- 486/763 × - 8.532/496 × 6.570/468 × 10.411/474 × - 962.748/1.231 × 804/459 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 486/763 × - 8.532/496 × 6.570/468 × 10.411/474 × - 962.748/1.231 × 804/459 =
- 486/763 × 8.532/496 × 6.570/468 × 10.411/474 × 962.748/1.231 × 804/459
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 486/763
486/763 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
486 = 2 × 35
763 = 7 × 109
ggT (486; 763) = 1
Der Bruch: 8.532/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.532 = 22 × 33 × 79
496 = 24 × 31
ggT (8.532; 496) = 22 = 4
8.532/496 =
(8.532 : 4)/(496 : 4) =
2.133/124
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.532/496 =
(22 × 33 × 79)/(24 × 31) =
((22 × 33 × 79) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 79)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 33 × 79)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 33 × 79)/(22 × 31) =
(1 × 33 × 79)/(22 × 31) =
2.133/124
Der Bruch: 6.570/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.570 = 2 × 32 × 5 × 73
468 = 22 × 32 × 13
ggT (6.570; 468) = 2 × 32 = 18
6.570/468 =
(6.570 : 18)/(468 : 18) =
365/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.570/468 =
(2 × 32 × 5 × 73)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 32 × 5 × 73) : (2 × 32))/((22 × 32 × 13) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 73)/(22 : 2 × 32 : 32 × 13) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 73)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 13) =
(1 × 30 × 5 × 73)/(2 × 30 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 73)/(2 × 1 × 13) =
365/26
Der Bruch: 10.411/474
10.411/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.411 = 29 × 359
474 = 2 × 3 × 79
ggT (10.411; 474) = 1
Der Bruch: 962.748/1.231
962.748/1.231 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.748 = 22 × 32 × 47 × 569
1.231 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.748; 1.231) = 1
Der Bruch: 804/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
459 = 33 × 17
ggT (804; 459) = 3
804/459 =
(804 : 3)/(459 : 3) =
268/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
804/459 =
(22 × 3 × 67)/(33 × 17) =
((22 × 3 × 67) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 67)/(33 : 3 × 17) =
(22 × 1 × 67)/(3(3 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 67)/(32 × 17) =
268/153
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 486/763 × 8.532/496 × 6.570/468 × 10.411/474 × 962.748/1.231 × 804/459 =
- 486/763 × 2.133/124 × 365/26 × 10.411/474 × 962.748/1.231 × 268/153
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 486/763 × 2.133/124 × 365/26 × 10.411/474 × 962.748/1.231 × 268/153 =
- (486 × 2.133 × 365 × 10.411 × 962.748 × 268) / (763 × 124 × 26 × 474 × 1.231 × 153) =
- (2 × 35 × 33 × 79 × 5 × 73 × 29 × 359 × 22 × 32 × 47 × 569 × 22 × 67) / (7 × 109 × 22 × 31 × 2 × 13 × 2 × 3 × 79 × 1.231 × 32 × 17) =
- (25 × 310 × 5 × 29 × 47 × 67 × 73 × 79 × 359 × 569) / (24 × 33 × 7 × 13 × 17 × 31 × 79 × 109 × 1.231)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 310 × 5 × 29 × 47 × 67 × 73 × 79 × 359 × 569; 24 × 33 × 7 × 13 × 17 × 31 × 79 × 109 × 1.231) = 24 × 33 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 310 × 5 × 29 × 47 × 67 × 73 × 79 × 359 × 569) / (24 × 33 × 7 × 13 × 17 × 31 × 79 × 109 × 1.231) =
- ((25 × 310 × 5 × 29 × 47 × 67 × 73 × 79 × 359 × 569) : (24 × 33 × 79)) / ((24 × 33 × 7 × 13 × 17 × 31 × 79 × 109 × 1.231) : (24 × 33 × 79)) =
- (25 : 24 × 310 : 33 × 5 × 29 × 47 × 67 × 73 × 79 : 79 × 359 × 569)/(24 : 24 × 33 : 33 × 7 × 13 × 17 × 31 × 79 : 79 × 109 × 1.231) =
- (2(5 - 4) × 3(10 - 3) × 5 × 29 × 47 × 67 × 73 × 1 × 359 × 569)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 7 × 13 × 17 × 31 × 1 × 109 × 1.231) =
- (21 × 37 × 5 × 29 × 47 × 67 × 73 × 1 × 359 × 569)/(20 × 30 × 7 × 13 × 17 × 31 × 1 × 109 × 1.231) =
- (2 × 37 × 5 × 29 × 47 × 67 × 73 × 1 × 359 × 569)/(1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 31 × 1 × 109 × 1.231) =
- (2 × 37 × 5 × 29 × 47 × 67 × 73 × 359 × 569)/(7 × 13 × 17 × 31 × 109 × 1.231) =
- (2 × 2.187 × 5 × 29 × 47 × 67 × 73 × 359 × 569)/(7 × 13 × 17 × 31 × 109 × 1.231) =
- 29.781.667.915.951.410/6.434.822.303
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 29.781.667.915.951.410 : 6.434.822.303 = - 4.628.203 und der Rest = - 4.028.739.901 ⇒
- 29.781.667.915.951.410 = - 4.628.203 × 6.434.822.303 - 4.028.739.901 ⇒
- 29.781.667.915.951.410/6.434.822.303 =
( - 4.628.203 × 6.434.822.303 - 4.028.739.901)/6.434.822.303 =
( - 4.628.203 × 6.434.822.303)/6.434.822.303 - 4.028.739.901/6.434.822.303 =
- 4.628.203 - 4.028.739.901/6.434.822.303 =
- 4.628.203 4.028.739.901/6.434.822.303
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.628.203 - 4.028.739.901/6.434.822.303 =
- 4.628.203 - 4.028.739.901 : 6.434.822.303 ≈
- 4.628.203,626084095457 ≈
- 4.628.203,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.628.203,626084095457 =
- 4.628.203,626084095457 × 100/100 =
( - 4.628.203,626084095457 × 100)/100 =
- 462.820.362,608409545696/100 ≈
- 462.820.362,608409545696% ≈
- 462.820.362,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 486/763 × - 8.532/496 × 6.570/468 × 10.411/474 × - 962.748/1.231 × 804/459 = - 29.781.667.915.951.410/6.434.822.303
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 486/763 × - 8.532/496 × 6.570/468 × 10.411/474 × - 962.748/1.231 × 804/459 = - 4.628.203 4.028.739.901/6.434.822.303
Als Dezimalzahl:
- 486/763 × - 8.532/496 × 6.570/468 × 10.411/474 × - 962.748/1.231 × 804/459 ≈ - 4.628.203,63
In Prozent:
- 486/763 × - 8.532/496 × 6.570/468 × 10.411/474 × - 962.748/1.231 × 804/459 ≈ - 462.820.362,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.