- 487/752 × - 8.519/504 × 6.575/466 × 10.380/474 × 962.708/1.222 × - 819/449 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 487/752 × - 8.519/504 × 6.575/466 × 10.380/474 × 962.708/1.222 × - 819/449 =
- 487/752 × 8.519/504 × 6.575/466 × 10.380/474 × 962.708/1.222 × 819/449
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 487/752
487/752 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
752 = 24 × 47
ggT (487; 752) = 1
Der Bruch: 8.519/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.519 = 7 × 1.217
504 = 23 × 32 × 7
ggT (8.519; 504) = 7
8.519/504 =
(8.519 : 7)/(504 : 7) =
1.217/72
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.519/504 =
(7 × 1.217)/(23 × 32 × 7) =
((7 × 1.217) : 7)/((23 × 32 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 1.217)/(23 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 1.217)/(23 × 32 × 1) =
1.217/72
Der Bruch: 6.575/466
6.575/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.575 = 52 × 263
466 = 2 × 233
ggT (6.575; 466) = 1
Der Bruch: 10.380/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
474 = 2 × 3 × 79
ggT (10.380; 474) = 2 × 3 = 6
10.380/474 =
(10.380 : 6)/(474 : 6) =
1.730/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.380/474 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 3 × 5 × 173) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 173)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 173)/(1 × 1 × 79) =
(2 × 1 × 5 × 173)/(1 × 1 × 79) =
1.730/79
Der Bruch: 962.708/1.222
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.708 = 22 × 240.677
1.222 = 2 × 13 × 47
ggT (962.708; 1.222) = 2
962.708/1.222 =
(962.708 : 2)/(1.222 : 2) =
481.354/611
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.708/1.222 =
(22 × 240.677)/(2 × 13 × 47) =
((22 × 240.677) : 2)/((2 × 13 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 240.677)/(2 : 2 × 13 × 47) =
(2(2 - 1) × 240.677)/(1 × 13 × 47) =
(21 × 240.677)/(1 × 13 × 47) =
(2 × 240.677)/(1 × 13 × 47) =
481.354/611
Der Bruch: 819/449
819/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (819; 449) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 487/752 × 8.519/504 × 6.575/466 × 10.380/474 × 962.708/1.222 × 819/449 =
- 487/752 × 1.217/72 × 6.575/466 × 1.730/79 × 481.354/611 × 819/449
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 487/752 × 1.217/72 × 6.575/466 × 1.730/79 × 481.354/611 × 819/449 =
- (487 × 1.217 × 6.575 × 1.730 × 481.354 × 819) / (752 × 72 × 466 × 79 × 611 × 449) =
- (487 × 1.217 × 52 × 263 × 2 × 5 × 173 × 2 × 240.677 × 32 × 7 × 13) / (24 × 47 × 23 × 32 × 2 × 233 × 79 × 13 × 47 × 449) =
- (22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 173 × 263 × 487 × 1.217 × 240.677) / (28 × 32 × 13 × 472 × 79 × 233 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 173 × 263 × 487 × 1.217 × 240.677; 28 × 32 × 13 × 472 × 79 × 233 × 449) = 22 × 32 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 173 × 263 × 487 × 1.217 × 240.677) / (28 × 32 × 13 × 472 × 79 × 233 × 449) =
- ((22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 173 × 263 × 487 × 1.217 × 240.677) : (22 × 32 × 13)) / ((28 × 32 × 13 × 472 × 79 × 233 × 449) : (22 × 32 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 7 × 13 : 13 × 173 × 263 × 487 × 1.217 × 240.677)/(28 : 22 × 32 : 32 × 13 : 13 × 472 × 79 × 233 × 449) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 1 × 173 × 263 × 487 × 1.217 × 240.677)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 472 × 79 × 233 × 449) =
- (20 × 30 × 53 × 7 × 1 × 173 × 263 × 487 × 1.217 × 240.677)/(26 × 30 × 1 × 472 × 79 × 233 × 449) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 173 × 263 × 487 × 1.217 × 240.677)/(26 × 1 × 1 × 472 × 79 × 233 × 449) =
- (53 × 7 × 173 × 263 × 487 × 1.217 × 240.677)/(26 × 472 × 79 × 233 × 449) =
- (125 × 7 × 173 × 263 × 487 × 1.217 × 240.677)/(64 × 2.209 × 79 × 233 × 449) =
- 5.678.897.545.451.214.875/1.168.436.306.368
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.678.897.545.451.214.875 : 1.168.436.306.368 = - 4.860.254 und der Rest = - 313.680.917.403 ⇒
- 5.678.897.545.451.214.875 = - 4.860.254 × 1.168.436.306.368 - 313.680.917.403 ⇒
- 5.678.897.545.451.214.875/1.168.436.306.368 =
( - 4.860.254 × 1.168.436.306.368 - 313.680.917.403)/1.168.436.306.368 =
( - 4.860.254 × 1.168.436.306.368)/1.168.436.306.368 - 313.680.917.403/1.168.436.306.368 =
- 4.860.254 - 313.680.917.403/1.168.436.306.368 =
- 4.860.254 313.680.917.403/1.168.436.306.368
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.860.254 - 313.680.917.403/1.168.436.306.368 =
- 4.860.254 - 313.680.917.403 : 1.168.436.306.368 ≈
- 4.860.254,268462145256 ≈
- 4.860.254,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.860.254,268462145256 =
- 4.860.254,268462145256 × 100/100 =
( - 4.860.254,268462145256 × 100)/100 =
- 486.025.426,846214525639/100 ≈
- 486.025.426,846214525639% ≈
- 486.025.426,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 487/752 × - 8.519/504 × 6.575/466 × 10.380/474 × 962.708/1.222 × - 819/449 = - 5.678.897.545.451.214.875/1.168.436.306.368
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 487/752 × - 8.519/504 × 6.575/466 × 10.380/474 × 962.708/1.222 × - 819/449 = - 4.860.254 313.680.917.403/1.168.436.306.368
Als Dezimalzahl:
- 487/752 × - 8.519/504 × 6.575/466 × 10.380/474 × 962.708/1.222 × - 819/449 ≈ - 4.860.254,27
In Prozent:
- 487/752 × - 8.519/504 × 6.575/466 × 10.380/474 × 962.708/1.222 × - 819/449 ≈ - 486.025.426,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.