≈
- 4.345.407,471555678105 ≈
- 4.345.407,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.345.407,471555678105 =
- 4.345.407,471555678105 × 100/100 =
( - 4.345.407,471555678105 × 100)/100 =
- 434.540.747,155567810461/100 ≈
- 434.540.747,155567810461% ≈
- 434.540.747,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 487/770 × - 8.528/508 × 6.602/467 × - 10.381/482 × 962.727/1.245 × 817/470 = - 333.155.355.770.159.958.529/76.668.381.032.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 487/770 × - 8.528/508 × 6.602/467 × - 10.381/482 × 962.727/1.245 × 817/470 = - 4.345.407 36.153.410.406.904/76.668.381.032.375
Als Dezimalzahl:
- 487/770 × - 8.528/508 × 6.602/467 × - 10.381/482 × 962.727/1.245 × 817/470 ≈ - 4.345.407,47
In Prozent:
- 487/770 × - 8.528/508 × 6.602/467 × - 10.381/482 × 962.727/1.245 × 817/470 ≈ - 434.540.747,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.