- 486/730 × 8.502/479 × 6.556/447 × - 10.346/443 × 962.672/1.223 × 779/427 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 486/730 × 8.502/479 × 6.556/447 × - 10.346/443 × 962.672/1.223 × 779/427 =
486/730 × 8.502/479 × 6.556/447 × 10.346/443 × 962.672/1.223 × 779/427
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 486/730
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
486 = 2 × 35
730 = 2 × 5 × 73
ggT (486; 730) = 2
486/730 =
(486 : 2)/(730 : 2) =
243/365
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
486/730 =
(2 × 35)/(2 × 5 × 73) =
((2 × 35) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 35)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(1 × 35)/(1 × 5 × 73) =
243/365
Der Bruch: 8.502/479
8.502/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.502 = 2 × 3 × 13 × 109
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.502; 479) = 1
Der Bruch: 6.556/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.556 = 22 × 11 × 149
447 = 3 × 149
ggT (6.556; 447) = 149
6.556/447 =
(6.556 : 149)/(447 : 149) =
44/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.556/447 =
(22 × 11 × 149)/(3 × 149) =
((22 × 11 × 149) : 149)/((3 × 149) : 149) =
(22 × 11 × 149 : 149)/(3 × 149 : 149) =
(22 × 11 × 1)/(3 × 1) =
44/3
Der Bruch: 10.346/443
10.346/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.346 = 2 × 7 × 739
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.346; 443) = 1
Der Bruch: 962.672/1.223
962.672/1.223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.672 = 24 × 60.167
1.223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.672; 1.223) = 1
Der Bruch: 779/427
779/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
779 = 19 × 41
427 = 7 × 61
ggT (779; 427) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
486/730 × 8.502/479 × 6.556/447 × 10.346/443 × 962.672/1.223 × 779/427 =
243/365 × 8.502/479 × 44/3 × 10.346/443 × 962.672/1.223 × 779/427
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
243/365 × 8.502/479 × 44/3 × 10.346/443 × 962.672/1.223 × 779/427 =
(243 × 8.502 × 44 × 10.346 × 962.672 × 779) / (365 × 479 × 3 × 443 × 1.223 × 427) =
(35 × 2 × 3 × 13 × 109 × 22 × 11 × 2 × 7 × 739 × 24 × 60.167 × 19 × 41) / (5 × 73 × 479 × 3 × 443 × 1.223 × 7 × 61) =
(28 × 36 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 109 × 739 × 60.167) / (3 × 5 × 7 × 61 × 73 × 443 × 479 × 1.223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 36 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 109 × 739 × 60.167; 3 × 5 × 7 × 61 × 73 × 443 × 479 × 1.223) = 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 36 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 109 × 739 × 60.167) / (3 × 5 × 7 × 61 × 73 × 443 × 479 × 1.223) =
((28 × 36 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 109 × 739 × 60.167) : (3 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 61 × 73 × 443 × 479 × 1.223) : (3 × 7)) =
(28 × 36 : 3 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 109 × 739 × 60.167)/(3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 61 × 73 × 443 × 479 × 1.223) =
(28 × 3(6 - 1) × 1 × 11 × 13 × 19 × 41 × 109 × 739 × 60.167)/(1 × 5 × 1 × 61 × 73 × 443 × 479 × 1.223) =
(28 × 35 × 1 × 11 × 13 × 19 × 41 × 109 × 739 × 60.167)/(1 × 5 × 1 × 61 × 73 × 443 × 479 × 1.223) =
(28 × 35 × 11 × 13 × 19 × 41 × 109 × 739 × 60.167)/(5 × 61 × 73 × 443 × 479 × 1.223) =
(256 × 243 × 11 × 13 × 19 × 41 × 109 × 739 × 60.167)/(5 × 61 × 73 × 443 × 479 × 1.223) =
33.585.284.222.805.249.792/5.778.144.468.715
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
33.585.284.222.805.249.792 : 5.778.144.468.715 = 5.812.468 und der Rest = 4.399.022.311.172 ⇒
33.585.284.222.805.249.792 = 5.812.468 × 5.778.144.468.715 + 4.399.022.311.172 ⇒
33.585.284.222.805.249.792/5.778.144.468.715 =
(5.812.468 × 5.778.144.468.715 + 4.399.022.311.172)/5.778.144.468.715 =
(5.812.468 × 5.778.144.468.715)/5.778.144.468.715 + 4.399.022.311.172/5.778.144.468.715 =
5.812.468 + 4.399.022.311.172/5.778.144.468.715 =
5.812.468 4.399.022.311.172/5.778.144.468.715
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.812.468 + 4.399.022.311.172/5.778.144.468.715 =
5.812.468 + 4.399.022.311.172 : 5.778.144.468.715 ≈
5.812.468,761320928369 ≈
5.812.468,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.812.468,761320928369 =
5.812.468,761320928369 × 100/100 =
(5.812.468,761320928369 × 100)/100 =
581.246.876,132092836895/100 ≈
581.246.876,132092836895% ≈
581.246.876,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 486/730 × 8.502/479 × 6.556/447 × - 10.346/443 × 962.672/1.223 × 779/427 = 33.585.284.222.805.249.792/5.778.144.468.715
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 486/730 × 8.502/479 × 6.556/447 × - 10.346/443 × 962.672/1.223 × 779/427 = 5.812.468 4.399.022.311.172/5.778.144.468.715
Als Dezimalzahl:
- 486/730 × 8.502/479 × 6.556/447 × - 10.346/443 × 962.672/1.223 × 779/427 ≈ 5.812.468,76
In Prozent:
- 486/730 × 8.502/479 × 6.556/447 × - 10.346/443 × 962.672/1.223 × 779/427 ≈ 581.246.876,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.